8. Комп'ютерна підтримка розрахунків в пакеті excel
Використання опції « Мастер функций»
Опцію «Мастер функций» можна викликати шляхом натиснення на панелі інструментів клавіши fx .. . В результаті з'явиться вікно «Мастер функций».
За допомогою клавіш прокрутки можна вибрати потрібну функцію з приведених. Опис функції, якщо в цьому є необхідність, можна отримати при натисненні клавіши ..?.. . За допомогою цієї опції можна обчислити значення визначника, знайти добуток матриць, обернену матрицю.
Обчислення значення визначника
Приклад
8.1.
Знайти значення визначника
.
Розв’язок:
В електронну таблицю, наприклад, в область А1:СЗ вносимо елементи визначника.
Активізуємо будь-яку вільну клітину, наприклад А6 – в ній розташується значення визначника.
На панелі інструментів натискаємо клавішу fx … .
У вікні «Майстер функцій», що з'явилося, вибираємо «Математические».
У вікні «Функція» вибираємо МОПРЕД.
Натискаємо клавішу . OK . . В результаті з'явиться вікно МОПРЕД.
Активізуємо «Масив» (встановити стрілку миші у вікні і натиснути ліву клавішу). Вибираємо клітину А1 і при натиснутій лівій клавіші миші пересуваємося до клітини СЗ. Номери клітин, з яких будуть узяті початкові дані, автоматично заносяться у вікно «Масив». Натискаємо кнопку . OK ..
В результаті в клітині А6 з'явиться результат обчислень: 0,230556.
Знаходження оберненої матриці
Приклад
8.2.
Знайти обернену матрицю
до
матриці
Розв’язок:
Вводимо матрицю на Лист 1. В результаті отримаємо:
А
В
С
1
10
9,3
12,39
2
9,3
9,77
12,207
3
12,39
12,207
18,105
Активізуємо масив розміром
,
наприклад
El:G3,
де
розташується обернена матриця.На панелі інструментів натискаємо клавішу fx .
У вікні «Майстер функцій», що з'явилося, вибрати «Математические».
У вікні «Функція» вибираємо МОБР.
Натискаємо клавішу . OK .. В результаті з'явиться вікно функції МОБР.
Активізуємо «Масив» (встановити стрілку миші у вікні і натиснути ліву клавішу). Вибираємо клітину А1 і при натиснутій лівій клавіші миші пересуваємося до клітини СЗ. Номери клітин, з яких будуть узяті початкові дані, автоматично заносяться у вікно «Масив».
Натискаємо комбінацію клавіш .Сtrl+Shift+Enter .
В результаті в масиві El :G3 з'явиться обернена матриця :
1,064446 |
-0,6542 |
-0,28736 |
-0,6542 |
1,051574 |
-0,26131 |
-0,28736 |
-0,26131 |
0,42807 |
Отже,
обернена
матриця
є такою
.
Знаходження добутку матриць
Приклад 8.3. Знайти добуток матриці на матрицю (див. прикл. 8.2).
Розв’язок:
Вводимо матриці на Лист 1. Активізуємо масив розміром , наприклад Н21: J23, який відповідає розміру добутку матриць. Він визначається так: розмірність матриці–першого множника
,
матриці–другого множника
.
Розмірність добутку матриць
.
у
даному прикладі розмір добутку матриць
.На панелі інструментів натискаємо клавішу fx .
У вікні «Мастер функций», що з'явилося, вибираємо «Математические».
У вікні «Функція» вибираємо МУМНОЖ.
Натискаємо клавішу . OK .. В результаті з'явиться вікно функції МУМНОЖ.
Активізуємо «Массив 1» (встановити стрілку миші у вікні і натискувати ліву клавішу). Виділяємо масив, в якому міститься перша матриця.
Активізуємо «Массив 2» (встановити стрілку миші у вікні і натискувати ліву клавішу). Виділяємо масив, в якому міститься друга матриця. Номери клітин, з яких будуть узяті початкові дані, автоматично заносяться у вікна «Масив 1» і «Масив 2».
Натискаємо комбінацію клавіш . Сtrl+Shift+Enter .
В результаті в масиві Н21: J23 з'явиться матриця, що є добутком початкових матриць:
1 |
1.33Е-15 |
8.88Е-16 |
-1.33227Е-15 |
1 |
8.88Е-16 |
0 |
8.88Е-16 |
1 |
З курсу «Математика для економістів (вища математика)» пам’ятаємо, що добуток не виродженої матриці на обернену до неї дорівнює одиничній матриці. В нашому випадку у зв’язку з числовою похибкою обчислень одержано матрицю, на головній діагоналі якої розташовані одиниці, а решта елементів є практично нулями, тобто розрахунки проведено вірно.
Використання опції «Мастер диаграмм»
Для визначення параметрів рівняння регресії для незгрупованої двовимірної вибірки використовують функцію «Мастер диаграмм».
Приклад 8.4. Визначити рівняння регресії за даними вибірки, прийнявши за рентабельність. Дані наведено у таблиці 8.1.
Таблиця 8.1 – Вихідні дані приклада 8.4
Рентабельність, % |
2,3 |
3,1 |
3,3 |
4,5 |
4,6 |
4,9 |
5,1 |
Преміальний фонд, тис. грн. |
16,2 |
16,1 |
18,4 |
20,4 |
20,7 |
20,9 |
21,5 |
Розв’язок:
Вводимо дані на Лист 1. Входимо в опцію «Вставка».
В меню, що з'явилося, вибираємо опцію «Диаграмма». В результаті з'явиться вікно «Мастер диаграмм». Можна викликати вікно «Мастер диаграмм», натискуючи значок майстра діаграм на верхній панелі інструментів.
В меню «Тип» потрібно вибрати опцію «Точечная», а серед всіх діаграм цього типу вибрати діаграму, яка з’єднує точки відрізками. Натискаємо кнопку «Далее».
В результаті з'явиться наступне вікно, в якому потрібно вказати діапазон даних, розташованих в стовпцях або в рядках, що слід також відзначити.
Активізуємо «Диапазон» (встановити стрілку миші у вікні і натискувати ліву клавішу). Вибираємо першу клітину діапазону даних і при натиснутій лівій клавіші миші пересуваємося до останньої його клітини.
Поставимо маркер: «Данные в столбцах» (або «Данные в строках»). Натиснути кнопку «Далее».
В результаті з'явиться точкова діаграма, на якій можна вказати її параметри, в наступному вікні «Мастера диаграмм». Натиснути кнопку «Далее».
В результаті з'явиться вікно розміщення діаграми. Розміщуємо діаграму на цьому листі або на новому. Натискаємо кнопку «Готово».
В результаті отримаємо точкову діаграму, представлену на рис. 8.1.
Рисунок 8.1 – Точкова діаграма залежності преміального фонду
від рентабельності підприємства
Зауваження. Якщо розмістити курсор в області діаграми, і натиснути праву клавішу миші, то з'явиться вікно «Формат области диаграммы», за допомогою якого можна знову увійти до вікна «Параметры диаграммы» і внести необхідні зміни. Можна вибрати новий тип діаграми або скорегувати початкові дані. Внесені правки роблять діаграму більш наглядною та інформативною.
Для знаходження лінії регресії та її рівняння активізуємо початкові дані, для чого треба натиснути будь яку точку даних лівою клавішею миші. При цьому всі точки даних активізуються. Правою клавішею миші натискаємо на активізовану точку. В результаті з'явиться меню, в якому вибираємо опцію «Диаграмма».
Виберемо опцію «Добавить линию тренда». В результаті з'явиться вікно «Линия тренда». За допомогою цього вікна можна вибрати відповідний тип залежності. Вибираємо лінію тренда «Линейная».
Входимо у вкладку Параметри. Розміщуємо маркер в клітку «Показывать уравнение на диаграмме».
Розміщуємо маркер в клітку «Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации
».
Натискаємо кнопку .
OK
..
В результаті отримаємо лінію регресії та її рівняння, представлені на рис.8.2.
Зауваження. Аналогічно поступаючи, на тій же діаграмі можна отримати різні типи ліній регресії.
На
рис. 8.2 представлені лінійне і параболічне
рівняння регресії. Порівнюючи величини
їх коефіцієнта апроксимації
,
вибираємо те з рівнянь, у якого це
значення
більше.
Рисунок 8.2 – Лінії регресії та їх рівняння
Для знаходження прогнозних значень досліджуваного показника активізуємо на діаграмі лінію регресії, натискаючи ліву кнопку миші. Вибираємо опцію «Формат», а в ній «Линия тренда», «Параметры» и вибираємо «Прогноз» на потрібну кількість інтервалів вперед (або назад).
Особливості використання опції «Мастер диаграмм» для отримання лінії регресії гіперболічної функції
Для
отримання лінії тренда рівняння
гіперболічної функції вигляду
слід ввести нову змінну
.
Рівняння гіперболи матиме вид прямої
.
Використання деяких функцій Пакету «Анализ данных»
До складу пакета Excel входить набір способів аналізу даних, який називається Пакетом аналізу і призначені для розв’язання різних завдань.
Для ознайомлення з цим пакетом, треба в меню вікна Excel вибрати опцію «Сервис» і в меню, що з'явилося, потрібно вибрати опцію «Анализ данных». В результаті отримаємо вікно «Анализ данных».
За допомогою клавіш прокрутки можна вибрати будь-яку з приведених в пакеті функцій аналізу.
Знаходження кореляційної матриці
Приклад 8.5. Знайти кореляційну матрицю за даними (табл. 8.2).
Таблиця 8.2 – Вихідні дані приклада 8.5
Y |
62 |
53,1 |
56,5 |
30,1 |
18,1 |
13,6 |
89,9 |
76,6 |
32,3 |
199,6 |
X1 |
0,23 |
0,43 |
0,26 |
0,43 |
0,38 |
0,42 |
0,3 |
0,37 |
0,34 |
0,23 |
Х2 |
0,88 |
0,57 |
1,7 |
0,84 |
1,04 |
0,66 |
0,86 |
1,27 |
0,68 |
0,86 |
Х3 |
0,91 |
1,68 |
1,89 |
1,02 |
0,88 |
0,62 |
1,09 |
1,32 |
0,68 |
2,3 |
Розв’язок:
Ввести дані на Лист 1. Після введення даних, отримаємо таблицю у вікні електронної таблиці Excel.
Вибираємо опцію «Сервис». Вибираємо опцію «Анализ данных». Вибираємо опцію «Корреляция».
У вікні, що з'явилося, активізуємо вікно «Входной интервал» (встановити стрілку миші у вікні і натиснути ліву клавішу).
Для отримання в кореляційній таблиці найменувань рядків і стовпців, разом з масивом даних необхідно виділити рядок назв змінних.
Виділяємо таблицю даних. Номери клітин, з яких будуть узяті початкові дані, автоматично заносяться у вікно «Входной інтервал».
Ставимо прапорець у вікні «Метки в первой строке».
Ставимо прапорець у вікні «Новый рабочий лист». Натискаємо кнопку OK .
В результаті отримаємо кореляційну таблицю:
|
Y |
Х1 |
Х2 |
ХЗ |
Y |
1 |
|
|
|
Х1 |
-0,52217 |
1 |
|
|
Х2 |
0,300913 |
-0,48713 |
1 |
|
Х3 |
0,483435 |
-0,15389 |
0,570732 |
1 |
Кореляційна матриця при цьому має вигляд
Знаходження лінійної регресії
Приклад 8.6. За даними прикладу 8.5 знайти коефіцієнт кореляції, індекс детермінації, рівняння множинної лінійної регресії, статистику, статистику, довірчі інтервали для параметрів рівняння регресії.
Розв’язок:
Введемо дані на Лист 1. Вибираємо опцію «Сервис».
Вибираємо опцію «Анализ данных». Вибираємо опцію «Регрессия».
Активізуємо вікно «Входной интервал Y». Виділяємо стовпецьY.
Активізуємо вікно «Входной интервал X». Виділяємо таблицю даних X. Номери клітин, з яких будуть узяті початкові дані, автоматично заносяться у вікно «Входной интервал» (якщо беруть участь всі змінні).
Ставимо маркер у вікні «Новый рабочий лист».
Ставимо маркер у вікні «Остатки».
Ставимо маркер у вікні «Стандартизованные остатки». Натискаємо кнопку ОK .
В результаті з'явиться таблиця, зображена на рис. 8.4.
ВЫВОД ИТОГОВ
-
Множественный R
0,903099
R-квадрат
0,815588
Нормированный R-квадрат
0,723382
Стандартная ошибка
28,37195
Наблюдения
10
Дисперсионный анализ
|
df |
SS |
MS |
F |
F |
Регрессия |
3 |
21360,53 |
7120,177 |
8,845299 |
0,012732 |
Остаток |
6 |
4829, 804 |
804,9674 |
|
|
Вместе |
9 |
26190,34 |
|
|
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значения |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Y-пересечение |
148,4536 |
69,31362 |
2,141766 |
0,075965 |
-21,1507 |
318,0579 |
Х1 |
-330,77 |
136,1139 |
-2,43015 |
0,051152 |
-663,836 |
2,281271 |
Х2 |
-60,8849 |
31,63453 |
-1,92463 |
0,102605 |
-138,292 |
16,52199 |
Х3 |
67,67411 |
19,45159 |
3,479105 |
0,013157 |
20,07779 |
115,2704 |
ВЫВОД ОСТАТКОВ
Наблюдения |
Предусмотренное Y |
Остатки |
Стандартные остатки |
1 |
80,37951 |
-18,3795 |
-0,7934 |
2 |
85,20742 |
-32,1074 |
-1,386 |
3 |
86,85119 |
-30,3512 |
-1,31018 |
4 |
24,10358 |
5,996422 |
0,25885 |
5 |
18,99109 |
-0,89109 |
-0,03847 |
6 |
11,30099 |
2,29901 |
0,099242 |
7 |
70,62413 |
19,27587 |
0,83209 |
8 |
38,07195 |
38,52805 |
1,663158 |
9 |
40,60593 |
-8,30593 |
-0,35855 |
10 |
175,6642 |
23,93578 |
1,033247 |
Рисунок 8.4 – Результати підсумків
З таблиці, представленої на рис. 8.4, знаходимо:
множинний коефіцієнт кореляції 0, 9031;
індекс детермінації 0,8156;
рівняння множинної лінійної регресії
статистику 0,0127;
статистики:
для коефіцієнта при змінній -2,43015;
для коефіцієнта при змінній -1,92463;
для коефіцієнта при змінній 3,479105;
95% довірчі інтервали для параметрів рівняння регресії
для коефіцієнта при змінній (-663,836 2,281271);
для коефіцієнта при змінній (-138,292 16,52199);
для коефіцієнта при змінній (20,07779 115,2704).
ЗАВДАННЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ
Завдання
1. Для
трьох галузевої економічної системи
задана матриця коефіцієнтів прямих
матеріальних витрат
,
вектор кінцевої продукції
,
а також умовно чистий дохід у нових
цінах відповідно по галузях
,
,
.
Знайти коефіцієнти повних матеріальних
витрат, вектор валової продукції,
заповнити схему міжгалузевого
матеріального балансу, визначити індекси
динаміки галузевих цін у порівнянні з
базисним роком, що забезпечують досягнення
запланованих рівнів умовно чистого
доходу у всіх галузях.
№ варіанта |
Коефіцієнти
прямих матеріальних витрат,
|
Кінцева продукція, |
Умовно
чистий дохід,
|
||
1. |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
100 |
|
0,5 |
0,4 |
0,7 |
80 |
|
|
0,3 |
0,1 |
0,5 |
150 |
|
|
|
|||||
2. |
0,27 |
0 |
0,20 |
100 |
|
0,50 |
0,40 |
0,70 |
124 |
|
|
0,33 |
0,10 |
0,50 |
150 |
|
|
|
|||||
3. |
0,27 |
0,67 |
0,20 |
400 |
|
0,50 |
0,40 |
0,70 |
240 |
|
|
0,33 |
0,10 |
0,25 |
150 |
|
|
|
|||||
4. |
0,17 |
0,07 |
0,22 |
110 |
|
0,50 |
0,40 |
0,70 |
400 |
|
|
0,30 |
0,10 |
0,05 |
250 |
|
|
|
|||||
5. |
0,67 |
0,27 |
0,20 |
200 |
|
0,40 |
0,55 |
0,70 |
300 |
|
|
0,10 |
0,33 |
0,55 |
150 |
|
|
|
|||||
6. |
0,20 |
0,27 |
0,67 |
200 |
|
0,70 |
0,55 |
0,44 |
124 |
|
|
0,55 |
0,33 |
0,10 |
155 |
|
|
|
|||||
7. |
0,37 |
0,67 |
0,20 |
200 |
|
0,55 |
0,40 |
0,70 |
300 |
|
|
0,33 |
0,10 |
0,55 |
150 |
|
|
|
|||||
8. |
0,27 |
0,67 |
0,20 |
200 |
|
0,55 |
0,40 |
0,80 |
150 |
|
|
0,43 |
0,10 |
0,55 |
300 |
|
|
|
|||||
9. |
0,27 |
0,67 |
0,20 |
200 |
|
0,55 |
0,10 |
0,70 |
300 |
|
|
0,33 |
0,10 |
0,50 |
150 |
|
|
|
|||||
10. |
0,12 |
0,30 |
0,20 |
200 |
|
0,15 |
0,40 |
0,20 |
400 |
|
|
0,30 |
0,10 |
0,35 |
150 |
|
|
|
|||||
11. |
0,27 |
0,67 |
0,20 |
200 |
|
0,12 |
0,30 |
0,20 |
500 |
|
|
0,43 |
0,10 |
0,55 |
150 |
|
|
|
|||||
12. |
0,12 |
0,30 |
0,20 |
200 |
|
0,40 |
0,55 |
0,70 |
100 |
|
|
0,10 |
0,33 |
0,55 |
150 |
|
|
|
|||||
13. |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
200 |
|
0,5 |
0,4 |
0,7 |
300 |
|
|
0,3 |
0,1 |
0,5 |
100 |
|
|
|
|||||
14. |
0,2 |
0,7 |
0,2 |
200 |
|
0,4 |
0,2 |
0,1 |
150 |
|
|
0,3 |
0,5 |
0 |
250 |
|
|
|
|||||
15. |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
400 |
|
0,5 |
0,4 |
0,8 |
200 |
|
|
0,3 |
0,1 |
0,5 |
300 |
|
|
|
|||||
16. |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
300 |
|
0,3 |
0,5 |
0 |
200 |
|
|
0,1 |
0,2 |
0,3 |
100 |
|
|
|
|||||
17. |
0,12 |
0,30 |
0,20 |
200 |
|
0,15 |
0,40 |
0,20 |
100 |
|
|
0,20 |
0,27 |
0,67 |
500 |
|
|
|
|||||
18. |
0,70 |
0,55 |
0,44 |
600 |
|
0,55 |
0,33 |
0,10 |
200 |
|
|
0,3 |
0,5 |
0 |
300 |
|
|
|
|||||
19. |
0,15 |
0,31 |
0,24 |
300 |
|
0,27 |
0,67 |
0,20 |
200 |
|
|
0,55 |
0,10 |
0,70 |
300 |
|
|
|
|||||
20. |
0,33 |
0,10 |
0,50 |
240 |
|
0,12 |
0,25 |
0,34 |
170 |
|
|
0 |
0,42 |
0,11 |
180 |
|
|
|
|||||
21. |
0,30 |
0,10 |
0,35 |
400 |
|
0,12 |
0,30 |
0,20 |
150 |
|
|
0,15 |
0,40 |
0,20 |
270 |
|
|
|
|||||
22. |
0,20 |
0,27 |
0,67 |
420 |
|
0,15 |
0,31 |
0,24 |
340 |
|
|
0,27 |
0 |
0,20 |
260 |
|
|
|
|||||
23. |
0 |
0,1 |
0,7 |
600 |
|
0,1 |
0,2 |
0,3 |
200 |
|
|
0,5 |
0,4 |
0,8 |
300 |
|
|
|
|||||
24. |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
200 |
|
0,2 |
0,3 |
0,2 |
300 |
|
|
0,5 |
0,4 |
0,1 |
400 |
|
|
|
|||||
25. |
0,30 |
0,10 |
0,35 |
150 |
|
0,20 |
0,27 |
0,67 |
270 |
|
|
0,15 |
0,31 |
0,24 |
420 |
|
|
|
|||||
26. |
0,27 |
0,67 |
0,20 |
340 |
|
0,33 |
0,10 |
0,50 |
260 |
|
|
0,12 |
0,25 |
0,34 |
200 |
|
|
|
|||||
27. |
0 |
0,42 |
0,11 |
100 |
|
0,30 |
0,10 |
0,35 |
500 |
|
|
0,12 |
0,30 |
0,20 |
200 |
|
|
|
|||||
28. |
0,15 |
0,40 |
0,20 |
150 |
|
0,12 |
0,30 |
0,20 |
250 |
|
|
0,15 |
0,40 |
0,20 |
200 |
|
|
|
|||||
29. |
0,20 |
0,27 |
0,67 |
300 |
|
0,33 |
0,10 |
0,50 |
100 |
|
|
0,12 |
0,25 |
0,34 |
400 |
|
|
|
|||||
30. |
0 |
0,42 |
0,11 |
150 |
|
0,27 |
0,67 |
0,20 |
270 |
|
|
0,33 |
0,10 |
0,50 |
100 |
|
|
Завдання
2. Торгівельна
фірма реалізує зі складу за заявками
певний товар, причому щоденний попит є
випадковою величиною, функція щільності
розподілу якої представлена графічно
на рис. 1, і коливається від
до
одиниць товару у день. Середні витрати
на зберігання одиниці товару в день
становлять
умовних грошових одиниць, а штраф за
недопоставку одиниці товару в день
дорівнює
умовних грошових одиниць. Потрібно
визначити стратегію оптимального
поповнення запасу товару і мінімальні
середні повні витрати.
№ варіанту |
|
|
Середні витрати на зберігання одиниці товару в день, |
Штраф за недопоставку одиниці товару в день, |
1. |
20 |
150 |
3 |
27 |
2. |
10 |
130 |
2 |
15 |
3. |
50 |
120 |
4 |
34 |
4. |
20 |
90 |
3 |
22 |
5. |
70 |
130 |
4 |
55 |
6. |
50 |
110 |
4 |
31 |
7. |
20 |
80 |
8 |
23 |
8. |
70 |
130 |
4 |
52 |
9. |
50 |
120 |
7 |
37 |
10 |
22 |
78 |
8 |
24 |
11. |
77 |
133 |
2,5 |
53 |
12. |
53 |
127 |
2,4 |
38 |
13. |
24 |
96 |
2,2 |
25 |
14. |
17 |
33 |
2,4 |
52 |
15. |
15 |
87 |
4 |
39 |
16. |
20 |
55 |
2,2 |
26 |
17. |
70 |
133 |
2,4 |
55 |
18. |
55 |
137 |
4,2 |
33 |
19. |
20 |
95 |
2,2 |
27 |
20. |
27 |
93 |
7 |
59 |
21. |
12 |
78 |
3 |
33 |
22. |
20 |
90 |
2,2 |
28 |
23. |
80 |
140 |
9 |
55 |
24. |
55 |
127 |
7 |
33 |
25. |
12 |
74 |
5 |
29 |
26. |
70 |
130 |
2,4 |
18 |
27. |
55 |
127 |
4,3 |
27 |
28. |
50 |
140 |
12 |
47 |
29. |
17 |
73 |
8 |
21 |
30. |
14 |
78 |
4 |
23 |
Завдання 3. За даними про розвиток економічного показника виконати наступний аналіз:
Представити вибірку графічно, прийнявши за фактор перший рядок, за показник – другий рядок.
За методом найменших квадратів побудувати лінійну, параболічну і гіперболічну моделі однофакторної регресії. Зобразити їх графічно.
Оцінити адекватність і надійність знайдених моделей.
Вибрати найкращу модель і скласти прогноз значень фактору .
1. |
Витрати обігу, % |
12,3 |
12,5 |
11,6 |
11,4 |
10,9 |
10,5 |
10,1 |
||
Собівартість продукції, грн. |
3,1 |
3,2 |
3,3 |
3,5 |
3,7 |
3,9 |
3,8 |
|||
|
||||||||||
2. |
Рентабельність, % |
2,3 |
3,1 |
3,3 |
4,5 |
4,6 |
4,9 |
5,1 |
||
Преміальна фундація, тис. грн. |
16,2 |
16,1 |
18,4 |
20,4 |
20,7 |
20,9 |
21,5 |
|||
|
||||||||||
3. |
Витрати обігу, тис. грн. |
5,2 |
5Д |
3,4 |
4,1 |
3,7 |
2,8 |
2,5 |
||
Транспортні витрати, тис. грн |
21,6 |
20,7 |
18,4 |
14,8 |
14,4 |
12,8 |
13,2 |
|||
|
||||||||||
4. |
Торговий прибуток, тис. грн. |
8,4 |
10,6 |
11,7 |
14,4 |
15,9 |
17,8 |
18,5 |
||
Площа торгових залів, тис. кв. м |
4,1 |
4,3 |
4,9 |
5,1 |
6,4 |
7,3 |
8,7 |
|||
|
||||||||||
5. |
Число співробітників підприємства, чол. |
149 |
187 |
190 |
201 |
212 |
247 |
290 |
||
Продуктивність праці, тис. грн. |
121 |
125 |
149 |
154 |
159 |
164 |
172 |
|||
|
||||||||||
6. |
Витрати обігу, тис. грн. |
21,4 |
20,8 |
17,5 |
14,3 |
13,1 |
11,4 |
10,7 |
||
Об'єм реалізованої продукції, млн. грн. |
19,5 |
19,6 |
18,3 |
17,8 |
19,4 |
25,7 |
28,7 |
|||
|
||||||||||
7. |
Об'єм продукції на душу населення, грн. |
14,6 |
14,8 |
14,9 |
15,3 |
15,7 |
16,2 |
15,9 |
||
Товарообіг магазина, млн. грн. |
2,1 |
2,4 |
2,9 |
3,1 |
3,2 |
3,1 |
2,8 |
|||
|
||||||||||
8. |
Кількість торгових точок, шт. |
18 |
24 |
29 |
48 |
52 |
67 |
79 |
||
Населення районного центру, тис. чол. |
22 |
25 |
29 |
34 |
36 |
37 |
38 |
|||
|
||||||||||
9. |
Рівень витрат підприємства |
0,25 |
0,27 |
0,15 |
0,12 |
0,12 |
0,11 |
0,1 |
||||||
Оборотність товарів, дні |
25 |
19 |
21 |
17 |
18 |
19 |
19 |
|||||||
|
||||||||||||||
10. |
Величина прибутку на душу населення, грн. |
89 |
145 |
187 |
195 |
198 |
200 |
201 |
||||||
Попит на товари тривалого користування, % |
54 |
53 |
58 |
64 |
68 |
71 |
77 |
|||||||
|
||||||||||||||
11. |
Прибуток від реалізації кондитерських виробів, млн. грн. |
80 |
84 |
90 |
98 |
97 |
94 |
91 |
||||||
Випуск автомобілів, тис. шт. |
21 |
54 |
61 |
78 |
84 |
89 |
92 |
|||||||
|
||||||||||||||
12. |
Середній прибуток сім'ї з трьох чоловік, грн. |
2204 |
2219 |
2324 |
2306 |
2315 |
2328 |
2347 |
||||||
Витрати на оформлення виробів, тис. грн. |
4,5 |
5,7 |
8,1 |
10,7 |
11,1 |
11,7 |
12,9 |
|||||||
|
||||||||||||||
13. |
Витрати на рекламу продукції, тис. грн. |
1,5 |
1,8 |
5,8 |
7,9 |
8,1 |
9,6 |
12,4 |
||||||
Витрати підприємства на автоматизацію производства,тис.грн |
27,9 |
34,8 |
49,1 |
59,7 |
62,2 |
67,4 |
66,9 |
|||||||
|
||||||||||||||
14. |
Витрати установи на оплату лікарняних листів, тис. грн. |
4,6 |
4,2 |
3,7 |
4,1 |
3,2 |
3,1 |
3,3 |
||||||
Витрати на обслуговування автомобільного парку, тис. грн. |
12,4 |
13,7 |
18,4 |
17,6 |
18,4 |
19,1 |
18,7 |
|||||||
|
||||||||||||||
15. |
Величина посівної площі зернових культур, млн. га |
1,4 |
1,5 |
1,8 |
1,7 |
1,6 |
1,8 |
1,9 |
||||||
Площа складських приміщень, тис. кв. м |
0,45 |
0,79 |
1,05 |
1,67 |
1,88 |
1,97 |
2,15 |
|||||||
|
||||||||||||||
16. |
Обсяг реалізації м'яса, млн. грн. |
2,4 |
2,2 |
1,9 |
J 1 |
2,2 |
2,4 |
2 5 |
||||||
Обсяг реалізації риби, млн. грн. |
0,15 |
0,18 |
0,19 |
0,17 |
0,16 |
1,15 |
0,15 |
|||||||
|
||||||||||||||
17. |
Обсяг реалізації молочної про-дукції, млн. грн. |
1,97 |
1,78 |
1,82 |
1,76 |
1,79 |
1,85 |
1,88 |
||||||
Обсяг реалізації цукру, млн. грн |
14,2 |
14,1 |
14,4 |
16,4 |
15,9 |
15,7 |
15,5 |
|||||||
|
||||||||||||||
18. |
Обсяг реалізації борошна, млн. грн. |
7,2 |
7,1 |
8,4 |
8,1 |
8,7 |
9,1 |
9,5 |
||||||
Обсяг реалізації хліба, млн. грн. |
2,1 |
2,7 |
2,4 |
2,8 |
3,1 |
3,4 |
3,2 |
|||||||
|
||||||||||||||
19. |
Обсяг реалізації кави, млн. грн. |
0,4 |
0,6 |
0,7 |
0,9 |
1,1 |
1,2 |
1,2 |
||||||
Обсяг реалізації овочевої продукції, млн. грн. |
14,2 |
14,7 |
15,9 |
17,1 |
17,4 |
1,76 |
18,7 |
|||||||
|
||||||||||||||
20. |
Обсяг реалізації горілчаних виробів, млн. грн. |
19,2 |
22,5 |
25,9 |
29,7 |
36,4 |
37,9 |
41,2 |
||||||
Обсяг реалізації спиртних напоїв, млн. грн. |
28,4 |
28,9 |
31,5 |
54,7 |
67,7 |
69,8 |
72,9 |
|||||||
|
||||||||||||||
21. |
Обсяг реалізації ковбасних виробів, млн. грн. |
7,9 |
5,2 |
6,7 |
8,4 |
9,1 |
9,7 |
10,7 |
||||||
Обсяг реалізації рибних консервів, млн. грн. |
9,5 |
9,6 |
10,3 |
11,8 |
11,4 |
12,5 |
12,7 |
|||||||
|
||||||||||||||
22. |
Обсяг реалізації продовольчої продукції, млн. грн. |
15,6 |
24,3 |
28,4 |
31,8 |
34,4 |
40,7 |
45,9 |
||||||
Обсяг реалізації рослинної олії, млн. грн. |
1,1 |
1,4 |
1,9 |
2,1 |
2,2 |
2,7 |
2,8 |
|||||||
|
||||||||||||||
23. |
Обсяг реалізації тваринних жирів, млн. грн. |
1,4 |
2,4 |
2,9 |
4,8 |
5,5 |
6,7 |
7,9 |
||||||
Обсяг реалізації кондитерських виробів, млн. грн. |
2,2 |
2,5 |
2,9 |
3,4 |
3,7 |
3,5 |
3,8 |
|||||||
|
||||||||||||||
24. |
Обсяг реалізації рису, млн.грн. |
25,8 |
27,6 |
15,2 |
29,9 |
30,1 |
33,3 |
38,7 |
||||||
Обсяг реалізації культтоварів, млн. грн. |
1,2 |
1,5 |
1,9 |
1,8 |
2,1 |
2,4 |
2,8 |
|||||||
|
||||||||||||||
25. |
Обсяг реалізації парфюмерії, млн. грн. |
1,8 |
1,5 |
1,6 |
1,9 |
2,1 |
2,4 |
2,8 |
||||||
Обсяг реалізації взуття, млн. грн. |
5,4 |
5,3 |
5,8 |
6,4 |
7,4 |
7,8 |
7,7 |
|||||||
|
||||||||||||||
26. |
Обсяг реалізації одягу, млн. грн. |
39,1 |
48,5 |
57,8 |
79,1 |
80,4 |
86,1 |
85,7 |
||||||
Обсяг реалізації телевізорів, млн. грн. |
85,7 |
89,1 |
95,1 |
98,9 |
100,3 |
101,1 |
102,5 |
|||||||
|
||||||||||||||
27. |
Обсяг реалізації холодильного устаткування, млн. грн. |
22,5 |
52,4 |
69,8 |
74,1 |
81,9 |
93,9 |
95,1 |
||||||
Обсяг реалізації килимових виробів, млн. грн. |
4,1 |
4,9 |
5,4 |
6,8 |
7,2 |
7,5 |
7,9 |
|||||||
|
||||||||||||||
28. |
Обсяг реалізації спортивних товарів, млн. грн. |
1,5 |
2,7 |
2,1 |
3,7 |
4,1 |
5,2 |
5,9 |
||||||
Обсяг реалізації техніки, млн. грн. |
1,5 |
2,8 |
5,8 |
10,9 |
11,4 |
11,8 |
12,4 |
|||||||
|
||||||||||||||
29. |
Обсяг реалізації автомобілів і запчастин до них, млн. грн. |
12 |
13 |
24 |
25 |
30 |
32 |
36 |
||||||
Обсяг реалізації паливно-мастиль-них матеріалів, млн. грн. |
54 |
74 |
73 |
86 |
89 |
92 |
113 |
|||||||
|
||||||||||||||
30. |
Обсяг реалізації освітлювальних приладів, млн. грн. |
2,4 |
3,7 |
4,4 |
7,6 |
7,4 |
7,9 |
8,2 |
||||||
Обсяг реалізації пшона, млн. грн. |
1,3 |
1,6 |
1,8 |
1,9 |
1,8 |
2,2 |
2,4 |
|||||||
Завдання 4. В таблиці вказані значення показників за даними спостережень по десяти фірмах:
X1 – кількість філій;
Х2 – відсоток продукції власного виробництва;
Х3 – кількість працівників;
Y – рівень рентабельності.
Необхідно провести комплексний аналіз:
Перевірити дані на наявність мультиколінеарності факторів методом Феррара–Глаубера.
Побудувати лінійну, гіперболічну і експоненціальну однофакторні моделі, вибравши найістотніший чинник; оцінити їх адекватність і надійність.
Побудувати лінійну модель, приєднавши наступний по значущості чинник; оцінити модель.
Побудувати лінійну трьохфакторну модель і оцінити її.
Побудувати квадратичну модель трьох факторної регресії; оцінити її.
Порівняти результати моделювання і зробити висновки про перевагу моделі.
1. |
Y |
11,2 |
10,5 |
10,8 |
10,9 |
11,1 |
11,5 |
11,7 |
12,2 |
12,8 |
12,7 |
Х1 |
52 |
53 |
52 |
51 |
54 |
55 |
53 |
61 |
64 |
67 |
|
Х2 |
2,6 |
2,2 |
2,3 |
2,5 |
2,2 |
2,5 |
2,8 |
2,3 |
2,6 |
2,7 |
|
Х3 |
34 |
31 |
32 |
35 |
31 |
37 |
41 |
31 |
34 |
39 |
|
|
|||||||||||
2. |
Y |
7,7 |
7,3 |
7,5 |
7,5 |
7,7 |
7,9 |
8,1 |
8,4 |
8,8 |
8,8 |
Х1 |
36 |
37 |
36 |
35 |
37 |
38 |
37 |
42 |
44 |
46 |
|
Х2 |
1,8 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,5 |
1,7 |
1,9 |
1,6 |
1,8 |
1,9 |
|
Х3 |
24 |
22 |
22 |
24 |
22 |
26 |
28 |
22 |
24 |
27 |
|
|
|||||||||||
3. |
Y |
7,3 |
6,8 |
7,0 |
7,1 |
7,2 |
7,5 |
7,6 |
7,9 |
8,3 |
8,2 |
Х1 |
35 |
35 |
35 |
34 |
36 |
37 |
35 |
40 |
42 |
44 |
|
Х2 |
1,8 |
1,6 |
1,6 |
1,8 |
1,6 |
1,8 |
1,9 |
1,6 |
1,8 |
1,9 |
|
Х3 |
23 |
21 |
22 |
24 |
21 |
25 |
28 |
21 |
23 |
26 |
|
|
|||||||||||
4. |
Y |
5,4 |
5,1 |
5,2 |
5,3 |
5,4 |
5,6 |
5,7 |
5,9 |
6,2 |
6,2 |
Х1 |
24 |
24 |
24 |
23 |
25 |
25 |
24 |
28 |
30 |
31 |
|
Х2 |
1,1 |
0,9 |
0,9 |
1,0 |
0,9 |
1,0 |
1,2 |
0,9 |
1,1 |
1,1 |
|
Х3 |
15 |
13 |
14 |
15 |
13 |
16 |
18 |
13 |
15 |
17 |
|
|
|||||||||||
5. |
Y |
12,7 |
11,9 |
12,2 |
12,3 |
12,6 |
13,0 |
13,2 |
13,8 |
14,5 |
14,3 |
Х1 |
59 |
61 |
59 |
58 |
62 |
63 |
61 |
70 |
73 |
76 |
|
Х2 |
3,0 |
2,6 |
2,7 |
2,9 |
2,6 |
2,9 |
3,3 |
2,7 |
3,0 |
3,1 |
|
Х3 |
39 |
36 |
37 |
40 |
36 |
43 |
47 |
36 |
39 |
45 |
|
|
|||||||||||
6. |
Y |
8,8 |
8,2 |
8,5 |
8,6 |
8,7 |
9,0 |
9,2 |
9,6 |
10,0 |
9,9 |
Х1 |
42 |
42 |
42 |
41 |
43 |
44 |
42 |
48 |
51 |
53 |
|
Х2 |
2,1 |
1,8 |
1,9 |
2,1 |
1,8 |
2,1 |
2,3 |
1,9 |
2,1 |
2,2 |
|
Х3 |
28 |
25 |
26 |
28 |
25 |
30 |
33 |
25 |
28 |
31 |
|
|
|||||||||||
7. |
Y |
8,3 |
7,8 |
8.0 |
8,0 |
8,2 |
8,5 |
8,6 |
9,0 |
9,4 |
9,3 |
Х1 |
40 |
41 |
40 |
39 |
41 |
42 |
41 |
46 |
48 |
51 |
|
Х2 |
2,2 |
1,9 |
1,9 |
2,1 |
1,9. |
2,1 |
2,3 |
1,9 |
2,2 |
2,2 |
|
Х3 |
27 |
25 |
26 |
28 |
25 |
29 |
32 |
25 |
27 |
31 |
|
|
|||||||||||
8. |
Y |
6,2 |
5,8 |
6,0 |
6,0 |
6,1 |
6,4 |
6,5 |
6,8 |
7,1 |
7,0 |
Х1 |
28 |
28 |
28 |
27 |
29 |
30 |
28 |
33 |
35 |
36 |
|
Х2 |
1,3 |
1,1 |
1.2 |
1,3 |
1,1 |
1,3 |
1,4 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
|
Х3 |
18 |
16 |
17 |
18 |
16 |
19 |
22 |
16 |
18 |
21 |
|
|
|||||||||||
9. |
Y |
14,3 |
13,4 |
13,8 |
13,9 |
14,2 |
14,7 |
14,9 |
15,6 |
16,3 |
16,2 |
Х1 |
68 |
69 |
68 |
67 |
70 |
72 |
69 |
79 |
83 |
87 |
|
Х2 |
3,5 |
3,0 |
3,1 |
3,4 |
3,0 |
3,4 |
3,8 |
3,1 |
3,5 |
3,6 |
|
Х3 |
45 |
41 |
43 |
46 |
41 |
49 |
54 |
41 |
45 |
51 |
|
|
|||||||||||
10. |
Y |
10,0 |
9,4 |
9,6 |
9,7 |
9,9 |
10,2 |
10,4 |
10,8 |
11,3 |
11,3 |
Х1 |
48 |
49 |
48 |
47 |
49 |
50 |
49 |
56 |
58 |
61 |
|
Х2 |
2,5 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,2 |
2,4 |
2,7 |
2,3 |
2,5 |
2,6 |
|
Х3 |
32 |
30 |
30 |
33 |
30 |
35 |
38 |
30 |
32 |
36 |
|
|
|||||||||||
11. |
Y |
9,4 |
8,8 |
9,0 |
9,1 |
9,3 |
9,6 |
9,8 |
10,2 |
10,6 |
10,6 |
Х1 |
4,6 |
4,7 |
4,6 |
4,5 |
4,8 |
4,8 |
4,7 |
5,3 |
5,6 |
5,8 |
|
Х2 |
2,5 |
2,2 |
2,3 |
2,5 |
2,2 |
2,5 |
2,7 |
2,3 |
2,5 |
2,6 |
|
Х3 |
3,2 |
2,9 |
3,0 |
3,2 |
2,9 |
3,4 |
3,7 |
2,9 |
3,2 |
3,6 |
|
|
|||||||||||
12. |
Y |
7,0 |
6,6 |
6,8 |
6,9 |
7,0 |
7,2 |
7,4 |
7,7 |
8,1 |
8,0 |
Х1 |
3,2 |
3,3 |
3,2 |
3,2 |
3,4 |
3,4 |
3,3 |
3,8 |
4,0 |
4,2 |
|
Х2 |
1,6 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,3 |
1,5 |
1,7 |
1,4 |
1,6 |
1,7 |
|
Х3 |
2,1 |
1,9 |
2,0 |
2,2 |
1,9 |
2,3 |
2,6 |
1,9 |
2,1 |
2,4 |
|
|
|||||||||||
13. |
Y |
16,1 |
15,2 |
15,6 |
15,7 |
16,0 |
16,6 |
16,8 |
17,5 |
18,4 |
18,2 |
Х1 |
7,7 |
7,9 |
7,7 |
7,6 |
8,0 |
8,1 |
7,9 |
9,0 |
9,4 |
9,8 |
|
Х2 |
4,2 |
3,5 |
3,6 |
3,9 |
3,5 |
3,9 |
4,3 |
3,6 |
4,1 |
4,2 |
|
Х3 |
5,2 |
4,8 |
4,9 |
5,3 |
4,8 |
5,6 |
6,2 |
4,8 |
5,2 |
5,9 |
|
|
|||||||||||
14. |
Y |
11,3 |
10,6 |
10,9 |
11,0 |
11,2 |
11,6 |
11,8 |
12,2 |
12,8 |
12,7 |
Х1 |
5,5 |
5,6 |
5,5 |
5,4 |
5,7 |
5,8 |
5,6 |
6,3 |
6,6 |
6,9 |
|
Х2 |
2,9 |
2,6 |
2,7 |
2,8 |
2,6 |
2,8 |
3,1 |
2,7 |
2,9 |
3,0 |
|
Х3 |
3,7 |
3,4 |
3,5 |
3,8 |
3,4 |
4,0 |
4,4 |
3,4 |
3,7 |
4,2 |
|
|
|||||||||||
15. |
Y |
10,6 |
10,0 |
10,2 |
10,3 |
10,5 |
10,9 |
11,1 |
11,5 |
12,0 |
11,9 |
Х1 |
5,3 |
5,4 |
5,3 |
5,2 |
5,4 |
5,5 |
5,4 |
6,1 |
6,3 |
6,6 |
|
Х2 |
3,0 |
2,6 |
2,7 |
2,9 |
2,6 |
2,9 |
3,1 |
2,7 |
3,0 |
3,0 |
|
Х3 |
3,7 |
3,4 |
3,5 |
3,8 |
3,4 |
3,9 |
4,3 |
3,4 |
3,7 |
4,0 |
|
|
|||||||||||
16. |
Y |
8,0 |
7,5 |
7,7 |
7,8 |
7,9 |
8,2 |
8,4 |
8,7 |
9,2 |
9,1 |
Х1 |
3,8 |
3,8 |
3,8 |
3,7 |
3,9 |
4,0 |
3,8 |
4,4 |
4,6 |
4,8 |
|
Х2 |
1,9 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,6 |
1,8 |
2,1 |
1,7 |
1,9 |
2,0 |
|
Х3 |
2,5 |
2,3 |
2,3 |
2,6 |
2,3 |
2,7 |
3,0 |
2,3 |
2,5 |
2,8 |
|
|
|||||||||||
17. |
Y |
18,2 |
17,1 |
17,6 |
17,7 |
18,0 |
18,7 |
19,0 |
19,8 |
20,7 |
20,6 |
Х1 |
5,8 |
8,9 |
8,8 |
8,6 |
9,1 |
9,2 |
8,9 |
10,2 |
10,6 |
11,1 |
|
Х2 |
4,7 |
4,0 |
4,2 |
4,5 |
4,0 |
4,5 |
5,0 |
4,2 |
4,7 |
4,8 |
|
Х3 |
5,9 |
5,5 |
5,6 |
6,1 |
5,5 |
6,4 |
7,0 |
5,5 |
5,9 |
6,7 |
|
|
|||||||||||
18. |
Y |
12,8 |
12,0 |
12,3 |
12,4 |
12,6 |
13,1 |
13,3 |
13,8 |
14,5 |
14,4 |
Х1 |
6,2 |
6,3 |
6,2 |
6,1 |
6,5 |
6,6 |
6,3 |
7,2 |
7,5 |
7,9 |
|
Х2 |
3,4 |
3,0 |
3,1 |
3,3 |
3,0 |
3,3 |
3,6 |
3,1 |
3,4 |
3,5 |
|
Х3 |
4,3 |
4,0 |
4,1 |
4,4 |
4,0 |
4,6 |
5,0 |
4,0 |
4,3 |
4,8 |
|
|
|||||||||||
19. |
Y |
12,0 |
11,3 |
11,6 |
11,7 |
11,9 |
12,3 |
12,5 |
13,0 |
13,6 |
13,5 |
Х1 |
6,0 |
6,1 |
6,0 |
5,9 |
6,2 |
6,3 |
6,1 |
6,9 |
7,2 |
7,5 |
|
Х2 |
3,4 |
3,0 |
3,1 |
3,3 |
3,0 |
3,3 |
3,6 |
3,1 |
3,4 |
3,5 |
|
Х3 |
4,2 |
3,9 |
4,0 |
4,3 |
3,9 |
4,5 |
4,9 |
3,9 |
4,2 |
4,7 |
|
|
|||||||||||
20. |
Y |
9,0 |
8,5 |
8,8 |
8,9 |
9,0 |
9,3 |
9,5 |
9,9 |
10,4 |
10,3 |
Х1 |
4,3 |
4,4 |
4,3 |
4,2 |
4,5 |
4,6 |
4,4 |
5,0 |
5,3 |
5,5 |
|
Х2 |
2,3 |
1,9 |
2,0 |
2,2 |
1,9 |
2,2 |
2,4 |
2,0 |
2,3 |
2,3 |
|
Х3 |
2,9 |
2,7 |
2,7 |
3,0 |
2,7 |
3,1 |
3,5 |
2,7 |
2,9 |
3,3 |
|
|
|||||||||||
21. |
Y |
20,5 |
19,3 |
19.8 |
20,0 |
20,3 |
21,0 |
21,4 |
22,3 |
23,3 |
23,1 |
Х1 |
9,9 |
10,1 |
9,9 |
9,8 |
10,3 |
10,5 |
10,1 |
11,5 |
12,0 |
12,6 |
|
Х2 |
5,3 |
4,6 |
4,8 |
5,2 |
4,6 |
5,2 |
5,7 |
4,8 |
5,3 |
5,5 |
|
Х3 |
6,8 |
6,2 |
6,4 |
6,9 |
6,2 |
7,3 |
8,0 |
6,2 |
6,8 |
7,6 |
|
|
|||||||||||
22. |
Y |
14,4 |
13,6 |
13,9 |
14,0 |
14,3 |
14,8 |
15,0 |
15,6 |
16,3 |
16,2 |
Х1 |
7,1 |
7,2 |
7,1 |
7,0 |
7,4 |
7,5 |
7,2 |
8,2 |
8,6 |
8,9 |
|
Х2 |
3,9 |
3,5 |
3,6 |
3,8 |
3,5 |
3,8 |
4,2 |
3,6 |
3,9 |
4,1 |
|
Х3 |
4,9 |
4,6 |
4,7 |
5,0 |
4,6 |
5,3 |
5,8 |
4,6 |
4,9 |
5,5 |
|
|
|||||||||||
23. |
Y |
13,6 |
12,8 |
13,1 |
13,2 |
13,4 |
13,9 |
14,1 |
14,7 |
15,3 |
15,2 |
Х1 |
6,9 |
7,0 |
6,9 |
6,8 |
7,1 |
7,2 |
7,0 |
7,9 |
8,2 |
8,5 |
|
Х2 |
4,0 |
3,5 |
3,6 |
3,9 |
3,5 |
3,9 |
4,2 |
3,6 |
4,0 |
4,1 |
|
Х3 |
4,9 |
4,5 |
4,6 |
5,0 |
4,5 |
5,2 |
5,6 |
4,5 |
4,9 |
5,4 |
|
|
|||||||||||
24. |
Y |
10,3 |
9,7 |
10,0 |
10,0 |
10,2 |
10,6 |
10,8 |
11,2 |
11,7 |
11,6 |
Х1 |
5,0 |
5,1 |
5,0 |
4,9 |
5,1 |
5,2 |
5,1 |
5,8 |
6,0 |
6,3 |
|
Х2 |
2,7 |
2,3 |
2,4 |
2,6 |
2,3 |
2,6 |
2,8 |
2,4 |
2,7 |
2,7 |
|
Х3 |
3,4 |
3,1 |
3,2 |
3,5 |
3,1 |
3,6 |
4,0 |
3,1 |
3,4 |
3,8 |
|
|
|||||||||||
25. |
Y |
23,1 |
21,7 |
22,3 |
22,5 |
22,9 |
23,7 |
24,1 |
25,1 |
26,2 |
26,0 |
Х1 |
11,2 |
11,4 |
11,2 |
11,0 |
11,6 |
11,8 |
11,4 |
13,0 |
13,6 |
14,2 |
|
Х2 |
6,1 |
5,3 |
5,5 |
5,9 |
5,3 |
5,9 |
6,5 |
5,5 |
6,1 |
6,3 |
|
Х3 |
7,7 |
7,2 |
7,3 |
7,9 |
7,1 |
8,3 |
9,1 |
7,1 |
7,7 |
8,7 |
|
|
|||||||||||
26. |
Y |
12,7 |
11,9 |
12,3 |
12,4 |
12,6 |
13,0 |
13,2 |
13,8 |
14,4 |
14,3 |
Х1 |
3,5 |
3,7 |
3,2 |
3,4 |
3,1 |
3,4 |
3,7 |
3,2 |
3,5 |
3,6 |
|
Х2 |
4,4 |
4,1 |
4,2 |
4,5 |
4,1 |
4,7 |
5,1 |
4,1 |
4,4 |
4,9 |
|
Х3 |
6,3 |
6,4 |
6,3 |
6,2 |
6,5 |
6,6 |
6,4 |
7,2 |
7,6 |
7,9 |
|
|
|||||||||||
27. |
Y |
6,7 |
6,2 |
6,4 |
6,5 |
6,6 |
6,8 |
6,9 |
7,2 |
7,6 |
7,5 |
Х1 |
1,7 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
1,5 |
1,7 |
1,7 |
|
Х2 |
2,2 |
2,0 |
2,0 |
2,2 |
2,0 |
2,3 |
2,6 |
2,0 |
2,2 |
2,4 |
|
Х3 |
3,0 |
3,2 |
3,2 |
3,1 |
3,3 |
3,4 |
3,2 |
3,7 |
3,9 |
4,1 |
|
|
|||||||||||
28. |
Y |
12,1 |
11,3 |
11,7 |
11,8 |
12,0 |
12,4 |
12,6 |
13,2 |
13,8 |
13,7 |
Х1 |
2,9 |
2,5 |
2,6 |
2,8 |
2,5 |
2,8 |
3,1 |
2,6 |
2,9 |
3,0 |
|
Х2 |
3,8 |
3,4 |
3,5 |
3,9 |
3,4 |
4,1 |
4,5 |
3,4 |
3,8 |
4,3 |
|
Х3 |
5,7 |
5,8 |
5,7 |
5,5 |
5,9 |
6,0 |
5,8 |
6,6 |
7,0 |
7,3 |
|
|
|||||||||||
29. |
Y |
22,1 |
20,7 |
21,3 |
21,5 |
21,9 |
22,7' |
23,1 |
24,1 |
25,2 |
25,0 |
Х1 |
5,1 |
4,3 |
4,5 |
4,9 |
4,3 |
4,9 |
5,5 |
4,5 |
5,1 |
5,3 |
|
Х2 |
6,7 |
6,1 |
6,3 |
6,9 |
6,1 |
7,3 |
8,1 |
6,1 |
6,7 |
7,7 |
|
Х3 |
10,2 |
10,4 |
10,2 |
10,0 |
10,6 |
10,8 |
10,4 |
12,0 |
12,6 |
13,2 |
|
|
|||||||||||
30. |
Y |
26,4 |
24,7 |
25,4 |
25,7 |
26,1 |
27,0 |
27,5 |
28,7 |
29,9 |
29,7 |
Х1 |
6,8 |
5,9 |
6,1 |
6,6 |
5,9 |
6,6 |
7,3 |
6,1 |
6,8 |
7,0 |
|
Х2 |
8,6 |
8,0 |
8,2 |
8,9 |
8,0 |
9,3 |
10,3 |
8,0 |
8,6 |
9,8 |
|
Х3 |
12,7 |
12,9 |
12,7 |
12,4 |
13,1 |
13,4 |
12,9 |
14,7 |
15,4 |
16,1 |
|
Завдання 5. Провести аналіз методами рангової кореляції результатів експертного дослідження:
Визачити узгодженість думок першого та другого експертів за критеріями Спірмена і Кендалла. Знайти вагові коефіцієнти факторів.
Для випадку всіх експертів визначити результати експертного ранжування методом середніх арифметичних рангів і методом медіан рангів.
Оцінити ступінь узгодженості думок всіх експертів.
|
Фактори Експерти |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1. |
1 |
1 |
9 |
8 |
3 |
4 |
10 |
2 |
7 |
5 |
6 |
2 |
1 |
4 |
10 |
5 |
2 |
6 |
3 |
8 |
7 |
9 |
|
3 |
2 |
5 |
9 |
1 |
4 |
10 |
3 |
8 |
7 |
6 |
|
4 |
1 |
5 |
10 |
3 |
4 |
6 |
2 |
9 |
7 |
8 |
|
5 |
1 |
9 |
7 |
8 |
2 |
6 |
3 |
10 |
5 |
4 |
|
|
|||||||||||
2. |
1 |
10 |
5 |
1 |
7 |
9 |
4 |
8 |
2 |
3 |
6 |
2 |
8 |
7 |
1 |
9 |
10 |
5 |
6 |
4 |
3 |
2 |
|
3 |
2 |
5 |
3 |
6 |
9 |
7 |
4 |
1 |
8 |
10 |
|
4 |
10 |
7 |
5 |
8 |
6 |
3 |
9 |
1 |
2 |
4 |
|
5 |
7 |
8 |
1 |
9 |
10 |
5 |
6 |
2 |
4 |
3 |
|
|
|||||||||||
3. |
1 |
10 |
5 |
1 |
7 |
9 |
4 |
8 |
2 |
3 |
6 |
2 |
8 |
7 |
1 |
9 |
10 |
5 |
6 |
4 |
3 |
2 |
|
3 |
2 |
5 |
3 |
6 |
9 |
7 |
4 |
1 |
8 |
10 |
|
4 |
10 |
7 |
5 |
8 |
6 |
3 |
9 |
1 |
2 |
4 |
|
5 |
7 |
8 |
1 |
9 |
10 |
5 |
6 |
2 |
4 |
3 |
|
|
|||||||||||
4. |
1 |
1 |
4 |
10 |
5 |
2 |
6 |
3 |
8 |
7 |
9 |
2 |
2 |
5 |
9 |
1 |
4 |
10 |
3 |
8 |
7 |
6 |
|
3 |
1 |
5 |
10 |
3 |
4 |
6 |
2 |
9 |
7 |
8 |
|
4 |
1 |
9 |
7 |
8 |
2 |
6 |
3 |
10 |
5 |
4 |
|
5 |
2 |
5 |
3 |
6 |
9 |
7 |
4 |
1 |
8 |
10 |
|
|
|||||||||||
5. |
1 |
9 |
10 |
1 |
8 |
7 |
3 |
2 |
4 |
5 |
6 |
2 |
10 |
7 |
5 |
9 |
8 |
2 |
1 |
3 |
6 |
4 |
|
3 |
7 |
8 |
2 |
5 |
9 |
4 |
1 |
3 |
6 |
10 |
|
4 |
10 |
9 |
4 |
7 |
8 |
3 |
1 |
2 |
5 |
6 |
|
5 |
10 |
9 |
2 |
8 |
7 |
4 |
1 |
3 |
6 |
5 |
|
|
|||||||||||
6. |
1 |
8 |
9 |
1 |
7 |
10 |
3 |
2 |
4 |
5 |
6 |
2 |
9 |
10 |
5 |
7 |
8 |
2 |
1 |
3 |
6 |
4 |
|
3 |
7 |
8 |
2 |
5 |
9 |
4 |
1 |
3 |
6 |
10 |
|
4 |
7 |
8 |
1 |
9 |
10 |
5 |
6 |
2 |
4 |
3 |
|
5 |
5 |
10 |
4 |
8 |
7 |
2 |
1 |
3 |
6 |
9 |
|
|
|||||||||||
7. |
1 |
3 |
2 |
1 |
5 |
6 |
10 |
9 |
4 |
7 |
8 |
2 |
10 |
7 |
5 |
9 |
8 |
2 |
1 |
3 |
6 |
4 |
|
3 |
2 |
5 |
9 |
4 |
1 |
7 |
8 |
3 |
6 |
10 |
|
4 |
4 |
7 |
3 |
8 |
10 |
9 |
1 |
2 |
5 |
6 |
|
5 |
4 |
1 |
3 |
6 |
5 |
7 |
10 |
2 |
8 |
9 |
|
|
|||||||||||
8. |
1 |
10 |
3 |
4 |
9 |
5 |
2 |
7 |
6 |
1 |
8 |
2 |
7 |
6 |
4 |
8 |
3 |
2 |
10 |
1 |
5 |
9 |
|
3 |
1 |
2 |
3 |
5 |
10 |
4 |
6 |
9 |
8 |
7 |
|
4 |
5 |
6 |
4 |
3 |
10 |
8 |
7 |
2 |
9 |
1 |
|
5 |
10 |
6 |
5 |
7 |
1 |
4 |
9 |
8 |
3 |
2 |
|
|
|||||||||||
9. |
1 |
1 |
5 |
6 |
4 |
7 |
3 |
9 |
2 |
10 |
8 |
2 |
10 |
6 |
7 |
5 |
4 |
2 |
1 |
9 |
8 |
3 |
|
3 |
10 |
9 |
8 |
7 |
3 |
6 |
5 |
4 |
2 |
1 |
|
4 |
10 |
8 |
7 |
6 |
1 |
2 |
3 |
9 |
4 |
5 |
|
5 |
10 |
9 |
5 |
7 |
8 |
4 |
2 |
1 |
3 |
6 |
|
|
|||||||||||
10. |
1 |
2 |
9 |
7 |
8 |
3 |
6 |
1 |
10 |
5 |
4 |
2 |
3 |
7 |
9 |
4 |
2 |
10 |
1 |
8 |
6 |
5 |
|
3 |
1 |
9 |
10 |
3 |
2 |
8 |
4 |
7 |
6 |
5 |
|
4 |
1 |
5 |
9 |
3 |
2 |
10 |
4 |
8 |
7 |
6 |
|
5 |
4 |
5 |
9 |
1 |
3 |
10 |
2 |
8 |
6 |
7 |
|
|
|||||||||||
11. |
1 |
10 |
9 |
7 |
6 |
5 |
4 |
8 |
3 |
2 |
1 |
2 |
8 |
10 |
6 |
5 |
7 |
9 |
1 |
4 |
2 |
3 |
|
3 |
10 |
2 |
4 |
8 |
3 |
6 |
9 |
5 |
1 |
7 |
|
4 |
9 |
6 |
4 |
1 |
2 |
5 |
7 |
3 |
8 |
10 |
|
5 |
1 |
7 |
8 |
2 |
9 |
10 |
3 |
6 |
4 |
5 |
|
|
|||||||||||
12. |
1 |
10 |
9 |
6 |
8 |
7 |
3 |
1 |
2 |
5 |
4 |
2 |
7 |
8 |
2 |
5 |
9 |
4 |
1 |
3 |
6 |
10 |
|
3 |
10 |
9 |
4 |
6 |
7 |
1 |
2 |
3 |
8 |
5 |
|
4 |
10 |
7 |
5 |
9 |
8 |
2 |
1 |
3 |
6 |
4 |
|
5 |
10 |
9 |
5 |
8 |
7 |
4 |
1 |
2 |
6 |
3 |
|
|
|||||||||||
13. |
1 |
2 |
5 |
1 |
4 |
6 |
7 |
3 |
9 |
8 |
10 |
2 |
9 |
8 |
1 |
4 |
7 |
5 |
6 |
2 |
3 |
10 |
|
3 |
6 |
10 |
1 |
8 |
9 |
5 |
7 |
2 |
3 |
4 |
|
4 |
8 |
7 |
1 |
9 |
10 |
6 |
5 |
4 |
2 |
3 |
|
5 |
9 |
7 |
5 |
10 |
8 |
2 |
6 |
1 |
3 |
4 |
|
|
|||||||||||
14. |
1 |
5 |
9 |
8 |
2 |
1 |
10 |
6 |
4 |
3 |
7 |
2 |
8 |
7 |
10 |
5 |
4 |
9 |
3 |
2 |
1 |
6 |
|
3 |
4 |
7 |
7 |
3 |
5 |
10 |
2 |
8 |
1 |
6 |
|
4 |
6 |
7 |
10 |
4 |
3 |
9 |
2 |
5 |
1 |
8 |
|
5 |
3 |
8 |
2 |
10 |
5 |
1 |
4 |
6 |
9 |
7 |
|
|
|||||||||||
15. |
1 |
1 |
9 |
7 |
8 |
2 |
6 |
3 |
10 |
5 |
4 |
2 |
3 |
7 |
9 |
4 |
2 |
10 |
1 |
8 |
6 |
5 |
|
3 |
1 |
9 |
10 |
3 |
2 |
8 |
4 |
7 |
6 |
5 |
|
4 |
1 |
5 |
9 |
3 |
2 |
10 |
4 |
8 |
7 |
6 |
|
5 |
1 |
5 |
9 |
4 |
3 |
10 |
2 |
8 |
6 |
7 |
|
|
|||||||||||
16. |
1 |
1 |
5 |
6 |
4 |
7 |
3 |
9 |
2 |
10 |
8 |
2 |
6 |
10 |
7 |
5 |
4 |
2 |
1 |
9 |
8 |
3 |
|
3 |
10 |
9 |
8 |
7 |
3 |
6 |
5 |
4 |
2 |
1 |
|
4 |
7 |
8 |
10 |
6 |
1 |
2 |
3 |
9 |
4 |
5 |
|
5 |
4 |
5 |
6 |
1 |
7 |
3 |
9 |
2 |
10 |
8 |
|
|
|||||||||||
17. |
1 |
3 |
1 |
2 |
9 |
10 |
8 |
4 |
5 |
6 |
7 |
2 |
2 |
1 |
3 |
5 |
8 |
7 |
9 |
4 |
6 |
10 |
|
3 |
6 |
1 |
2 |
4 |
10 |
5 |
7 |
9 |
3 |
8 |
|
4 |
1 |
2 |
3 |
5 |
7 |
4 |
6 |
9 |
10 |
8 |
|
5 |
5 |
6 |
4 |
3 |
8 |
10 |
7 |
2 |
9 |
1 |
|
|
|||||||||||
18. |
1 |
5 |
9 |
8 |
2 |
1 |
10 |
6 |
4 |
3 |
7 |
2 |
8 |
7 |
10 |
5 |
4 |
9 |
3 |
2 |
1 |
6 |
|
3 |
4 |
7 |
9 |
3 |
5 |
10 |
2 |
8 |
1 |
6 |
|
4 |
6 |
7 |
10 |
4 |
3 |
9 |
2 |
5 |
1 |
8 |
|
5 |
3 |
8 |
2 |
10 |
5 |
1 |
4 |
6 |
9 |
7 |
|
|
|||||||||||
19. |
1 |
5 |
9 |
8 |
2 |
1 |
10 |
6 |
4 |
3 |
7 |
2 |
8 |
7 |
10 |
5 |
4 |
9 |
3 |
2 |
1 |
6 |
|
3 |
4 |
7 |
9 |
3 |
5 |
10 |
2 |
8 |
1 |
6 |
|
4 |
6 |
7 |
10 |
4 |
3 |
9 |
2 |
5 |
1 |
8 |
|
5 |
10 |
9 |
2 |
8 |
7 |
4 |
1 |
3 |
6 |
5 |
|
|
|||||||||||
20. |
1 |
10 |
5 |
1 |
7 |
9 |
4 |
8 |
2 |
3 |
6 |
2 |
8 |
7 |
1 |
9 |
10 |
5 |
6 |
4 |
3 |
2 |
|
3 |
2 |
5 |
3 |
6 |
9 |
7 |
4 |
1 |
8 |
10 |
|
4 |
10 |
7 |
5 |
8 |
6 |
3 |
9 |
1 |
2 |
4 |
|
5 |
7 |
8 |
1 |
9 |
10 |
5 |
6 |
2 |
4 |
3 |
|
|
|||||||||||
21. |
1 |
1 |
9 |
7 |
8 |
2 |
6 |
3 |
10 |
5 |
4 |
2 |
3 |
7 |
9 |
4 |
2 |
10 |
1 |
8 |
6 |
5 |
|
3 |
1 |
4 |
10 |
3 |
2 |
8 |
9 |
7 |
6 |
5 |
|
4 |
1 |
5 |
9 |
3 |
2 |
10 |
4 |
8 |
7 |
6 |
|
5 |
5 |
1 |
9 |
4 |
3 |
10 |
2 |
8 |
6 |
7 |
|
|
|||||||||||
22. |
1 |
8 |
7 |
1 |
9 |
10 |
5 |
6 |
4 |
3 |
2 |
2 |
10 |
1 |
4 |
7 |
5 |
6 |
9 |
8 |
2 |
3 |
|
3 |
6 |
7 |
1 |
8 |
3 |
4 |
10 |
9 |
2 |
5 |
|
4 |
10 |
1 |
2 |
9 |
3 |
6 |
8 |
5 |
4 |
7 |
|
5 |
1 |
5 |
9 |
3 |
2 |
10 |
4 |
8 |
7 |
6 |
|
|
|||||||||||
23. |
1 |
10 |
9 |
7 |
6 |
5 |
4 |
8 |
3 |
2 |
1 |
2 |
8 |
10 |
6 |
5 |
7 |
9 |
1 |
4 |
2 |
3 |
|
3 |
10 |
2 |
4 |
8 |
3 |
6 |
9 |
5 |
1 |
7 |
|
4 |
9 |
6 |
4 |
1 |
2 |
5 |
7 |
3 |
8 |
10 |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
2 |
9 |
10 |
3 |
1 |
4 |
5 |
|
|
|||||||||||
24. |
1 |
8 |
7 |
10 |
5 |
4 |
9 |
3 |
2 |
1 |
6 |
2 |
4 |
7 |
9 |
3 |
5 |
10 |
2 |
8 |
1 |
6 |
|
3 |
6 |
7 |
10 |
4 |
3 |
9 |
2 |
5 |
1 |
8 |
|
4 |
3 |
8 |
2 |
10 |
5 |
1 |
4 |
6 |
9 |
7 |
|
5 |
9 |
8 |
1 |
4 |
7 |
5 |
6 |
2 |
3 |
10 |
|
|
|||||||||||
25. |
1 |
5 |
9 |
8 |
2 |
1 |
10 |
6 |
4 |
3 |
7 |
2 |
8 |
7 |
10 |
5 |
4 |
9 |
3 |
2 |
1 |
6 |
|
3 |
4 |
7 |
9 |
3 |
5 |
10 |
2 |
8 |
1 |
6 |
|
4 |
6 |
7 |
10 |
4 |
3 |
9 |
2 |
5 |
1 |
8 |
|
5 |
3 |
8 |
2 |
10 |
5 |
1 |
4 |
6 |
9 |
7 |
|
|
|||||||||||
26. |
1 |
2 |
1 |
3 |
5 |
10 |
7 |
9 |
4 |
6 |
8 |
2 |
2 |
1 |
6 |
4 |
10 |
5 |
7 |
9 |
3 |
8 |
|
3 |
5 |
2 |
3 |
1 |
10 |
4 |
6 |
9 |
8 |
7 |
|
4 |
5 |
6 |
4 |
3 |
10 |
8 |
7 |
2 |
9 |
1 |
|
5 |
1 |
8 |
4 |
6 |
9 |
5 |
10 |
7 |
2 |
3 |
|
|
|||||||||||
27. |
1 |
9 |
5 |
6 |
10 |
1 |
8 |
3 |
2 |
4 |
7 |
2 |
10 |
3 |
4 |
9 |
5 |
2 |
7 |
6 |
1 |
8 |
|
3 |
10 |
6 |
4 |
9 |
1 |
5 |
8 |
2 |
3 |
7 |
|
4 |
9 |
4 |
6 |
8 |
5 |
3 |
10 |
1 |
7 |
2 |
|
5 |
7 |
6 |
4 |
8 |
3 |
2 |
10 |
1 |
5 |
9 |
|
|
|||||||||||
28. |
1 |
5 |
9 |
8 |
2 |
1 |
10 |
6 |
4 |
3 |
7 |
2 |
8 |
7 |
10 |
5 |
4 |
9 |
3 |
2 |
1 |
6 |
|
3 |
4 |
7 |
9 |
3 |
5 |
10 |
2 |
8 |
1 |
6 |
|
4 |
6 |
7 |
10 |
4 |
3 |
9 |
2 |
5 |
1 |
8 |
|
5 |
3 |
8 |
2 |
10 |
5 |
1 |
4 |
6 |
9 |
7 |
|
|
|||||||||||
29. |
1 |
10 |
6 |
5 |
7 |
1 |
4 |
9 |
8 |
3 |
2 |
2 |
9 |
6 |
4 |
10 |
1 |
5 |
8 |
7 |
2 |
3 |
|
3 |
10 |
1 |
4 |
7 |
5 |
6 |
9 |
8 |
2 |
3 |
|
4 |
6 |
5 |
3 |
10 |
2 |
7 |
8 |
9 |
1 |
4 |
|
5 |
9 |
10 |
1 |
4 |
7 |
8 |
6 |
2 |
3 |
5 |
|
|
|||||||||||
30. |
1 |
10 |
5 |
1 |
7 |
9 |
4 |
8 |
2 |
3 |
6 |
2 |
8 |
7 |
1 |
9 |
10 |
5 |
6 |
4 |
3 |
2 |
|
3 |
10 |
9 |
4 |
7 |
8 |
3 |
1 |
2 |
5 |
6 |
|
4 |
9 |
8 |
2 |
7 |
5 |
4 |
3 |
6 |
10 |
1 |
|
5 |
9 |
10 |
1 |
8 |
7 |
3 |
2 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|||||||||||