Питання для самоперевірки знань і вмінь

1. Що називається рівнянням?

2. Що означає розв’язати рівняння? Що таке корінь рівняння?

3. Які рівняння називаються рівносильними?

4.Які перетворення приводять до одержання рівносильних рівнянь?

5. Які перетворення приводять до появи сторонніх коренів?

6. Які рівняння називаються раціональними? Основні методи їх розв’язування.

7. Заміна змінної в рівнянні, як її проводити?

8. Метод розкладу на множники, в чому полягає його суть?

Висновок. ___________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Перевірив викладач ___________ Оцінка___________Дата _____________

Виконаємо самостійно

Варіант 1 Варіант 2

1. Розв’язати рівняння методом розкладу на множники:

2. Розв’язати рівняння методом підстановки:

a) a)

б) ; б) .

3. Розв’язати однорідні рівняння:

; .

Варіант 3 Варіант 4

1. Розв’язати рівняння методом розкладу на множники:

2. Розв’язати рівняння методом підстановки:

a) a)

б) ; б) .

3. Розв’язати однорідні рівняння:

.

Практична робота № 10 Тема. Розв’язування нерівностей та систем нелінійних рівнянь

Мета роботи: навчитись розв’язувати різні типи нерівностей, систем нелінійних рівнянь

Наочне забезпечення та обладнання:

1. Інструкційні картки;

2. Варіанти завдань для письмового опитування;

3. Роздатковий матеріал: опорні конспекти “ Теореми про рівносильність

нерівностей ”, “ Теореми про рівносильність систем рівнянь ”

Теоретичні відомості про нерівності. Методичні вказівки до виконання роботи.

1.Теореми про рівносильність нерівностей

Нерівність f(х) < g(x), визначена на множині D, рівносильна не­рівностям:

1. g(x) > f(x).

2. f(x) – g(x) < 0.

3. f(x) + φ(x) < g(x) + φ(x), де φ(х) визначена на множині D.

4. f(х) φ(х) < g(х) φ(х), де φ(х) > 0, x D

5. f(х) φ(х) > g(х) φ(х), де φ(х) < 0, x D.

6. Нерівність рівносильна нерівності f(x)g(x) < 0.

7. Нерівності а^f(х) < a^g(x) і f(x) < g(x), якщо а (1; ∞), рівносильні.

8. Нерівності а^f(х) < a^g(x) і f(х) > g(x), якщо а (0; 1), рівносильні.

9. Якщо f(х) > 0 і g(x) > 0, то нерівності f(x) < g(x) і (f(х))ⁿ < (g(x))ⁿ, п N, рівносильні.

10. Нерівності f(х) < g(x) і , п N, рівносильні.

11. Нерівності і |f(x)| < |g(x)|, п N, рівно­сильні.

12. Якщо а (1; ∞) і f(х) > 0, g(x) > 0, то нерівності f(x) < g(x) і

log_a f(x) < log_a g(x) рівносильні.

13. Якщо a (0; 1) і f(х) > 0, g(x) > 0, то нерівності f(x) < g(x) і log_a f(x) > log_a g(x) рівносильні.

Задача №1. Розв’язати нерівність:

1. ; б)

в)

г)