- •Содержание
- •Введение
- •1Лабораторный практикум
- •1.1Получение математических моделей процессов резания методом полного факторного эксперимента
- •Статистическое планирование эксперимента. Выбор параметра оптимизации и независимых факторов. Построение матриц полного факторного эксперимента.
- •1.1.2 Получение математической модели
- •1.1.3 Проверка адекватности модели
- •1.1.4 Лабораторная работа №1
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •1.2 Получение математических зависимостей моделированием процессов износа изделий и материалов
- •1.2.1 Особенности моделирования процесса износа
- •1.2.2 Лабораторная работа №2 Исследование износостойкости различных материалов моделированием процесса износа
- •Содержание и порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •1.2.3 Лабораторная работа №3
- •Оборудование, приборы, инструменты, заготовки
- •Содержание и порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •1.3 Построение моделей в среде Excel for Windows
- •1.3.1 Построение линейной модели в Excel (пример)
- •1 Настройка пакета анализа
- •2 Ввод данных
- •3 Нахождение основных числовых характеристик
- •4 Нахождение коэффициента корреляции
- •5 Нахождение параметров линейной регрессии
- •6 Расчет доверительного интервала для прогноза
- •7 Построение доверительной области для прогноза
- •8 Расчет максимального % ошибки прогнозирования
- •9 Выводы по работе
- •1.3.2 Построение степенной модели в Excel (пример)
- •1 Настройка пакета анализа
- •2 Ввод данных
- •3 Нахождение основных числовых характеристик
- •4 Нахождение коэффициента корреляции
- •5 Нахождение параметров линейной регрессии
- •1.3.3. Пример построения многофакторной линейной модели в Excel
- •1 Настройка пакета анализа
- •2 Ввод данных
- •3 Нахождение основных числовых характеристик
- •4 Нахождение параметров линейной регрессии
- •5 Выводы по работе
- •1.3.4 Лабораторная работа № 4 Построение однофакторных регрессионных моделей в приложении
- •Содержание и порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •1.3.5 Лабораторная работа № 5 Построение линейной многофакторной модели в приложении
- •2 Методические указания к практическим занятиям
- •2.1 Моделирование процесса резания методом линейного программирования Практическое занятие 1
- •2.1.2 Содержание отчёта
- •2.1.3 Контрольные вопросы
- •2.2 Исследование вероятностных эксплуатационных характеристик режущих инструментов Практическое занятие 2
- •2.2.1 Содержание и порядок выполнения работы
- •2.2.2 Содержание отчета
- •2.2.3 Контрольные вопросы
- •2.3 Определение закона распределения периода стойкости инструмента при малых объемах испытаний Практическое занятие 3
- •2.3.1 Содержание и порядок выполнения работы
- •2.3.2 Содержание отчета
- •2.4 Получение математических моделей методом полного факторного эксперимента Практическое занятие 4
- •2.4.1 Содержание и порядок выполнения работы
- •2.4.2 Содержание отчёта
- •2.4.3 Контрольные вопросы
- •2.5 Получение математических моделей методами теории корреляции Практическое занятие 5
- •2.5.1 Содержание и порядок выполнения работы
- •2.5.2 Содержание отчета
- •2.5.3 Контрольные вопросы
- •3.1 Задание на расчетно-графическую работу
- •3.2 Порядок выполнения работы
- •3.3 Проверка соответствия статистического распределения теоретическому по критерию Пирсона (æ²)
- •3.4 Проверка соответствия статистического распределения теоретическому по критерию Колмогорова (n)
- •Статистическое, 2- теоретическое;
- •Список рекомендованной литературы
- •Приложение а Справочные таблицы для проверки адекватности математических моделей
- •Приложение б Пример выполнения расчетно-графической работы
- •84313, М. Краматорськ, вул. Шкадінова, 72
Содержание отчета
1Наименование работы.
2 Цель работы.
3 Оборудование, приборы, инструменты, заготовки.
4 Схема измерения температуры резания.
5 Независимые факторы и уровни их изменения (таблица 1.4).
6 Матрица ПФЭ и результаты расчетов (таблица 1.5).
7 Результаты расчетов коэффициентов регрессии; дисперсии, характеризующих ошибку опыта и проверку однородности дисперсий по критерию Кохрена.
8 Результаты проверки значимости коэффициентов регрессии по критерию Стьюдента.
Результаты проверки адекватности математической модели.
Математическая модель.
11 Выводы.
Контрольные вопросы
1 В чем особенности полного фактического эксперимента.
2 Назовите требования к параметру оптимизации Y.
3 Как выбирают независимые факторы и уровни их изменения.
4 Как определяют минимальное количество опытов при полном фактическом эксперименте?
5 С какой целью выполняют повторные опыты?
6 Как строят матрицы полного фактического эксперимента?
7 С какой целью выполняют проверку однородности эксперимента?
8 Как и по какому критерию проверяют однородность дисперсии?
9 По какому критерию проверяют значимость коэффициентов регрессии?
10 Что характеризует дисперсия адекватности?
11 Как осуществляют проверку адекватности математической модели?
1.2 Получение математических зависимостей моделированием процессов износа изделий и материалов
1.2.1 Особенности моделирования процесса износа
При разработке новых инструментальных материалов, технологий их упрочнения и методов нанесения износостойких покрытий большое значение имеет выбор методов оценки их износостойкости. В настоящее время оценку износостойкости материалов и изделий производят как в процессе резания, так и при его моделировании. Оценка износостойкости в процессе резания позволяет наиболее точно определить зависимость износа от таких факторов как скорость и температура резания, время работы инструмента и жесткость технологической системы. Однако, очень часто на этапе предварительных исследований, необходимо выполнить предварительную или сравнительную оценку износостойкости. В этих случаях используют моделирование процесса износа на образцах из инструментальных материалов. Для моделирования процесса износа используют прибор ЭХО -1 (рисунок 1.1). Прибор содержит основание 1 с размещенным на ней приводом вращения 2 индентора 3 и держателем, выполненным в виде консоли с вращающимся задним центром 5. На основании 1 посредством опоры смонтированы также две параллельные направляющие 8, по которым вдоль оси индентора перемещается каретка 9. На каретке в подшипниках 10 закреплен двуплечный рычаг 11, на плече которого размещен груз 12, а на другом – держатель контртела 13, выполненный в виде цилиндрической обоймы 14, ось которой перпендикулярна оси индентора. Обойма снабжена зажимным винтом 15, фиксирующим контртело.
Прибор работает следующим образом: после установки индентора в центрах и контртела в цилиндрической обойме с помощью привода индентору сообщают вращательное движение, а контртело поджимают к нему под нагрузкой. Спустя заданное время на контртеле появляется отпечаток (рисунок 1.2). Полученные на контртеле отпечатки измеряют на инструментальном микроскопе по двум диаметрам, ориентированным вдоль (dпр.) и поперек (dпоп.) оси контртела. Затем определяют средние значения
(формула 1.19). Далее каретку смещают вдоль оси индентора, а контртело в обойме – перпендикулярно ей, обеспечивая новый точечный контакт.
dср = (dпр + dпоп) /2. (1.19)
Рисунок 1.1 – Схема прибора для исследования процесса износа
Рисунок 1.2 – Вид отпечатка на контртеле