Контрольные вопросы:

1. В чём заключается явление естественной радиоактивности?

2. Напишите закон радиоактивного распада.

3. Какие радиоактивные процессы происходят при распаде ядра?

4. Дайте определение периода полураспада.

Лабораторная работа № 3

Определение энергии фотонов в видимой части спектра

Всем материальным объектам присуща двойственность, называемая корпускулярно- волновым дуализмом, т.е. их поведение, в зависимости от ситуации может описываться как свойствами частиц, так и волн. Первоначально считалось, что корпускулярно-волновым дуализмом обладает только свет, но впоследствии было доказано, что двойственность присуща и электронам, протонам и другим элементарным частицам материи в форме вещества. Эти свойства микрообъектов изучаются квантовой электродинамикой.

Согласно классической теории, свет – это электромагнитные волны, т.е. совместно распространяющиеся в пространстве и во времени колебания электрического и магнитного полей. При этом векторы напряженности этих полей и колеблются во взаимно перпендикулярных плоскостях (рис.1).

Скорость «с» распространения электромагнитных волн в вакууме составляет м/с.

Путь, который волна проходит за время равное периоду колебаний векторов (Т), называется длиной волны (λ) :

λ = с·Т (1)

Величина ν = 1/Т, называется частотой колебания векторов и . Если Т измеряется в секундах, то единица измерения частоты - герц (Гц). Из формулы (1) следует, что

ν = с/λ (2).

Электромагнитные волны в принципе могут иметь любую частоту (или длину волны) от 0 до бесконечности. Распределение электромагнитных волн по частотам или по длинам волн называется спектром электромагнитных волн. В таблице 1 представлены основные диапазоны электромагнитных волн. Следует отметить, что границы диапазонов излучения не являются резкими и приведены условно.

Спектр электромагнитных волн

Таблица 1

Длины волн в метрах	Название диапазона
-	Радиоволны
	ИК - излучение
	Видимый свет
	УФ – излучение, мягкое рентгеновское излучение
-	Рентген, γ - излучение
-	γ - излучение

Существует целый ряд явлений, которые могут быть объяснены только волновой природой электромагнитного излучения. К ним относятся, например, интерференция и дифракция, дисперсия. С помощью волновой теории объясняются законы отражения и преломления света.

С другой, корпускулярной, точки зрения свет рассматривают как поток частиц фотонов – квантов электромагнитного излучения, которые обладают энергией, массой и импульсом (количеством движения).

Фотон – особая частица с массой покоя равной нулю. Это означает, что его нельзя остановить, он существует только в движении, а движется фотон со скоростью, равной скорости света «с». Энергия одного фотона равна:

ε = hν (3),

где h = 6,62· Дж ·с - постоянная Планка,

ν - частота света.

Корпускулярной природой света объясняется, например, внешний фотоэлектрический эффект. Явление фотоэффекта состоит в том, что свет, падая на поверхность металла, выбивает из него электроны. А.Эйнштейн создал теорию фотоэффекта, предположив, что фотон, попадая на поверхность металла, полностью передает свою энергию электрону. Именно благодаря этой энергии электрон и вылетает из металла. Кроме того, с помощью фотонной теории объясняются законы взаимодействия света с веществом: поглощение и рассеяние света электронами; люминесценция; излучение и поглощение света атомами.

Таким образом, свет обладает двойственностью свойств – квантовые и волновые свойства взаимно дополняют друг друга и характеризуют взаимосвязь закономерностей распространения света и его взаимодействия с веществом.

С практической точки зрения белым светом принято называть видимый диапазон электромагнитных волн: (400-720)· м = (400-720) нм.

Спектральные интервалы излучений и диапазоны энергий фотонов в электрон-вольтах (эВ) приведены в таблице 2.

Таблица 2

Цвет	Диапазон длин волн в нм	Диапазон энергий фотонов в эВ
Красный	625-470	1,68-1,98
Оранжевый	590-625	1,98-2,10
Желтый	565-590	2,10-2,19
Зеленый	500-565	2,19-2,48
Голубой	485-500	2,48-2,56
Синий	440-485	2,56-2,82
Фиолетовый	380-440	2,82-3,26

Целью настоящей работы является расчет энергии фотона по измеренной длине волны.

На экране компьютера представлен непрерывный (сплошной) спектр испускания от некоторого источника излучения. Человеческий глаз воспринимает в качестве определенного цвета фактически целый интервал длин волн сплошного спектра. Участок цвета в настоящей работе указывается преподавателем. Задача студента состоит в том, чтобы рассчитать среднюю энергию фотона «заданного цвета» и погрешность к этой величине.

Порядок выполнения работы

1. Щелкните мышкой на значке «Определение энергии фотона» на рабочем столе компьютера. На экране появится спектр видимого света со шкалой и металлический брусок.

2. Определите цену деления шкалы спектра.

3. По заданию преподавателя наведите курсор на данный Вам цвет спектра и щелкните клавишей мышки.

4. Запишите в таблицу длину волны фотона.

5. Определите 4 раза длину волны фотона для данного Вам цвета вблизи первого измерения, записывая результаты в таблицу измерений.

6. Рассчитайте по формуле (3) энергию фотона для каждого измерения.

7. Вычислите доверительную погрешность по алгоритму прямых многократных измерений (считая значения энергии фотона невоспроизводимыми косвенными измерениями).

8. Окончательно запишите результаты расчетов в виде:

ε = ( ε ± Δε ) Дж

9. Перевести энергию фотонов в эВ и сопоставить с теоретическими

значениями, приведенными в таблице 2.

№	λ, м	ε, Дж	Δε, Дж	(Δε)², Дж²
1 2 3 4

цвет…. Таблица измерений

Контрольные вопросы

1. В чем заключается смысл термина «корпускулярно-волновой дуализм»?

2. Что такое электромагнитные волны?

3. Какие явления подтверждают волновую природу света?

4. Какие явления свидетельствуют о корпускулярной природе света?

5. Что такое фотоны?

Лабораторная работа № 4

Внешний фотоэффект. Определение работы выхода электронов из металла

В научных представлениях о природе света на протяжении многих веков соперничали две концепции: континуальная (концепция непрерывности) и корпускулярная (концепция дискретности).

В первой половине 20-го века было доказано, что свет (электромагнитное излучение) обладает двойственностью, а именно, в одних случаях он ведет себя как волна, а в других как частица (корпускула). Эта двойственность называется корпускулярно-волновым дуализмом.

Электромагнитные волны - это совместно распространяющиеся в пространстве колебания электрического и магнитного полей. Английским ученым Дж. Максвеллом было доказано, что свет представляет собой совокупность электромагнитных волн, скорость движения которых в вакууме составляет м/с. Волновые свойства света проявляются в таких явлениях как интерференция и дифракция.

Согласно корпускулярной модели свет распространяется в виде потока частиц – фотонов. Фотон – особая частица. Поскольку скорость ее движения в пространстве равна скорости света «с», в соответствии с теорией относительности, масса покоя фотона равна нулю. Энергия одного фотона (кванта) определяется соотношением:

ε = hν = (1), где

Дж·с – постоянная Планка;

ν – частота света;

λ – длина волны света.

Корпускулярной природой света объясняются многие явления, которые невозможно было понять с волновой точки зрения. К таким явлениям относится внешний фотоэлектрический эффект, открытый в 1887 г. Г. Герцем.

Внешний фотоэффект состоит в том, что свет, падая на поверхность металла, выбивает из него электроны.

Из опытов было установлено, что способностью осуществлять фотоэффект обладают не все фотоны или кванты света. Например, под действием красного света фотоэффект не происходит, а вот синий свет и ультрафиолет выбивают электроны из металла. Это объясняется тем, что у квантов красного (более длинноволнового и, соответственно, с меньшей частотой) излучения энергия, определяемая по формуле (1), меньше, чем у синего (коротковолнового).

Теорию фотоэффекта создал А.Эйнштейн. Он предположил, что падающий на металл фотон передает свою энергию электрону. Электрон расходует полученную энергию на то, чтобы оторваться от поверхности металла и приобрести скорость, т.е. кинетическую энергию.

Энергия, которая требуется для вырывания электрона с поверхности металла, называется работой выхода (А).

Работа выхода электронов из металла является характеристикой данного металла. Ее принято определять в электрон-вольтах ( Дж). Например, для меди А=4,3 эВ, для цезия – 1,8 эВ и т.д.

Уравнение, которым описывается фотоэффект, называется уравнением Эйнштейна:

Существует понятие «красной границы» фотоэффекта – это наибольшая длина волны или наименьшая частота падающего на металл света, при которой фотоэффект еще возможен.

Если энергия кванта такова, что она равна в точности работе выхода, то электрон вылетит с поверхности металла и, не приобретя кинетической энергии, упадет обратно. Это позволяет определить работу выхода электрона из металла:

или (2)

Следует отметить, что явление фотоэффекта можно наблюдать не только на металлах. В настоящее время внешним фотоэффектом называют испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения. Таким веществом могут быть как твердые тела, так и жидкости. Вообще фотоэффект – один из основных способов взаимодействия излучения с веществом.

Фотоэффект нашел широкое применение в технике. На его основе сконструированы фотоэлементы, которые используются в самых современных автоматических системах и устройствах. Например, в турникетах метрополитена, блокировочных устройствах и т.п.

Цель работы: определение работы выхода электронов из металла.

Работа выполняется на компьютере. При каждой загрузке программы компьютер назначает работу выхода случайным образом.

Порядок выполнения работы

1. Запустите программу, щелкнув мышкой на значке «Определение энергии фотона» на рабочем столе компьютера. Определите цену деления шкалы видимого спектра.

2. Выберите любой цвет участка спектра и щелкните клавишей мышки. Запишите в черновике длину волны. Теперь внимательно смотрите, как взаимодействует выбранный Вами фотон и металл. Если фотон при достижении металла не выбивает электрон, то его энергия меньше работы выхода.

3. Уменьшайте постепенно длину волны, повторяя пункт 2 до тех пор, пока фотон не выбьет электрон, который Вы увидите на поверхности металла. Запишите эту длину волны .

4. Теперь убедитесь в том, что фотон длиной волны больше, чем , не выбивает электрон. Если это так, то значит, вы нашли красную границу, т.е. максимальную длину волны для данного металла, которая вызывает фотоэффект. Погрешность определения длины волны равна цене деления шкалы.

5. По формуле (2) определите работу выхода А электронов из данного металла.

6. По формуле рассчитайте погрешность к определенной работе выхода электронов.

7. Переведите результат измерений и его погрешность из Джоулей в электрон-вольты.

8. Окончательно запишите результаты расчетов в виде:

А = ( А ± ΔА ) эВ.

Контрольные вопросы

1. В чем основная суть понятия «корпускулярно-волновой дуализм»?

2. В каких явлениях проявляются волновые свойства света?

3. Что такое внешний фотоэффект?

4. Почему фотоэффект наблюдается не для всех диапазонов электромагнитного излучения?

5. Что означает понятие «красная граница» фотоэффекта?

6. Почему работа выхода является характеристикой определенного металла? Что это такое?

Лабораторная работа №5

Определение длины волны света при помощи дифракционной решетки

Для объяснения многообразия световых явлений в физике используются волновая (электромагнитная) и корпускулярная (фотонная) теории света.

Согласно волновой теории, световое излучение представляет собой электромагнитные волны, особенностями их распространения объясняются законы отражения, преломления; явления интерференции, дифракции и дисперсия света.

Работы Гюйгенса, Юнга, Фраунгофера дали представления и доказательства электромагнитной волновой природе света в реализации совокупности процессов дифракции и интерференции.

Если в одной точке пространства произошло наложение двух волн, в результате чего наблюдается усиление или ослабление результирующих колебаний, то такое явление называется интерференцией, при условии, что волны имеют одинаковую длину λ или частоту ν и постоянную разность фаз. Такие волны называются когерентными. Когерентные световые пучки получают от одного источника, а постоянную разность фаз обеспечивают созданием условий постоянства оптической разности хода δ, которая определяется оптической разностью путей, прошедших волнами до точки сложения. Если разность хода волн равна четному числу λ/2 (полуволн): δ = 0; 2λ/2; 4λ/2…..,

то происходит усиление света – (максимум интерференции); в случае, если разность хода равна нечетному числу полуволн: δ = λ/2; 3λ/2; 5λ/2…, то волны гасят друг друга – происходит ослабление или гашение света (минимум интерференции).

Юнг, открывший явление интерференции, поставил классический опыт по дифракции, доказавший физическое родство этих явлений (рис.1).

рис.1

На непрозрачной поверхности он сделал два точечных отверстия В и С на малом расстоянии друг от друга. Эти отверстия освещались узким световым пучком, прошедшим в свою очередь через малое отверстие А. Возникшая в соответствие с принципом Гюйгенса сферическая волна от отверстия А возбуждала в отверстиях В и С когерентные колебания вторичных волн. Из отверстий В и С выходили два световых конуса, которые частично перекрывались и в результате их наложения (интерференции) на экране появлялись чередующиеся светлые и темные полосы – максимумы и минимумы интерференции.

Если на пути световой волны в среде встречаются непрозрачные объекты с резкими границами и размерами сопоставимыми с длиной волны падающего света, то происходит огибание волной препятствий и проникновение света в область геометрической тени (рис.2).

рис.2

Огибание световой волной границ непрозрачных тел (очень малых размеров) с последующим интерференционным распределением элементарных волн в каждой точке пространства называется дифракцией.

Наблюдение дифракции осуществляется обычно по следующей схеме. На пути световой волны, распространяющейся от некоторого источника, помещается непрозрачная преграда, закрывающая часть волновой поверхности световой волны. За преградой располагается экран, на котором при определенных условиях возникает дифракционная картина. Между преградой и экраном устанавливают линзу, в фокальной плоскости которой находится экран (рис.3).

рис.3

На отверстие АВ падает плоская монохроматическая волна (λ=const). Каждую точку фронта волны в сечении АВ по принципу Гюйгенса можно рассматривать как самостоятельный источник элементарной сферической волны, огибающие которой заходят в область геометрической тени. Та часть световой волны, которая проходит через отверстие в прямом направлении, соберется линзой на экране в одной точке О. Другие части волны, идущие в направлениях АС или АД, соберутся линзой в других точках О1; О2… фокальной плоскости экрана. В этих точках и происходит сложение колебаний (интерференция) когерентных волн. Лучи, собранные в точке О, колеблются в одной фазе, взаимно усиливают друг друга, создавая максимум освещенности (разность их фаз равна нулю). Лучи, собранные в других точках экрана, - дифрагированные под углом φ, тоже когерентны, так как имеют постоянную разность фаз δ, определяемую постоянной разностью хода между границами отверстий (рис.4). δ=b·sinφ.

Если разность хода лучей в точке их сложения равна четному числу полуволн, то на экране получаются светлые точки (линии) или темные, если δ равно нечетному числу полуволн.

Наиболее четкая дифракционная картина, представляющая собой систему максимумов и минимумов, глубоко заходящих в область геометрической тени, наблюдается в том случае, когда источник монохроматического света и плоскость наблюдения значительно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию.

Фраунгоферу удалось многократно увеличить яркость дифракционной картины, использую вместо одной щели систему параллельных щелей равной ширины, лежащих в одной плоскости и разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками. Такая система называется дифракционной решеткой.

рис.4

Если на дифракционную решетку, у которой период или постоянная решетки

d = a + b , где a и b, соответственно ширина прозрачных и непрозрачных промежутков, падает плоская монохроматическая волна длиной λ, то вторичные источники в щелях создают световые волны с разностью хода δ, определяемой отрезком АС (рис.4).

Если на этом отрезке укладывается четное число полуволн, то волны от всех щелей, складываясь, будут усиливать друг друга и наблюдаться на экране под углом дифракции φ, определяемым условием

dsin=m , (1)

где d – постоянная дифракционной решетки, т.е. сумма ширины щели и ширины непрозрачного участка решетки;  - угол, под которым наблюдается данный дифракционный максимум; m – порядок дифракционного максимума;  - длина световой волны; знаки  - соответствуют положениям дифракционного максимума - справа и слева от центрального максимума нулевого порядка.

Из этого уравнения следует связь угла дифракции и длины волны падающего света. В случае, если решетка освещается белым светом (видимый диапазон), то происходит разложение светового потока в спектр – чем больше длина волны, тем больше угол дифракции . Поэтому на экране фиолетовое крыло спектра обращено к центру дифракционной картины.

С помощью дифракционной решетки с известными значениями d, измеряя углы дифракции , можно найти длину волны . При облучении решетки белым светом, рассчитанные значения длин волн различных цветов видимого диапазона должны соответствовать следующим участкам:

Красный – (620-760) нм; Синий – (430-470) нм;

Оранжевый – (590-620) нм; Фиолетовый – (380-430) нм.

Желтый – (560-590) нм;

Зеленый – (500-560) нм;

Голубой – (470-500) нм;