Лабораторная работа № 1

Определение расстояний до галактик по «красному смещению»

В настоящее время по данным астрономических наблюдений установлено, что Вселенная в больших масштабах однородна, т.е. все ее области размером от 300 млн. световых лет и больше выглядят одинаково. В меньших масштабах во Вселенной есть районы, где обнаруживаются скопления галактик и, наоборот, пустоты, где их мало.

Галактикой называется система звезд имеющих общее происхождение и связанных силами притяжения. Галактика, в которой находится наше Солнце – Млечный путь

Расстояния до небесных тел в астрономии определяются по-разному в зависимости от того близко или далеко от нашей планеты эти объекты находятся. В космическом пространстве принято использовать следующие единицы для измерения расстояний:

1 а.е.(астрономическая единица) = (149597870 2) км;

1 пк (парсек) = 206265 а.е. = 3,086· м;

1 с.г. (световой год) = 0,307 пк = 9,5· м. Световой год – путь, который свет проходит за год.

В настоящей работе предлагается метод определения расстояний до далеких галактик по «красному смещению», т.е. по увеличению длин волн в спектре наблюдаемого удаленного источника излучения по сравнению с соответствующими длинами волн линий в эталонных спектрах.

Под источником света понимают излучение далеких галактик (наиболее ярких звезд или газопылевых туманностей в них). Под «красным смещением» - сдвиг спектральных линий в спектрах химических элементов, из которых состоят эти объекты, в длинноволновую (красную) сторону, по сравнению с длинами волн в спектрах эталонных элементов на Земле. «Красное смещение» обусловлено эффектом Доплера.

Эффект Доплера состоит в том, что излучение, посланное источником, удаляющимся от неподвижного приемника, будет приниматься им как более длинноволновое, по сравнению с излучением от такого же неподвижного источника. Если же источник приближается к приемнику, то длина волны регистрируемого сигнала, наоборот, будет уменьшаться.

В 1924 г советский физик Александр Фридман предсказал, что Вселенная расширяется. Имеющиеся в настоящее время данные показывают, что эволюция Вселенной началась с момента Большого Взрыва. Около 15 млрд. лет назад Вселенная представляла собой точку (ее называют точкой сингулярности), к которой из-за сильнейшей гравитации в ней, очень высокой температуры и плотности неприменимы известные законы физики. В соответствии с принятой сейчас моделью Вселенная начала раздуваться из точки сингулярности с нарастающим ускорением.

В 1926 г. были получены экспериментальные доказательства расширения Вселенной. Американский астроном Э.Хаббл, при исследовании с помощью телескопа спектров далеких галактик, открыл красное смещение спектральных линий. Это означало, что галактики удаляются друг от друга, причем со скоростью, возрастающей с расстоянием. Хаббл построил линейную зависимость между расстоянием и скоростью, связанную с эффектом Доплера (закон Хаббла):

(1), где

r – расстояние между галактиками;

v – скорость удаления галактик;

Н – постоянная Хаббла. Значение Н зависит от времени, прошедшего с начала расширения Вселенной до настоящего момента, и меняется в интервале от 50 до 100 км/с·Мпк. В астрофизике, как правило, используют Н= 75 км/с·Мпк. Точность определения постоянной Хаббла составляет

0,5 км/с·Мпк;

с – скорость света в вакууме;

Z – красное смещение длины волны, т.н. космологический фактор.

(2), где

– длина волны принятого приемником излучения;

– длина волны излучения, испущенного объектом.

Таким образом, измеряя величину смещения линий, например, ионизированного водорода (Н+) в видимой части спектра, можно для наблюдаемой с Земли галактики, определить по формуле (2) ее красное смещение Z и, пользуясь законом Хаббла (1), вычислить расстояние до нее или скорость ее удаления:

и (3)

Порядок выполнения работы

1. Вызвать программу «Определение расстояний до галактик» на рабочем столе компьютера. На экране монитора появится область Вселенной с девятью разными галактиками, наблюдаемыми с поверхности Земли. В верхней части экрана появляется спектр видимого света и маркер длины волны ионизированного водорода H+.

2. Установите курсор на галактике, указанной преподавателем и щелкните клавишей.

3. Запишите в таблицу измерений длину волны и λ излучаемую этой галактикой при ее удалении.

4. Определите величину красного смещения для галактики по формуле (2) и затем рассчитайте либо ее скорость перемещения v, либо расстояние до нее r по формулам (3). Задание получите у преподавателя.

5. По формулам (4) и (5) рассчитайте погрешности определения v и r :

(4)

(5),

Приняв и

6. Запишите окончательный результат лабораторной работы в виде:

r = (r расч ± Δr) Мпк

v = (vрасч ± Δv) м/с

галактика: Таблица измерений

λ	Z	v	r	Δv	Δr

Контрольные вопросы

1. Чем занимается наука космология?

2. Что называется космологическим красным смещением?

3. В чем состоит эффект Доплера?

4. Сформулируйте закон Хаббла.

5. Какие опытные факты являются в настоящее время свидетельством расширения Вселенной?

Лабораторная работа № 2

Определение постоянной радиоактивного распада нестабильных изотопов

Цель работы:

Определение постоянной радиоактивного распада по измеренному периоду полураспада и количество не распавшихся атомов.

Краткая теория

Атомы некоторых элементов способны самопроизвольно (сами по себе) распадаться, превращаясь при этом в атомы другого элемента. Такую способность называют естественной радиоактивностью.

Закон по которому уменьшается количество не распавшихся атомов элемента называют законом радиоактивного распада и его математическое выражение имеет вид:

(1)

где N – число не распавшихся атомов в момент времени t

N_o – число атомов в начальный момент времени t = 0

λ – постоянная радиоактивного распада.

При распаде ядра происходит два вида радиоактивного процесса:

1) а – распад, связанный с излучением а – частиц: двукратно

ионизированных атомов гелия, положительно заряженных.

2) β – распад, связанный с излучением электронов отрицательно

заряженных, возникающих в момент распада.

Эти процессы сопровождаются γ – излучением, представляющим электромагнитные волны с очень малой длиной волны. Время, в течении которого распадается половина атомов, называется периодом полураспада Т. Он связан с постоянной радиоактивного распада:

(2)

Порядок выполнения работы.

Щелкните клавишей мышки на значке Определение постоянной радиоактивного распада на рабочем столе компьютера. На экране монитора появится атомное ядро, претерпевающее естественный радиоактивный распад. Он сопровождается вылетом  - частиц (электронов), альфа частиц (двукратно ионизированных атомов гелия) и электромагнитного

 - излучения. После того как частицы удалятся за пределы экрана, появляется график зависимости от t.

Это прямая линия, начинающаяся в начале координат. Обратите внимание на то, что при t = 0 число не распавшихся атомов N = N₀ , а через некоторое время число не распавшихся атомов уменьшается в 2 раза. Этот момент отмечен на графике пунктирными линиями и соответствует времени периоду полураспада Т.

1. Определите цену деления шкалы времени для Вашего нестабильного изотопа. Компьютер формирует значение времени случайным образом, и они практически никогда не повторяются.

2. Определите период полураспада Т изотопа по графику в единицах шкалы времени и запишите его значение в таблицу измерений.

3. По формуле (2) рассчитайте постоянную радиоактивного распада  и запишите её в таблицу измерений.

4. Получите задание у преподавателя: в какой момент времени Вам надо определить количество не распавшихся атомов изотопа.

5. По формуле (1) рассчитайте значение количество не распавшихся атомов N, считая, что в начальный момент времени был один моль вещества и число атомов в нем N₀ = 6.02*10²³ моль^-1.

6. Результатом работы должны быть два ответа: постоянной радиоактивного распада и число не распавшихся атомов в момент времени t = (данное преподавателем.)

Таблица измерений

Т		t задание	N

λ =

N =

В этой работе погрешности не рассчитываются.

По своим данным попробуйте определить какой элемент придумал компьютер, сравнивая Ваш расчёт с таблицей.

Примеры периодов полураспада

	Торий-234	24,1 суток
	Протактиний-234	1,17 минут
	Уран-234	245000 лет
	Торий-230	8000 лет
	Радий-226	1600 лет
	Радон-222	3,823 суток
	Полоний-218	3,05 минут
	Свинец-214	26,8 минут
	Висмут-214	19,7 минут
	Полоний-214	0,000164 секунды
	Свинец-210	22,3 лет
	Висмут-210	5,01 суток
	Полоний-210	138,4 суток