5 Розрахунок стержнів на стиск з вигином.

Розрахунок арки з прямолінійним верхнім поясом на дію прямосиметричного навантаження . Схема арки дана на рис. 5.1

Вихідні дані:

• Постійне навантаження p_m = 316 Па,

• Снігове навантаження s_m = 800 Па,

• Розрахунковий проліт l =10 м,

• Крок арок b = 1,1 м,

• Стріла підйому f= 3 м,

• Матеріал – ялиця 2-го сорту,

• Будинок першого класу відповідальності _n =1,0

Довжина верхнього поясу – див. рис. 5.1 і 5.2

_{Контроль:}

Величина постійного навантаження з урахуванням кута нахилу поясу

Граничне розрахункове погонне навантаження

Подовжні зусилля стиску в поясах знаходимо двома способами

1 Через розпір і вертикальну опорну реакцію

Зусилля в верхньому N_п,в та нижньому N_п,н кінцях верхнього поясу

2 З умови рівноваги сил у ключовому шарнірі

Контроль:

Поздовжне зусилля знайдене через розпір

дорівнює зусиллю знайдене з умови рівноваги сил в ключовому шарнірі.

Згинаючий момент посередині довжини поясу

Через опорні реакції і погонне навантаження

Верхній пояс розраховуємо на стиск з вигином

Умова міцності поясу за нормальними напруженнями

М_деф – згинаючий момент з урахуванням деформованої схеми.

Розрахунковий опір

R*_с = R_с * m_в * m_t * m_перех=

=13 * 1,0 * 0,8 * 0,8 = 8,32 Мпа = 0,832 Кн/см².

Вплив першого доданку від стискання поясу оцінимо коефіцієнтом 0,9, величину , що враховує збільшення згинаючого моменту за рахунок деформації осі балки, приймаємо попередньо = 0,8. Наближено формула 4.17 набуває вигляду:

Звідси необхідний момент опору поперечного перерізу верхнього поясу:

.

Приймаємо за Додатком А для верхнього поясу перетин дошки 100 х 200 мм, момент опору і площа

Перевіряємо міцність пояса від дії стиску та згину верхнього поясу за формулою 4.17 [3], для чого знаходимо коефіцієнт ξ:

Ейлерова розрахункова критична сила

Зменшимо вдвічі розрахункову довжину верхнього поясу , тобто установимо підвищену затяжку-мал. 5.1

,

Необхідний момент опору

Для поперечного перерізу шириною 60 мм і висотою 150 мм (Додаток А).

R*_с = R_с * m_в * m_t * m_перех =13 * 1,0 * 0,8 * 0,8 = 8,32 Мпа = 0,832кН/см².

6 Розрахунок і конструювання стикування на болтах.

Обчислити несучу здатність стикування на болтах при наступних вихідних даних – рис. 6.1.

Вихідні данні:

- Номер схеми – 1;

- а = 45 мм – товщина крайніх елементів, а також більш тонких елементів однозрізних з'єднань;

• с = 55 мм- товщина середніх елементів, а також рівних за товщиною або більш товстих елементів однозрізних з'єднань;

• d = 16 мм – діаметр болта;

• n = 6 – кількість болтів по одну сторону від стику;

• умови експлуатації В1; матеріал – осика 2-го сорту,

• температура в приміщенні – 50⁰ С.

Типи з'єднань – симетричні і несиметричні дані на рис. 8 [3], з'єднання зі сталевими накладками – симетричні рис. 9а, і несиметричні – рис. 9б

норм [3].

Розрахункову несучу здатність одного умовного зрізу обчислюємо за формулами табл. 17 і п.5.15[3]. Відповідно до завдання маємо симетричне з'єднання (симетрична деформація нагеля)

1 З умови зминання деревини в більш тонкому елементі товщиною «а»

2 З умови зминання деревини в більш товстому елементі товщиною «с»

3 З умови вигину нагеля з урахуванням роботи меншої товщини «а»

4 Робота нагеля на вигин у пружному середовищі, за табл. 17 норм [3], у нормах ця формула наведена в дужках (але не більше)

З чотирьох умов найменше значення несучої здатності одного умовного зрізу нагеля Т_min = 2,53 кН. Несуча здатність вузла, формула 55 норм [3]

, де:

n_ш = 2- число розрахункових швів, за мал. 6.1 – два умовних зріза

Конструювання.

Знаходимо мінімальні відстані між осями болтів s₁-s₃:

Відстані між осями болтів уздовж волокон:

s₁ = 7* d = 7 * 1,6 см = 11,2 см,

Відстані між осями болтів поперек волокон:

s₃ = 3,5 * d = 3,5 * 1,6 см = 4,8 см,

s₂ = 3 * d = 3 * 1,6 см = 5,6 см.

Рис. 6.1. Тип 1. Симетричне з’єднання на болтах

Рис. 6.2. Тип 2. Несиметричне з’єднання

Рис. 6.3. Тип 3. Симетричне з’єднання на стальних накладках