Экономико-математические модели

Материалы для подготовки к зачету – на сайте meu.rsuh.ru

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. -Классификация экономико-математических моделей, примеры.

В соответствии  с общей классификацией математических моделей они подразделяются на функциональные  и  структурные,  а также включают  промежуточные  формы  (структурно-функциональные). В исследованиях на народнохозяйственном уровне чаще применяются структурные модели,  поскольку для планирования и управления большое значение имеют взаимосвязи подсистем.  Типичными структурными  моделями являются модели межотраслевых связей. Функциональные модели широко применяются в  экономическом регулировании, когда  на  поведение объекта ("выход") воздействуют путем изменения "входа".  Примером может служить  модель поведения потребителей  в условиях товарно-денежных отношений. Один и тот же объект может описываться одновременно и структурой, и функциональной моделью. Так, например, для планирования отдельной отраслевой системы используется структурная  модель, а на  народнохозяйственном  уровне  каждая  отрасль может быть представлена функциональной моделью

1. Требуется определить зависимость потребления бытовых услуг от уровня дохода населения, обеспеченности бытовыми предметами на душу населения и других факторов потребления. Для этого составляют регрессионное уравнение где Y – потребление бытовых услуг на душу населения;   - факторы потребления;   - коэффициенты уравнения. Если известны коэффициенты, то зависимость потребления бытовых услуг от принятых факторов считается определенной. Она отражает реальную ситуацию только в среднем, или в статистическом смысле.

2. +Виды экономического равновесия, примеры.

• Экономическое равновесие — это точка, в которой объём спроса и объём предложения равны

• Равновесие бывает устойчивым и неустойчивым. Если после нарушения равновесия рынок приходит в состояние равновесия и устанавливаются прежние равновесные цена и объём, то равновесие называют устойчивым. Если после нарушения равновесия устанавливается новое равновесие и изменяется уровень цен и объём спроса и предложения, торавновесие называют неустойчивым

Пересечение кривых AD и AS в точке N отражает соответствие равновесной цены и равновесного объема производства (рис. 25.3). При нарушении равновесия рыночный механизм будет выравнивать совокупный спрос и совокупное предложение; сработает, прежде всего, ценовой механизм.

3. Функции полезности: определение, общие свойства, примеры.

Фу́нкция поле́зности — экономическая модель для определения предпочтений экономических субъектов. Основополагающим условием концепта функции полезности является рациональное поведение потребителя, выражающееся в выборе из многочисленных альтернатив именно тех, которые выводят его на более высокий уровень полезности. В микроэкономике концепт функции полезности служит для объяснения поведения потребителей и производителей, в то время как в макроэкономике им пользуются для изображения предпочтений государственных интересов. Первая производная функции полезности по количеству определённого блага   называется предельной полезностью этого блага. Предельная полезность выражает, сколько дополнительной полезности приносит дополнительная единица блага  . Предельная полезность, равная 0, означает достижение насыщенности.

Большинство функций полезности, рассматриваемых в экономике, имеют отрицательную вторую производную — закон убывающей предельной полезности.

Функция полезности может быть использована для определения спроса потребителя через решение задачи о максимизации полезности. Полученное решение носит название маршалловского спроса.

Пример 1. Пусть функция полезности имеет вид  . Тогда потребитель максимизирует функцию полезности  . Тогда   и, следовательно,  . Построим график такой функции спроса (рис. 1). Рис. 1. Функция предельной полезности как функция спроса (по оси Y – цена и предельная полезность, по оси X – объем спроса)