- •Содержание
- •Введение
- •Краткий теоретический курс отс
- •1. Предмет и метод
- •2. Статистическое наблюдение
- •3. Статистические показатели
- •Виды обобщающих показателей
- •4. Статическая сводка, группировка
- •5. Статистические графики и таблицы Статистические графики
- •Статистические таблицы
- •Классификация статистических таблиц
- •Основные правила составления и оформления таблиц
- •6. Средние величины и показатели вариации Средние величины
- •Основные свойства средней арифметической
- •Средняя геометрическая:
- •Показатели вариации
- •Основные свойства дисперсии
- •Показатели вариации альтернативного признака
- •Показатели вариации для сгруппированных признаков
- •Моменты распределения
- •Показатели асимметрии и эксцесса
- •7. Статистический анализ динамических рядов Показатели динамического ряда
- •1. Если динамический ряд обозначить как , то:
- •1. Если динамический ряд обозначить как , то:
- •Методы выявления тренда в динамических рядах.
- •Выделение тренда динамического ряда
- •Аналитическое выравнивание по прямой
- •Аналитическое выравнивание по параболе второго порядка
- •Статистический анализ случайной величины.
- •Анализ сезонных колебаний ряда динамик
- •Метод абсолютных и относительных разностей.
- •Расчет индексов сезонности.
- •Если тренд отсутствует, то
- •8. Статистические индексы
- •9. Выборочное наблюдение
- •Методы и способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки
- •Ошибки выборочного наблюдения
- •Определение средней ошибки выборочного наблюдения.
- •Определение предельной ошибки выборочного наблюдения.
- •Определение необходимой численности выборки
- •Способы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность
- •Распределение вероятности в малых выборках в зависимости от значения коэффициента доверия и численности выборки
- •10. Корреляционно-регрессионный анализ
- •Общие положения по выполнения контрольной работы
- •Правила оформления контрольной работы
- •Правила оформления иллюстраций, графиков, диаграмм
- •Титульный лист
- •Выбор варианта контрольной работы
- •Контрольные вопросы Предмет и метод статистики
- •Статистическое наблюдение
- •Статистические показатели
- •Статистическая сводка, группировка
- •Статистические графики, таблицы
- •Средние величины и показатели вариации
- •Статистический анализ динамических рядов
- •Статистические индексы
- •Выборочное наблюдение
- •Корреляционно-регрессионный анализ
- •Задачи Статистические показатели
- •Средние величины и показатели вариации
- •Статистический анализ динамических рядов
- •Статистические индексы
- •Выборочное наблюдение
- •Корреляционно-регрессионный анализ
- •Варианты контрольных заданий
- •Вопросы к тестам
- •Коэффициент эластичности показывает;
- •Коэффициент регрессии рассчитывается как:
- •Коэффициент эластичности рассчитывается как:
- •Ответы на вопросы к тестам
- •Приложения
- •(Наименование дисциплины)
- •(Обозначение документа)
- •Приложение 2
- •Греческий алфавит
- •Список литературы в основу работы положены следующие учебные и справочные пособия:
Показатели вариации альтернативного признака
Альтернативный признак – это качественный (атрибутивный) признак, который показывает наличие или отсутствие данного признака у единицы совокупности (да или нет).
Среднее значение альтернативного признака:
, (6.39)
где – доля единиц совокупности, обладающая альтернативным признаком;
– доля единиц совокупности, не обладающая альтернативным признаком, а .
Дисперсия альтернативного признака:
, (6.40)
Показатели вариации для сгруппированных признаков
Общая дисперсия показывает величину вариации во всей совокупности, сложившуюся под влиянием всех факторов:
– простая, (6.41)
– взвешенная, (6.42)
Внутригрупповая (случайная) дисперсия показывает величину вариации внутри групп, на которые разбита совокупность, обусловленная случайными причинами:
– простая, (6.43)
– взвешенная, (6.44)
где – групповая средняя.
По всем группам рассчитывают среднюю внутригрупповую дисперсию :
– простая, (6.45)
– взвешенная, (6.46)
где – общая численность по всем группам;
Межгрупповая (систематическая) дисперсия показывает величину вариации групповых средних относительно общей средней, обусловлена систематическими причинами.
– простая, (6.47)
– взвешенная, (6.48)
где – число групп.
Все три вида дисперсии связанны Законом сложения дисперсий – общая дисперсия всегда равна сумме средней внутригрупповой и межгрупповой дисперсий:
, (6.49)
Для характеристики влияния группировочного признака на общую вариацию рассчитывают корреляционное отношение :
, (6.50)
Чем больше корреляционное отношение, тем больше фактор, положенный в основание группировки, оказывает влияние на общую вариацию.
Моменты распределения
Моменты распределения – обобщающая характеристика, определяющая характер распределения. Данное понятие взято из механики.
Моментом -го порядка называется средняя из -х степеней отклонений переменных значений признака от некоторой величины:
– , (6.51)
Моменты, в зависимости от величины , называют:
начальные;
начальные относительно ;
центральные.
Начальные моменты рассчитывают, подставляя в предыдущую формулу:
: , (6.52)
В практике статистики применяют следующие начальные моменты:
нулевого порядка: , (6.53)
первого порядка: , (6.54)
второго порядка: , (6.55)
третьего порядка: , (6.56)
четвертого порядка: , (6.57)
Условные моменты получают при , не равной средней арифметической и отличной от 0:
, (6.58)
В практике статистики применяют следующие условные моменты:
первого порядка: , (6.59)
второго порядка: , (6.60)
третьего порядка: , (6.61)
четвертого порядка: , (6.62)
Центральные моменты получают, когда .
В практике статистики применяют следующие центральные моменты:
нулевого порядка: , (6.63)
первого порядка: , (6.64)
второго порядка: , (6.65)
третьего порядка: , (6.66)
четвертого порядка:
, (6.67)
На практике используются только центральные моменты третьего порядка для определения показателя асимметрии и четвертого порядка для определения показателя эксцесса.