5Лабораторная работа № 12

Исследование пассивных четырехполюсников

Цель работы – экспериментальное определение коэффициентов и параметров схем замещения пассивных четырехполюсников

5.1Основные положения

Под четырехполюсником понимают электрическую цепь, имеющую два входных и два выходных зажила. Если в четырехполюснике отсутствуют источники энергии, то его называют пассивным.

Поскольку в четырехполюснике имеется две входные величины I₁ и U₁ и две выходные I₂ и U₂, существует шесть вариантов связи между ними. Основной формой записи уравнений четырехполюсника является А-форма:

, . (5.1)

При этом между четырьмя коэффициентами имеет место зависимость

. (5.2)

Четырехполюсник может быть представлен Т-образной (рис. 5.1) или П-образной схемой замещения (рис. 5.2).

Рисунок 5.1 – Т-образная схема замещения четырехполюсника

Рисунок 5.2 – П-образная схема замещения четырехполюсника

Для Т-образной схемы

, , , . (5.3)

Для П-образной схемы

, , , . (5.4)

Коэффициенты четырехполюсника могут быть определены:

а) расчетным способом, если известна внутренняя схема четырехполюсника и параметры ее элементов;

б) экспериментальным способом (внутренняя схема четырехполюсника и ее параметры неизвестны).

При экспериментальном определении коэффициентов четырехполюсника осуществляются опыты холостого хода или короткого замыкания со стороны входных и выходных зажимов.

По результатам этих измерений вычисляются сопротивления холостого хода и короткого замыкания Z₁₀(Y₁₀) и Z_1K(Y_1K) со стороны входных зажимов и Z₂₀(Y₂₀) и Z_2K(Y_2K) – со стороны выходных зажимов. Коэффициенты четырехполюсника рассчитываются по формулам

, , , . (5.5)

Параметры Т-образной схемы определяются по выражениям:

, , . (5.6)

Аналогично для П-образной схемы:

,

(5.7)

, .

Для линейного четырехполюсника существуют два характеристических сопротивления Z_1C и Z_2C. Эти сопротивления определяются:

, . (5.8)

Постоянная передачи четырехполюсника определяется

. (5.9)

5.2Домашняя подготовка к работе

1. Изучить теорию четырехполюсников по учебнику /1, §4.1 – 4.11; 2, §8.1 – 8.8/.

2. Получить выражения (5.3) для Т-образной схемы (нечетный номер бригады) и (5.4) для П-образной схемы (четный номер бригады). Вывод указанных выражений привести в бланке отчета.

3. Заготовить бланк отчета со схемами и таблицами, приведенными в разделе 5.3.

5.3Порядок выполнения работы

1. Из элементов электрической цепи: конденсатора, резистора и катушки индуктивности собрать Т-образный (нечетный номер бригады) или П-образный (четный номер бригады) четырехполюсник и включить его по схеме, представленной на рис. 5.3.

Рисунок 5.3 – Электрическая схема определения параметров четырехполюсника

Примечание. Расположение элементов в четырехполюснике определяет для бригады преподаватель.

2. Выполнить опыты холостого хода и короткого замыкания при питании четырехполюсника со стороны зажимов m-n. Результаты занести в табл. 5.1.

Примечания:

1. Напряжение на входе устанавливать плавно, идя от нуля, и такое, чтобы показания приборов были удобны для снятия результатов.

2. Для определения знака аргумента комплексных сопротивлений замыкают ключ K₂. При этом, если показание амперметра уменьшится, то знак «плюс», а если увеличится, то знак «минус».

Таблица 5.1 – Результаты опытов х.х и к.з. четырехполюсника

Питание со стороны зажимов	Опыт	Измерено				Вычислено
		U	I	P	знак φ	Комплексное сопротивление
m–n	х.х.					Z10 =
m–n	к.з.					Z1K =
p–q	х.х.					Z20 =
p–q	к.з.					Z2K =

3. Выполнить опыты холостого хода и короткого замыкания при подаче энергии со стороны зажимов p–q. Использовать те же приборы и рекомендации, что в п. 2. Полученные данные занести в табл. 5.1.