Практическое занятие № 7 «Способ пропорционального деления»

Способ пропорционального деления применяется при анализе аддитивных моделей типа и смешанных типа .

В первом случае, когда мы имеем одноуровневую модель типа Y = a + b + c, расчет производится следующим образом:

; ; .

Например, уровень рентабельности снизился на 8% в связи с увеличением капитала предприятия на 200 млн. руб. При этом стоимость основного капитала возросла на 250 млн. руб., а оборотного – уменьшилась на 50 млн. руб. Значит, за счет первого фактора уровень рентабельности снизился, за счет второго – повысился:

;

.

Методика расчета для смешанных моделей несколько сложнее.

Чтобы измерить влияние на сложный показатель Y факторов c, d, e, можно использовать способ пропорционального деления, который основан на пропорциональном распределении прироста результативного показателя Y за счет изменения фактора b между факторами второго уровня c, d, e соответственно их величине. Пропорциональность этого распределения достигается путем определения постоянного для всех факторов коэффициента, который показывает величину изменения результативного показателя Y за счет изменения фактора b на единицу.

Величина коэффициента k определяется следующим образом:

,

где .

Умножив этот коэффициент на абсолютное отклонение b за счет соответствующего фактора, найдем изменения результативного показателя:

Y_(c) = k  b_(c); Y_(d) = k  b_(d); Y_(e) = k  b_(e) .

Для решения задач такого типа можно также использовать способ долевого участия. Для этого сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя:

; ; .

Например, требуется рассчитать по приведенным ниже данным отклонение фактического рабочего парка вагонов от базового значения в зависимости от объема перевозок и производительности вагона, а также выполнить анализ отклонений рабочего парка вагонов по факторам суточной производительности.

Показатели	Условные обозначения	База	Факт
Эксплуатационные тонно-километры, млн.	Plэ	94841	95883
Динамическая нагрузка на груженый вагон, т		42,3	42,7
Доля порожнего пробега вагонов, %		32,3	30,4
Среднесуточный пробег вагона, км	Sв	298	303

Расчет вести в следующем порядке.

1. Определить производительность вагона для базового и отчетного периода:

= 9527,9 ткм;

= 9921,9 ткм.

2. Методом цепных подстановок выполнить пофакторный анализ отклонений производительности вагона от базового значения:

= 9687,7 ткм;

= 9687,7 – 9527,9 = +159,8 ткм;

= 9828,9 ткм;

= 9828,9 – 9687,7 = +141,2 ткм;

= 9921,9 – 9828,9 = +93 ткм.

Проверка:

;

9921,9 – 9527,9 = 159,8 + 141,2 + 93 = 394.

3. Рассчитать рабочий парк вагонов по плану и отчету по формулам:

;

= 27271 ваг.; = 26476 ваг.;

Δп_р = п_р1 – п_р0 = –795 ваг.

4. Используя способ разниц, рассчитать отклонение рабочего парка вагонов в зависимости от объема перевозок и производительности вагона:

= +300 ваг.;

= –1095 ваг.

5. Используя способ пропорционального деления, выполнить анализ отклонений рабочего парка вагонов по факторам среднесуточной производительности.

5.1. Рассчитать коэффициент пропорционального деления:

= –2,779.

5.2. Измерить влияние факторов S_в, и на результативный показатель п_р:

= +159,8  (–2,779) = –444 ваг.;

= +141,2 (–2,779) = –392 ваг.;

= +93  (–2,779) = –259 ваг.

6. Сделать проверку по формулам:

= –444 – 392 – 259 = –1095 ваг.

Δп_р = п_р1 – п_р0 = Δп_р(ΣPlэ) + Δп_р(Нв) = +300 – 1095 = –795 ваг.