1.4. Рабочее задание
1.4.1. Собрать цепь для определения частичных емкостей. На рис. 1.3 показана схема соединений для определения С11. Схемы соединений для определения С22 и С33 аналогичны показанной.
При проведении измерений считать, что сопротивление вольтметра бесконечно велико, а амперметра - ничтожно мало. В качестве амперметра и вольтметра использовать мультиметры (см. пункт В.5 введения).
Рис. 1.3. Схема для определения собственных частичных емкостей
По показаниям вольтметра и амперметра рассчитать собственные частичные емкости Сkk и занести данные в таблицу 1.1.
Таблица 1.1
|
п. 1.4.1 |
п. 1.4.2 |
||||
U, В |
|
|
|
|
|
|
I, А |
|
|
|
|
|
|
С, мкФ |
|
|
|
|
|
|
Индекс частичной емкости |
11 |
22 |
33 |
12 |
13 |
23 |
Так как
,
,
а
,
(1.10)
то
,
где
=50
Гц. (1.11)
1.4.2. Собрать цепи для определения взаимных частичных емкостей. На рис. 1.4 показана схема соединений для определения взаимной емкости C12. Схемы соединений для определения других взаимных частичных емкостей аналогичны показанной.
Рис. 1.4. Схема для определения взаимных частичных емкостей
Показания приборов занести в таблицу 1.1 и рассчитать взаимные частичные емкости.
1.4.3. Рассчитать емкостные коэффициенты по формулам:
и т.д.);
(1.12)
(1.13)
(1.14)
(1.15)
1.4.4. Определить
потенциальные коэффициенты
и
.
Предварительно составить матрицу
третьего порядка из коэффициентов :
(1.16)
Найти матрицу, состоящую из коэффициентов :
= -1. (1.17)
Примечание. Правила нахождения обратной матрицы, если задана исходная, следующие:
а) все элементы матрицы заменяются своими алгебраическими дополнениями;
б) полученная матрица транспонируется (т.е. строки в ней заменяются столбцами) и называется присоединенной;
в) каждый член присоединенной матрицы делится на определитель исходной матрицы:
-1
=
=
.
(1.18)
Пример расчета обратной матрицы приведен в приложении П.1.
1.4.5. Собрать цепь для определения разности потенциалов между телами (рис. 1.5).
Рис. 1.5. Схема для определения разности потенциалов
Измерить разности потенциалов Uk0 и Ukm, результаты занести в табл. 1.2.
Таблица 1.2
Разность потенциалов |
U10 = 1 |
U 20 = 2 |
U 30 = 3 |
U 12 |
U 13 |
U 23 |
U, В |
|
|
|
|
|
|
1.4.6. По третьей группе формул Максвелла (1.3) рассчитать значения зарядов q1, q2, q3. Учитывать, что Ukm = – Umk, т.е. U21 = – U12; U31 = – U13; U32 = – U23.
1.4.7. По первой группе формул Максвелла (1.1) рассчитать потенциалы тел через известные потенциальные коэффициенты и заряды тел. Найти разности потенциалов и сравнить с экспериментальными данными п. 1.4.5.
1.4.8. Рассчитать заряды тел по второй группе формул Максвелла (1.2) через известные емкостные коэффициенты и потенциалы тел и сравнить их с данными п. 1.4.6.
1.4.9. Сформулировать выводы по работе.