Обробка експериментальних даних

В’язкість колоїдних розчинів описується рівнянням Ейнштейна

η = η₀(1 + α·φ) (21.6)

де η₀ – в’язкість дисперсійного середовища, α – коефіцієнт, що залежить від форми частинок та взаємодії між ними, φ – об’ємна концентрація дисперсної фази.

Д ля колоїдних систем, що містять шароподібні частинки, які не взаємодіють між собою та з дисперсійним середовищем, α = 2,5. Якщо частинки дисперсної фази анізодіаметричні (за формою близькі до сферичних), сольватуються та здатні структуруватися з утворенням структурованих розчи­нів, значення коефіцієнта α тим більше 2,5, чим сильніше проявля­ються зазначені вище явища.

Для визначення коефіцієнта α, на основі одержаних експерименталь­них даних, будують залежність (η – η₀)/η₀ = f(φ) (рис.21.2). Тангенс кута нахилу даної лінійної залежності до осі абсцис буде дорівнювати значенню коефіцієнта α у рівнянні Ейнштейна.

У зв’язку з тим, що густина розчинів желатини та води мало відрізняються, між собою замість об’ємної частки дисперсної фази φ (табл. 21.2) можна скористатися її масовою часткою. Одержане значення коефіцієнта α дозволяє зробити висновок щодо характеру взаємодії частинок в колоїдній системі.

Розрахунки бажано виконати за допомогою MS EXCEL як показано в додатку 2.

Контрольні питання

1. Поясніть що собою представляє процес структуроутворення в дисперсних системах. Що таке структурна в’язкість ?.

2. Напишіть рівняння Н’ютона і Пуазейля для визначення в’язкості рідин, зробіть їх аналіз.

3. Які фактори впливають на в’язкість колоїдних розчинів? Рівняння Енштейна для визначення в’язкості колоїдних розчинів, межі його використання.

4. Який фізичний зміст має коефіцієнт α у рівнянні Ейнштейна ? Методи його визначення.

Додатки

Додаток 1

Приклад обробки даних процесу седиментації частинок водної суспензії глини аналітичним методом

Таблиця 16.2

Седиментація частинок глини у водній суспензії (експериментальні дані)

τ, с	Q^*, мг	τ, с	Q^*, мг
0	0	270	200
1	47	330	210
30	105	450	223
60	135	510	225
90	155	570	226
120	170	690	227
150	178	810	230
180	183	930	233
210	195	1050	234
240	198	1170	236

Q^* - маса осаду без маси шальки вагів.

Умови досліду: h = 0,08 м; _{середовища} = 110^-3 Пас; _глини = 3,410³ кг/м³; _о = 1,0010³ кг/м³.

Будуємо криву седиментації Q = f(τ) скориставшись програмою ЕХСЕL. Експериментальні дані записуємо у комірки програми MS ЕХСЕL у стовбчики А та В (рис. 16.5). Аналогічно побудуємо залежність τ/Q – τ для системи глина-вода, яка дозволяє визначити константи Q_max та τ₀. Тангенс кута нахилу прямої у координатах τ/Q – τ дорівнює 1/Q_max, а відрізок, відсічений на осі ординат, дорівнює τ₀/Q_max.

Відповідно рівнянню, що наведене на графіку прямої (рис.16.5) 1/Q_max = 0,0041, а τ₀/Q_max = 0,1753.

Отже, Q_max = 243,9 мг, а τ₀ = 42,76 с.

Для побудови інтегральної кривої розподілу необхідно розрахувати величини r₀ та К.

Розраховуємо константу: = (9110^-3/2(3,4-1,00)10³9,81)^1/2 = 0,43710^-3с^1/2м^1/2.

Рис.16.5 Розрахунок диференційної та інтегральної кривих розподілу дисперсних частинок за радіусами в програмі MS ЕХСЕL

Скористаймося формулою для розрахунку, = 1,89*10^-5м

Розраховуємо також мінімальний r_min та максимальний r_max радіуси частинок дисперсної фази. r_max визначаємо за τ_min, який припускаємо рівним 20 секундам, а r_min обчислюємо за τ_max, вважаючи, що частинки суспензії осіли на 98%. τ_max розраховуємо за рівнянням:

τ_max = τ₀ / ((1/0,98)–1) (16.15)

Задаємо діапазон, в якому міняються значення радіуса частинок дисперсної фази та обчислюємо функції розподілу частинок за радіусами, використовуючи рівняння (16.13) та (16.14).

Отже, всі необхідні дані ми розрахували і, скориставшись програмою ЕХСЕL, будуємо інтегральну (рис.16.6) та диференційну (16.7) криві розподілу частинок глини за радіусами.

Рис.16.6. Інтегральна крива розподілу частинок глини за радіусами.

Рис.16.7. Диференційна крива розподілу частинок глини за радіусами.

Додаток 2

Розрахунок коефіцієнту α у рівнянні Ейнштейна за допомогою MS EXCEL