4. Катушка с магнитопроводом в цепи переменного тока

Размещенная на ферромагнитном сердечнике катушка − наиболее распространенный элемент электромагнитных устройств переменного тока. К таким устройствам можно отнести электромагнитные реле, трансформаторы, магнитные усилители, электрические машины и прочие.

Созданный размещенной на ферромагнитном магнитопроводе катушкой при протекании по ней тока магнитный поток условно разделяют на небольшой магнитный поток Ф_υ, магнитные линии которого замыкаются в основном по воздуху, и большой магнитный поток Ф_м в магнитопроводе. Благодаря тому, что относительная магнитная проницаемость ферромагнитных материалов намного больше магнитной проницаемости воздуха, магнитный поток Ф_м в магнитопроводе будет намного больше магнитного потока рассеивания Ф_υ, Ф_м>>Ф_υ. Поток рассеивания не участвует в передаче электромагнитным путем энергии к другим катушкам (обмоткам), расположенным на том же магнитопроводе, и не создает тягового усилия, если катушка с магнитопроводом используется как электромагнит.

Катушку с магнитопроводом можно представить в виде пассивного двухполюсника с последовательно включенными активными сопротивлениями R и R₀, которые учитывают электрические потери в проводниках обмотки (потери в меди) и потери в ферромагнитном магнитопроводе соответственно, и реактивными сопротивлениями Х_υ и Х₀. Сопротивление Х_υ соответствует потоку рассеивания Ф_v, а сопротивление X₀ − потоку в магнитопроводе Ф₀. Поскольку R<<R₀, а Х_υ<<X₀,то сопротивлениями R и Х_υ можно пренебречь и считать, что приложенная к катушке напряжение сети равняется ее ЭДС, которая связана с магнитным потоком соотношением . Поэтому, если напряжение сети синусоидальное, то и магнитный поток в сердечнике также синусоидальный.

Вследствие нелинейности кривой намагничивания магнитопровода и наличия явлений гистерезиса ток в катушке может быть не синусоидальным. Если катушка работает без значительных насыщений магнитопровода (В_м<1Тл), приближенно можно заменить действительный несинусоидальный ток катушки синусоидальным, что дает возможность применить все методы анализа цепей переменного синусоидального тока.

Вольтамперные характеристики катушки с магнитопроводом нелинейные и повторяют характер кривой намагничивания материала магнитопровода. С увеличением воздушного зазора в магнитопроводе нелинейность вольтамперной характеристики катушки уменьшается, поскольку магнитное напряжение на воздушном зазоре становится большим, чем потеря магнитного напряжения на ферромагнитных участках магнитной, цепи и влияние насыщения магнитопровода ослабляется. Увеличение воздушного зазора приводит к уменьшению индуктивного сопротивления X₀ схемы замещения и, следовательно, к уменьшению полного сопротивления катушки. Изменением воздушного промежутка в магнитопроводе катушки, включенной к переменному напряжению, можно регулировать реактивное и, вследствие этого, полное сопротивление катушки в широких пределах без больших потерь активной мощности в регулирующем элементе в отличие от регулирования тока с помощью реостата.

При наличии переменного магнитного потока в магнитопроводе возникают потери на перемагничивание (потери на гистерезис) и потери на вихревые токи, которые индуктируются в стали. По эмпирической формуле Штейнметца потери на гистерезис пропорциональны частоте перемагничивания и квадрату магнитной индукции. Потери в стали от вихревых токов пропорциональны квадрату частоты перемагничивания и квадрату магнитной индукции. Для определения потерь в магнитопроводе любого электротехнического устройства можно воспользоваться приведенными в справочниках удельными потерями в электротехнических сталях для заданной марки стали при стандартных условиях работы

Для уменьшения потерь в магнитопроводах все стальные магнитопроводы обязательно изготовляют из пластин (или лент) обычно 0,35÷0,5 мм толщины. Пластины изолируют одну от другой лаком, или хотя бы оксидным слоем на поверхности пластин, что дает значительное увеличение электрического сопротивления путей замыкание вихревых токов и приводит к их уменьшению. Кроме того электротехнические стали легируют примесями кремния и других элементов для увеличения их электрического сопротивления. Для уменьшения потерь на гистерезис используют магнитомягкие стали.

Индукцирование в катушке ЭДС переменным магнитным потоком, созданным током, который протекает в проводниках самой катушки, называют явлением самоиндукции. Но любой виток, или группа витков − катушка, своим переменным магнитным потоком может индуктировать ЭДС и в другом витке (катушке). Такое явление получило название взаимоиндукции. В случае протекания токов в двух катушках, каждая из которых создает магнитный поток, частично сцепленный с витками второй катушки, полная ЭДС, которая индуктируется в катушке 1 потоком Ф₁, созданного током i₁ и потоком Ф₂, созданного током i₂ катушки 2

Аналогично ЭДС в катушке 2 будет равняться

Коэффициент взаимоиндукции М имеет положительное значение, если потоки самоиндукции и взаимоиндукции взаимосогласованы, то есть совпадают по направлению, и отрицательное значение, если потоки имеют встречные направления. Если магнитный поток полностью охватывается двумя катушками, то коэффициент взаимоиндукции . Если же связь между катушками не полная, то , где .

Индуктивное сопротивление рабочей катушки с магнитопроводом, включенной в цепь переменного тока, можно регулировать изменением соединенного с нею магнитного потока с помощью отдельной обмотки управления, через которую пропускают постоянный ток управления І_у. Количество витков обмотки управления обычно намного больше количества витков рабочей обмотки, так что МДС обмоток управления и рабочей становятся соизмеримыми уже при маленьких токах управления. Благодаря этому небольшое изменение тока управления ∆І_у может вызвать значительные изменения среднего значения тока рабочей обмотки . Соотношения называют коэффициентом усиления по току, а сами устройства называют магнитными усилителями.

Дроссельный магнитный усилитель состоит из двух шихтовых сердечников, на каждый из которых намотана рабочая обмотка и обмотка управления. Рабочие обмотки соединяют согласованно и включают последовательно с нагрузкой к сети переменного тока. Обмотки управления включают встречно. При отсутствии тока управления рабочие обмотки имеют большое индуктивное сопротивление и ограничивают ток в нагрузке. При этом переменные магнитные потоки в сердечниках, созданные током рабочих обмоток, индуктируют, в соответствии с законом электромагнитной индукции, в обмотках управления переменные ЭДС. Благодаря встречному соединению обмоток управления эти ЭДС взаимно компенсируют одна другую и ток в цепи управления отсутствует.

При наличии тока управления обмотки на одном из сердечников действуют в какой-то момент времени согласованно и сердечники переходят в насыщенное состояние. Индуктивное сопротивление рабочей обмотки такого сердечника становится маленьким. В тоже время обмотки на другом сердечнике действуют встречно, размагничивая сердечник, изменение магнитного потока второго сердечника становится незначительным и его индуктивное сопротивление также становится незначительным. В следующем полупериоде напряжения сети первый сердечник размагничивается, а второй переходит в насыщенное состояние. Изменением небольшого тока в обмотках управления можно изменять значительно больший ток в рабочих обмотках.

Зависимость среднего (или действующего) значение тока в цепи рабочей обмотки от тока управления называют характеристикой управления магнитного усилителя. Она имеет V-образный вид с одинаковым наклоном левой и правой ветвей, то есть с одинаковым коэффициентом усиления по току, независимым от направления тока в обмотках управления. Обычно магнитные усилители имеют не одну, а несколько пар обмоток управления, которые используют для создания обратной связи между выходными и входными токами усилителя и для смещения характеристик в управление. Наличие обратной связи позволяет увеличивать или уменьшать коэффициент усиления по току, а наличие обмотки смещение позволяет смещать характеристику управления вправо или влево.

Другим широко распространенным типом магнитных усилителей есть усилитель с самонасыщением. В цепь рабочих обмоток такого усилителя включены диоды, которые пропускают ток только в одном направлении. Диоды поочередно пропускают ток через обе рабочие обмотки. Магнитопровод усилителей изготовляется из материала с прямоугольной петлей гистерезиса. У таких материалов остаточная магнитная индукция В_r почти равняется индукции насыщения B_s. Благодаря этому каждая из рабочих обмоток при определенном уровне напряжения, которое к ней приложено, при отсутствии тока в обмотке управления намагничивает свой сердечник до насыщенного состояния. Магнитная индукция в обоих сердечниках находится все время на уровне индукции насыщения, поэтому магнитный поток в них остается неизменным, а их индуктивное сопротивление близко к нулю. Обмотки управления включены встречно рабочим и, при пропускании по ним тока, размагничивают магнитопроводы в то время, как ток в рабочих обмотках протекать не может. Чем больший ток управления − тем больше размагничивание магнитопровода, тем большие изменения магнитного потока происходят во время выполнения циклов перемагничивания магнитопроводов, тем большее индуктивное сопротивление рабочих обмоток.