5.2.5 Лестничная цепь четвертого порядка

При малых сопротивлениях нагрузки и высоких значениях коэффициента фильтрации элементы П - образного контура получаются трудно реализуемыми. В случае, если радиопередающее устройство работает на фиксированной частоте, или в узком диапазоне частот, целесообразно для согласования выходного каскада с нагрузкой использовать согласующую цепь четвертого порядка (рис. 11).

L₂ L₄

С₁ С₃ R₂

Рис. 11. Согласующая цепь четвертого порядка.

Коэффициент трансформации сопротивлений связан с параметрами цепи соотношением:

N_R=(1+а²₄)(1+а²₁)/(1+а²₅)

где а₅ - вспомогательный расчетный параметр.

Для частного случая

а₄=а₁

коэффициент трансформации сопротивлений

N_R=(1-а²₄)/(1+а²₃)

где нормированные величины а связаны соотношениями:

а₁=wС₁R₁

а₂=wL₂/R₁

а₃=wС₃R₂

а₄=wL₄/R₂

а²₅=(1+а²₄)²/N_R - 1

а₂=а₃=(а₄+а₅)/(1+а²₄)

Условие физической реализуемости

а⁴₄> (N_R – 1)

Коэффициент фильтрации

Ф_nf (дБ)=10lg{N_R[[n⁴а²₄а₂ -n²(2а₄а₂ +а²₄/N_R)+1]²+n²[а₂+а₄/N_R- n²а₄а²₂]²]}.

Коэффициент полезного действия этой цепи при одинаковых добротностях индуктивностей:

h=Q (Q -а₄)/((Q +а₄)(Q +а₅))

Порядок расчета:

1) По заданному значению коэффициенту фильтрации Ф_2f (Приложение 12) определяем коэффициент а₄.

2) Вычисляем вспомогательную величину а₅:

а²₅=(1+а²₄)²/N_R - 1

3) Вычисляем нормированные коэффициенты а₂ и а₃:

а₂=а₃=(а₄+а₅)/(1+а²₄)

4) Вычисляем коэффициент полезного действия цепи:

h=Q (Q -а₄)/((Q +а₄)(Q +а₅))

5) Вычисляем величины элементов цепи:

С₁=a₁/(wR₁)

С₃=a₃/(wR₂)

L₂=a₂R₁/w

L₄=a₄R₂/w

5.3. Порядок расчета гвв на биполярном транзисторе по схеме с общим эмиттером

Рассмотрим порядок энергетического расчета на заданную мощность в критическом режиме.

Возможно два варианта расчетов:

• расчет выходного каскада, обеспечивающего необходимую колебательную мощность в нагрузке (как правило, имеющий максимально возможное питающее напряжение);

• расчет одного из промежуточных каскадов, имеющих определенное в предыдущих расчетах питающее напряжение (равное питающему напряжению выходного каскада или более низкое).

В соответствии с вышеизложенными критериями выбираем по справочнику транзистор (в первом случае по частотным параметрам и полезной мощности, во втором, принимая также во внимание допустимое коллекторное напряжение). Для выбранного транзистора выписываем из справочника основные электрические и предельно допустимые параметры транзистора (необходимо приводить максимально корректно содержание справочных данных, не допуская их огрубление и усреднение), в том числе:

• ₀ статический коэффициент усиления по току в схеме с общим эмиттером;

a₀ статический коэффициент усиления по току в схеме с общей базой;

w_т граничная частота (частота единичного усиления) в схеме с общим эмиттером;

t_к постоянная времени цепи обратной связи транзистора;

С_К емкость коллекторного перехода;

U_КЭдоп допустимое напряжение на коллекторе в схеме с общим эмиттером;

r_нас сопротивление насыщения транзистора (может быть найдено по статическим характеристикам);

r¹_б сопротивление базы (может быть найдено через постоянную времени и емкость коллекторного перехода r¹_б =t_К/С_К);

максимальный ток коллектора;

максимальная рассеиваемая мощность.

Расчет ведется в следующем порядке:

1. Выбираем угол отсечки коллекторного тока q_К (70^о… 90^о). По формулам, таблицам или графикам находим коэффициенты Берга a₀(q_К), a₁(q_К).

2. По статическим характеристикам определяем крутизну линии критического режима S_КР (может быть пересчитана через сопротивление насыщения транзистора S_КР=1/r_НАС).

3. Вычисляем коэффициент использования напряжения в критическом режиме:

x_КР=0,5[1+ ]

(Если рассчитывается каскад, для которого известно напряжение питания, то переходим к пункту 7 данного расчета).

4) Вычисляем амплитуду переменного напряжения на коллекторе:

x_КР

5) Предварительно определяем напряжение источника питания:

6) Выбираем величину питающего напряжения из стандартного ряда значений (см. Приложение 4). Выбирается ближайшее к значение, удовлетворяющее неравенству:

7) Уточняем значение коэффициента использования напряжения

x_КР=0,5[1+ ]

8) Уточняем значение амплитуды переменного напряжения на коллекторе:

x_КР

9) Вычисляем остаточное напряжение на коллекторе:

10) Вычисляем высоту импульса коллекторного тока:

Если полученное значение импульса коллекторного тока превышает предельно-допустимые параметры используемого транзистора, то необходимо увеличить в пределах допустимого напряжение питания, либо выбрать более мощный транзистор.

11) При наличии для выбранного транзистора выходных статических вольтамперных характеристик проверяем правильность найденных значений и . Перпендикуляр, восстановленный из точки , должен пересекаться с линией граничного режима при токе, отличающемся от рассчитанной величины не более чем на 20%. В противном случае следует проверить правильность проведенных расчетов (начиная с ).

12) Вычисляем первую гармонику коллекторного тока транзистора:

13) Вычисляем постоянную составляющую коллекторного тока:

14) Вычисляем мощность, потребляемую от источника коллекторного питания:

(Если не все питающее напряжение подводится к участку коллектор эмиттер, то определяем мощность постоянной составляющей, подводимой к коллекторному переходу Р₀=I_к0Е_кэ)

15) Вычисляем модуль коэффициента передачи тока эмиттера на рабочей частоте (если он не приведен в справочных данных):

a=b/(1+b)

b=b₀/(1+j(f/f_b))

Если значение f_b не дано в справочных данных на транзистор, то приближенная оценка может быть получена по формуле

f_b»f_T/b₀

16) Вычисляем постоянную составляющую тока эмиттера:

17) Вычисляем Y-параметры транзистора (см. Приложение 8).

18) Вычисляем активную составляющую выходного сопротивления транзистора :

19) Вычисляем первую гармонику коллекторного тока, протекающую через выходное сопротивление транзистора:

20) Вычисляем первую гармонику коллекторного тока, протекающую через нагрузку:

21) Вычисляем сопротивление нагрузки, необходимое для обеспечения критического режима работы:

22) Вычисляем мощность полезной составляющей тока, поступающей в нагрузку:

Вычисленное значение мощности не должно быть меньше необходимой величины, в соответствии с которой производился расчет. Разность мощностей представляет собой мощность потерь в транзисторе за счет внутреннего сопротивления . Эти потери снижают коэффициент полезного действия генератора и ухудшают тепловой режим работы транзистора.

23) Вычисляем электронный коэффициент полезного действия генератора:

24) Вычисляем мощность, рассеиваемую на коллекторе транзистора:

На этом энергетический расчет коллекторной цепи закончен.

Если полученное значение мощности, рассеиваемой на коллекторе не превышает паспортных данных выбранного транзистора, то можно приступать к расчету входной (базовой) цепи. Иначе необходимо вернуться к началу и

а) выбрать меньше угол отсечки коллекторного тока;

б) выбрать более мощный транзистор.

Энергетический расчет базовой цепи.

25) Вычисляем угол дрейфа на рабочей частоте:

26) Вычисляем угол отсечки эмиттерного тока:

27) Определяем по таблицам или графикам коэффициенты Берга для эмиттерного тока:

28) Вычисляем первую гармонику тока эмиттера:

I_Э1=I_К1/зa_fз

29) Вычисляем размах тока эмиттера:

30) Вычисляем модуль крутизны транзистора на рабочей частоте:

где и соответственно действительная и мнимая части комплексной крутизны транзистора на рабочей частоте.

31) Вычисляем амплитуду напряжения возбуждения на базе транзистора:

32) Вычисляем постоянную составляющую тока базы:

I_б0= I_К0/b₀

33) Вычисляем напряжение смещения (для n-p-n транзистора), обеспечивающее требуемый угол отсечки эмиттерного тока:

,

где - напряжение отсечки коллекторного тока, равное 0,7 вольта для кремниевых транзисторов и 0,2…0,3 вольта для германиевых (по модулю).

(Для p-n-p транзистора следует поменять знаки перед каждым из слагаемых суммы формулы).

34) Вычисляем угол отсечки тока базы (для n-p-n транзистора):

(Для p-n-p транзистора следует поменять знаки перед каждым из членов числителя формулы).

35) Вычисляем максимальное обратное напряжение на эмиттерном переходе (базе транзистора):

Если полученное значение обратного напряжения на эмиттерном переходе не превышает паспортных данных выбранного транзистора, то можно переходить к следующему этапу расчета, иначе следует увеличить угол отсечки или выбрать другой транзистор.

36) Определяем по таблицам или графикам коэффициенты Берга для базового тока:

37) Вычисляем активную составляющую входного сопротивления транзистора на рабочей частоте:

38) Вычисляем мощность возбуждения на входе транзистора без учета потерь во входной согласующей цепи:

39) Вычисляем коэффициент усиления по мощности на рабочей частоте без учета потерь во входной и выходной согласующих цепях:

Если получается большое значение коэффициента передачи (100 и более), то это превышает, как правило, максимальный устойчивый коэффициент передачи схемы ОЭ, поэтому для дальнейших расчетов следует принимать значение в пределах от 20 до 50.

40) Вычисляем общую мощность, рассеиваемую в эмиттерном и коллекторном переходах транзистором,

Если полученное значение рассеиваемой мощности не превышает паспортных данных выбранного транзистора, то можно считать расчет законченным. Иначе необходимо вернуться к началу и:

а) выбрать меньше угол отсечки коллекторного тока;

б) выбрать более мощный транзистор.

41) Вычисляем максимальное тепловое сопротивление R_ксмах (корпус транзистора - среда), необходимое, для отвода выделяемого транзистором тепла:

R_ксмах=(t^o_пдоп - t^o_с)/Р_тр - R_пк,

где t^o_пдоп - допустимая температура перехода (если этот параметр не приведен в справочных данных, то для кремниевых транзисторов можно ориентировочно принять 150^o С);

t^o_с - температура окружающей среды (для разной аппаратуры может находиться в пределах от 40^o С до 60^o С);

R_пк - тепловое сопротивление переход - корпус транзистора (для мощных транзисторов зависит от типа корпуса и дается в справочных данных).

При небольших значениях максимального теплового сопротивления (не более 3…5 ^oС/Вт) возможно естественное охлаждение, при больших - установка транзистора на радиатор и (или) использование принудительного охлаждения.

Если задано тепловое сопротивление R_кс, то вычисляем температуру коллекторного перехода

t^o_п=Р_тр(R_кс + R_пк) + t^o_с

Полученное значение температуры не должно превышать предельно допустимой.

На этом энергетический расчет транзистора закончен.