5. Порядок обработки и оформления результатов
5.1. По результатам опытов, проведенных на горизонтально установленных шлифах, проверяется гипотеза независимости краевого угла от диаметра капли или пузырька воздуха по критерию Стьюдента для разности Δ=θi – θj. Для этого вычисляется отношение
,
где Δ=θi – θj - среднее значение разности краевого угла по замерам на двух каплях (пузырьках сравниваемых диаметров); t - табличное значение критерии Стьюдента.
Дисперсия определяется по формуле
,
где
Δi - текущая разность краевых углов; n -
число определений, равное четырем, т,к.
усредняются замеры на двух каплях с
двух сторон. Если
при доверительной 95%-ной вероятности
будет больше табличного, то различие
имеется. Число степеней свободы при
применении критерия Стьюдента равно
,
где n - число сопряженных пар измерений.
Например, для результатов измерений, представленных в табл.1-3, будем иметь:
А. Для капель диаметром 1,5 и 2,3 мм
,
;
,
т.е. с 95%-ной вероятностью можно утверждать, что краевые углы на каплях диаметром 1,5 и 2,3 мм одинаковы.
Б. Для капель диаметром 1,5 и 3,5 мм имеем
,
т.е. краевые углы различны.
В. Для капель диаметром 2,3 и 8,5 мм
т.е. значения краевых углов неразличимы.
Общий вывод по результатам измерений краевых углов на горизонтальной поверхности шлифа, но обработанного реагентами: при изменении диаметра капли примерно в два раза заметна разница в их краевых углах. Следовательно, мы измерили статические или гистерезисные краевые углы. Аналогичные оценки производятся при другой обработке поверхности и для других шлифов.
5.2. Из результатов измерений краевого угля натекания и оттекания (см. табл. 2) по формулам (10) и (11) оцениваем равновесное значение краевого угла смачивания.
6. Содержание отчета
6.1. Краткое изложение теории по вопросам смачиваемости.
6.2. Схема установки и методика измерения краевых углов.
6.3. Результаты измерений в виде табл.1 и 2, а также результаты расчетов по п. 6.
6.4. Выводы о влиянии флотореагентов на изменение поверхностных свойств минералов.
7. Контрольные вопросы
7.1. Что является критериев степени смачиваемости минерала?
7.2. Что такое гистерезис смачивания?
7.3. Какой краевой угол имеет максимальное и минимальное значение?
7.4. Как влияют реагенты - собиратели на значения краевых углов?
7.5. Значение какого краевого угла входит в уравнение Фрумкина-Кабанова?
7.6. Как влияет гистерезис смачивания на закрепление минеральной частицы на воздушном пузырьке и ее отрыв от пузырька?
8. Литература
8.1. Абрамов А.А. Флотационные методы обогащения. Учебник для ВУЗов. 2-е изд., перераб и дополн. - М.: Недра, 1993., 412 с.
8.2. Подвишенский Н.С. Лабораторный практикум по дисциплине «Флотационные методы обогащения» М.: МГИ, 1990.
8.3. Теория и технология флотации руд (под общей редакцией О.С. Богданова). М.: Недра,1994.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
ИЗУЧЕНИЕ КИНЕТИКИ ПЕННОЙ ФЛОТАЦИИ
1. Цель работы
1.1. Освоить методику изучения кинетики флотации.
1.2. Научить устанавливать оптимальное время флотации по кинетическим данным.
2. Теоретическое введение
Кинетика флотационного процесса характеризуется зависимостью извлечения флотирующегося минерала (ε) от времени (t), т.е. ε=f(t). Производная df/dt равна скорости флотации в данный момент времени и определяется тангенсом угла наклона кривой ε=f(t).
Скорость флотации является важной технологической характеристикой процесса. Она определяет производительность флотационных аппаратов. Кинетические закономерности являются основой при расчете аппаратов и схем флотации. Изучение кинетических закономерностей позволяет судить об изменениях условий флотации и анализировать их влияние на процесс, что открывает дополнительные возможности в управлении промышленным процессом, в постановке и решении вопросов его интенсификации и оптимизации.
Накопленный экспериментальный материал показывает, что скорость флотации описывается уравнением
, (1)
в котором показатель степени (n) может меняться от I до 6. Интегрируя уравнение (1) Получим для n = I уравнение (2), известное как уравнение Белоглазова
, (2)
где е - основание натуральных логарифмов.
В преобразованном виде уравнение (2) имеет вид
, (3)
Величина ln [1/(1-ε)] может быть названа коэффициентом удельной скорости флотации. Кривые изменения коэффициента удельной скорости флотации в координатах ln [1/(1-ε)]-t. могут иметь разнообразную форму (рис. 2.1). Прямолинейная форма кривой (кривая 1) свидетельствует о постоянной скорости флотации, выпуклая (кривая 2) - об уменьшении, вогнутая (кривая 3) - об увеличении скорости к концу флотации. Для случаев резкого изменения концентрации реагентов в пульпе (например, сульфидных ионов) Характерна экстремальная форма кривой скорости флотации (кривая 4). Сопоставление кривых изменения скорости флотации с вещественным составом пульпы и значениями концентраций реагентов в пульпе позволяет сделать обоснованные рекомендаций по оптимизации и повысить селективность процесса.
Для количественной оценки селективности флотации предложен целый ряд критериев или коэффициентов. На практике наиболее широко пользуются двумя из них:
1) оценкой селективности процесса флотации по суммарному извлечению ценных компонентов руды в одноименные концентраты. Так, при получении из руды трех концентратов индекс селективности (η) равен
η = ε1+ ε2+ ε3 (4)
2) оценкой селективности процесса флотации по Белоглазову
, (5)
где ε1 и ε2 - извлечение в один и тот же концентрат разделяемых компонентов.
Основная задача изучения кинетики флотации - проникновение в механизм процесса и создание общего количественного описания флотации. Кинетика флотации является результирующим параметром, обусловленным большим количеством факторов и определяющим, конечные результаты процесса. Основными факторами, оказывающими влияние на скорость флотации, являются реагентный режим, крупность частиц, содержание твердого в пульпе, ее аэрированность (расход воздуха, размер пузырьков, величина поверхности раздела жидкость-газ), гидродинамика потоков в камере. От степени изученности этих факторов с использованием кинетических закономерностей зависит решение вопросов эффективности процесса в целом.