4. Построить кривые переходного процесса на единичное ступенчатое воздействие по задающему и возмущающему воздействиям. Определить прямые показатели качества.

Преобразуем исходную схему:

Схема 4. Преобразование схемы 3.

Построим кривую переходного процесса замкнутой системы по задающему воздействию. Передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию будет иметь вид:

График 2. ( Кривые переходного процесса.mrj)

Время регулирования:

Перерегулирование:

Затухание:

Построим кривую переходного процесса замкнутой системы по возмущающему воздействию. Передаточная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию будет иметь вид:

5. С помощью пакета мвту, оптимизируем значения параметров Тку и Кку, по среднеквадратичному критерию.

Собираем следующую схему:

Схема 6. Оптимизация Кку и Тку.mrj.

Задаем параметры оптимизации:

Результаты оптимизации:

В результате оптимизации получаем следующие значения Тку и Кку при которых среднеквадратичная ошибка минимальна: K=48,3816; T=50;

Кривая переходного процесса по задающему воздействию при оптимизированных значениях К и Т:

График 3. Кривая переходного процесса по задающему воздействию после оптимизации. (Оптимизация Кку и Тку(среднеквадратичный критерий).mrj)

Время регулирования:

Перерегулирование:

Затухание:

6. Выполнить пункты 3,4,5 для пропорционально-интегрального корректирующего устройства. Сравнить полученные результаты с результатами п.5. Сделать выводы.

Передаточная функция разомкнутой цепи по задающему воздействию:

Характеристическое уравнение замкнутой системы по задающему воздействию:

Так как , то: .

Производим замену на :

Выделяем вещественную и мнимую часть:

Для того чтобы система находилась на границе устойчивости необходимо, чтобы выполнялось равенство нулю мнимой и действительной части характеристического уравнения. Решим следующую систему уравнений:

Из уравнения вещественной части выражаем :

Подставляя в уравнение вещественной части получаем:

График зависимости от :

График 4. Область устойчивости. (Зависимость Куи от Куп.xls)

Выбираем из области устойчивости значения: и .

Получаем передаточное звено корректирующего устройства:

Строим кривую переходного процесса по задающему воздействию:

Схема 7. Структурная схема с корректирующим устройством (см. 6.1.mrj)

График 5. Кривая переходного процесса по задающему воздействию. (6.1.mrj).

Из графика видно, что выбранная точка действительно соответствует устойчивой работе. Прямые показатели качества:

Время регулирования:

Перерегулирование:

Затухание:

Схема 8. Структурная схема. (6.2.mrj)

Строим кривую переходного процесса по задающему и возмущающему воздействию:

График 6. Кривая переходного процесса по задающему и возмущающему воздействию (6.2.mrj)

Возможно задать пропорционально-интегрирующее звено двумя способами:

1 Способ: Собираем следующую схему для оптимизации:

Схема 9. Структурная схема для оптимизации (Оптимизация 6.3.mrj)

Запускаем редактор глобальных параметров проекта (клавиша F8) и создаем 2 глобальных

переменных К1 и К2 и присваиваем им ранее выбранные значения и соответственно, делая запись: K1=0.4;K2=10; И нажимаем кнопку «Применить».

Затем задаем параметры оптимизации, в соответствии с построенной областью допустимых значений:

Критерии оптимизации:

Затем запускаем расчет и получаем следующие результаты оптимизации:

Нажимаем кнопку «Применить» и в результате оптимизации получаем следующие значение и . При которых среднеквадратичная ошибка минимальна.

Кривая переходного процесса по задающему воздействию при оптимизированных значениях:

График 7. Кривая переходного процесса по задающему воздействию при оптимизированных значениях (Оптимизация 6.3.mrj)

Прямые показатели качества:

Время регулирования:

Перерегулирование:

Затухание: