Практическая часть Описание установки и метода определения коэффициента Пуассона

Установка для определения  состоит из большого толстостенного сосуда А (рис.2), соединенного резиновой трубкой с открытым жидкостным манометром М. При помощи крана К сосуд может соединиться с атмосферой; второй кран S соединяет сосуд с грушей Г.

Рассмотрим термодинамические процессы, происходящие с газом в ходе одного опыта.

Пусть первоначальное давление воздуха в сосуде, объем которого V₁, равен атмосферному давлению Р₁, а его температура равна температуре окружающей среды Т₁. Представим это состояние на диаграмме в координатах Р-V точкой I (рис. 3).

Рис. 2. Схема установки для определения коэффициента

Пуассона: А - стеклянный сосуд; М - манометр;

К, S - краны; Г - резиновая груша.

Рис. 3. «p - V» - диаграмма процессов, происходящих с газом в ходе одного опыта

1. (1 - 2) - адиабата; 2) (2. - 2) - изохора;

3) (2 - 3) - адиабата; 4) (3, - 3′) - изохора; (1 - 3 - 2) – изотерма.

Увеличим давление, накачав в сосуд А при помощи груши дополнительно небольшое количество воздуха. Процесс (1 - 2) - адиабатический. Первоначальная масса воздуха m_o , занимавшая в состоянии 1 весь сосуд, теперь сожмется и займет объем V₂ (состояние 2′). Состояние 2 неустойчиво, так как температура воздуха в сосуде благодаря теплопроводности стенок будет уменьшаться до комнатной. Этот процесс охлаждения будет изохорическим (2 2). Новое установившееся состояние 2 характеризуется комнатной температурой Т₁ и давлением Р₂:

Р₂ = Р₁ + gh₁, (20)

где  - плотность жидкости в манометре, h₁ - установившаяся после изохорического охлаждения разность уровней в коленах манометра.

Открыв кран К, предоставим возможность воздуху в сосуде расшириться до атмосферного давления Р₁ (2 - 3). Если отверстие в кране достаточно велико, то выравнивание давлений происходит настолько быстро, что расширение можно считать адиабатическим. В результате состояние воздуха в сосуде (3) будет характеризоваться давлением P₁ и температурой Т₃< Т₁ вследствие охлаждения воздуха при адиабатическом расширении.

Если теперь по достижении атмосферного давления (состояние 3) закрыть кран K, то вследствие изохорического нагревания воздуха от температуры Т₃ до первоначальной температуры Т₁ давление в сосуде возрастет от Р₁ до Р₃ (процесс 3 - 3).

Р₃ = Р₁ + gh₂, (21)

где h₂ - установившаяся после изохорического нагревания разность уровней в коленах манометра.

В результате осуществления опыта, состояния воздуха в сосуде, соответствующие точкам 1, 3 и 2 характеризуются одинаковой температурой Т₁, т. е. пунктирная кривая (1 – 3 - 2) - изотерма.

В соответствии с изложенным ходом процесса, уравнения, связывающие параметры состояния в различных процессах, имеют вид:

Р₂V₂ = P₃V₃ - изотерма - (2-3)

P₂ = P₁V₃^γ - адиабата – (2 -3)

Отсюда:

= (22)

(23)

Поделив обе части этого равенства на получим:

(24)

С учетом формул (20) и (21) последнее равенство перепишется в виде:

(25)

Так как избыточные давления gh₁ и gh₂ малы по сравнению с атмосферным давлением P₁, то, разложив оба двучлена в равенстве (25) в ряд и пренебрегая членами второго порядка малости, получим:

(26)

Отсюда найдем :

(27)

_______________________________________________

*

Видно, что для определения  необходимо знать избыточное (над атмосферным) давление в баллоне до адиабатического расширения газа и его избыточное давление после изохорического нагревания. Обе эти величины должны измеряться в состоянии термодинамического равновесия, т. е. после прекращения теплообмена.