2. Расчет железобетонной стропильной сегментной фермы
2.1. Исходные данные
Требуется
запроектировать стропильную сегментную
ферму для покрытия однопролетного
здания с сеткой колонн 24
12
м. Ферма эксплуатируется в закрытом
помещении, в неагрессивной среде при
влажности воздуха
60%,
т.е. к трещиностойкости ферм предъявляются
требования 3 категории. По степени
ответственности здание относится к
классу II.
Ферма изготавливается
из тяжелого бетона класса В40, подвергнутого
тепловлажностной обработке при
атмосферном давлении, разность
температуры напрягаемой арматуры и
упоров t
=
.
Натяжение арматуры производится
механическим способом на упоры стенда.
Ненапрягаемая арматура классов А-III,
A-I,
Bp-I.
Схематический разрез покрытия показан на рис. 2.
Геометрические размеры фермы (рис. 3) принимаются по рекомендациям [6] и в соответствии с заданием.
Район строительства - г. Советск Кировской обл.
2.2. Расчетные характеристики материалов
Бетон тяжелый класса В40:
=
22,0 МПа;
=
1,4 МПа;
=
29,0 МПа;
=
2,1 МПа;
=
32500 МПа.
Канаты класса К-7 диаметром 15 мм:
=
1080 МПа;
=
1295 МПа;
=
180000 МПа.
Арматура класса А-III диаметром 6-8 мм:
=
355 МПа;
=
285 МПа;
=
200000 МПа.
Арматура класса А-III диаметром 10-40 мм:
= 365 МПа; = 290 МПа.
|
|
2.3. Определение нагрузок и усилий в элементах фермы
Нагрузка на ферму от плит покрытия передается в виде сосредоточенных сил в узлах фермы.
В соответствии с рекомендациями [5] рассматриваем три схемы загружения (см. рис. 4):
загружение фермы постоянной нагрузкой, включающей вес кровли, плит покрытия и собственный вес фермы;
загружение фермы снеговой нагрузкой по полному пролету;
загружение фермы снеговой нагрузкой на половине пролета.
Для схем загружения снеговой нагрузкой рассматриваются случаи, когда снеговая нагрузка приложена кратковременно в полном объеме и длительно в неполном объеме [4].
Постоянная и
снеговая нагрузка приведена в табл. 1.
Расчетные нагрузки определены с учетом
коэффициента надежности по назначению
=
0,95.
Грузовая площадь
при определении узловой нагрузки 3
12
= 36м
.
|
Рис. 4. Расчетные схемы фермы
I полное загружение постоянной нагрузкой
II полное загружение снеговой нагрузкой (снег - 1)
III загружение снеговой нагрузкой на половине пролета (снег - 2)
Нагрузка на ферму
Таблица 1
Вид нагрузки |
Нагрузка кН
|
Коэфф. надежности по нагр. f |
Расчет-ная нагруз-ка кН |
||||
|
Нормативная |
n=0,95 |
|
|
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|||
Вес элементов покрытия: |
|
|
|
|
|||
три слоя рубероида на мастике; |
0,15х36=5,4 |
5,13 |
1,3 |
6,67 |
|||
цементная стяжка 20 мм (= 22000 Н/м3); |
0,44х36=15,84 |
15,05 |
1,3 |
19,56 |
|||
утеплитель - пенобетон 120 мм (=5000 Н/м3); |
0,6х36=21,6 |
20,52 |
1,2 |
24,62 |
|||
обмазочная пароизоляция;
|
0,05х36=1,8 |
1,71 |
1,3 |
2,22 |
|||
ж/б плиты покрытия 3х12 с учетом замоноличивания швов (вес 68кН) |
68 |
64,6 |
1,1 |
71,06 |
|||
Ферма (вес фермы - 170 кН). |
|
20,19 |
1,1 |
22,21 |
|||
Постоянная (G) |
133,89 |
127,2 |
|
146,34 |
|||
Снеговая (V), |
60,48 |
57,45 |
1/0,7 |
82,08 |
|||
в т.ч. длительная |
30,24 |
28,72 |
1/0,7 |
41,04 |
|||
Полная, |
187,89 |
178,5 |
|
218,16 |
|||
в т.ч. длительная |
160,89 |
152,85 |
|
182,25 |
|||
Снеговая нагрузка
принята с коэффициентом перехода от
веса снегового покрова земли
к снеговой нагрузке на покрытие согласно
[4]
=
1, т.к.
/8f=
23940/83385=0,884
1
S=2,4 кН/м - расчетная нагрузка для IV снегового района [4].
=
2,4136=
54 кН
Статический расчет фермы выполнен по программе “ФЕРМА” на IBM PC 286.
Тангенсы углов наклона верхнего пояса:
.=
Усилия в элементах фермы от нормативных нагрузок см. табл. 2, от расчетных - см. табл.4.
В таблицах знак “+” соответствует растяжению, знак “-“ - сжатию.
|
Суммарные усилия в элементах фермы от действия постоянной и кратковременной нагрузок и от постоянной и длительной снеговой нагрузок приведены в табл. 6.
В случае, когда
загружение снеговой нагрузкой может
вызвать усилия, противоположные по
знаку усилиям, вызываемым постоянной
нагрузкой, последние вводятся в расчет
с коэффициентом надежности по нагрузке
1.
Например, для элемента 8-9 при среднем
коэффициенте надежности по нагрузке
для постоянной нагрузки 63,2/55=1,15
суммарное усилие от постоянной и
кратковременной снеговой нагрузок
(графа 9) находится путем суммирования
усилия от постоянной нагрузки (графа
2) и
=
1-0,15=0,85
и усилия от снеговой нагрузки (графа 5)
при
1,
т.е. -550,85+58=11,25
кН.
Усилия в элементах фермы
таблица 2
Элемент
|
Длина |
Пост. |
Снег-1 |
Снег-2 |
М - 1 |
М - 2 |
4-6 |
3109 |
-873.3 |
-352.2 |
-235.8 |
0.0 |
0.0 |
6-8 |
3020 |
-828.6 |
-334.2 |
-223.7 |
0.0 |
0.0 |
8-10 |
3020 |
-883.7 |
-356.4 |
-178.2 |
0.0 |
0.0 |
10-12 |
3020 |
-883.7 |
-356.4 |
-178.2 |
0.0 |
0.0 |
12-14 |
3020 |
-828.6 |
-334.2 |
-110.5 |
0.0 |
0.0 |
14-16 |
3109 |
-873.3 |
-352.2 |
-116.5 |
0.0 |
0.0 |
1-3 |
2870 |
777.0 |
313.4 |
224.7 |
0.0 |
0.0 |
3-5 |
2930 |
777.0 |
313.4 |
224.7 |
0.0 |
0.0 |
5-7 |
3000 |
916.4 |
369.6 |
222.3 |
0.0 |
0.0 |
7-9 |
3000 |
916.4 |
369.6 |
222.3 |
0.0 |
0.0 |
9-11 |
3000 |
916.4 |
369.6 |
147.3 |
0.0 |
0.0 |
11-13 |
3000 |
916.4 |
369.6 |
147.3 |
0.0 |
0.0 |
13-15 |
2930 |
777.0 |
313.4 |
88.7 |
0.0 |
0.0 |
15-17 |
2870 |
777.0 |
313.4 |
88.7 |
0.0 |
0.0 |
1-4 |
3308 |
-895.5 |
-361.1 |
-259.0 |
0.0 |
0.0 |
4-5 |
3360 |
52.8 |
21.3 |
-2.9 |
0.0 |
0.0 |
5-8 |
4268 |
-132.9 |
-53.6 |
-0.2 |
0.0 |
0.0 |
8-9 |
4268 |
-55.0 |
-22.2 |
-64.5 |
0.0 |
0.0 |
9-12 |
4268 |
-55.0 |
-22.2 |
42.3 |
0.0 |
0.0 |
12-13 |
4268 |
-132.9 |
-53.6 |
-53.4 |
0.0 |
0.0 |
13-16 |
3360 |
52.8 |
21.3 |
24.2 |
0.0 |
0.0 |
16-17 |
3308 |
-895.5 |
-361.1 |
-102.2 |
0.0 |
0.0 |
5-6 |
2685 |
68.7 |
27.7 |
1.6 |
0.0 |
0.0 |
9-10 |
3387 |
78.2 |
31.5 |
15.8 |
0.0 |
0.0 |
13-14 |
2685 |
68.7 |
27.7 |
26.1 |
0.0 |
0.0 |
Опорные реакции
таблица 3
Узел
|
Пост. |
Снег-1 |
Снег-2 |
М - 1 |
М - 2 |
1 |
-445.2 |
-179.5 |
-128.7 |
0.0 |
0.0 |
17 |
-445.2 |
-179.5 |
-50.8 |
0.0 |
0.0 |
2010.5.8 IBM PC - "FERMA"
Усилия в элементах фермы
таблица 4
Элемент
|
Длина |
Пост. |
Снег-1 |
Снег-2 |
М - 1 |
М - 2 |
4-6 |
3109 |
-1000.7 |
-493.1 |
-326.6 |
0.0 |
0.0 |
6-8 |
3020 |
-953.3 |
-467.9 |
-309.9 |
0.0 |
0.0 |
8-10 |
3020 |
-1016.7 |
-499.0 |
-244.2 |
0.0 |
0.0 |
10-12 |
3020 |
-1016.7 |
-499.0 |
-244.32 |
0.0 |
0.0 |
12-14 |
3020 |
-953.3 |
-467.9 |
-151.4 |
0.0 |
0.0 |
14-16 |
3109 |
-1004.7 |
-493.1 |
-159.6 |
0.0 |
0.0 |
1-3 |
2870 |
893.9 |
438.7 |
312.0 |
0.0 |
0.0 |
3-5 |
2930 |
893.9 |
438.7 |
312.0 |
0.0 |
0.0 |
5-7 |
3000 |
1054.3 |
517.4 |
306.9 |
0.0 |
0.0 |
7-9 |
3000 |
1054.3 |
517.4 |
306.9 |
0.0 |
0.0 |
9-11 |
3000 |
1054.3 |
517.4 |
201.8 |
0.0 |
0.0 |
11-13 |
3000 |
1054.3 |
517.4 |
201.8 |
0.0 |
0.0 |
13-15 |
2930 |
893.9 |
438.7 |
121.5 |
0.0 |
0.0 |
15-17 |
2870 |
893.9 |
438.7 |
121.5 |
0.0 |
0.0 |
1-4 |
3308 |
-1030.2 |
-505.6 |
-359.5 |
0.0 |
0.0 |
4-5 |
3360 |
60.7 |
29.8 |
-4.8 |
0.0 |
0.0 |
5-8 |
4268 |
-152.9 |
-75.0 |
1.3 |
0.0 |
0.0 |
8-9 |
4268 |
-63.2 |
-31.0 |
-91.5 |
0.0 |
0.0 |
9-12 |
4268 |
-63.2 |
-31.0 |
58.0 |
0.0 |
0.0 |
12-13 |
4268 |
-152.9 |
-75.0 |
-73.1 |
0.0 |
0.0 |
13-16 |
3360 |
60.7 |
29.8 |
33.1 |
0.0 |
0.0 |
16-17 |
3308 |
-1030.2 |
-505.6 |
-140.0 |
0.0 |
0.0 |
5-6 |
2685 |
79.0 |
38.8 |
1.4 |
0.0 |
0.0 |
9-10 |
3387 |
90.0 |
44.32 |
23.9 |
0.0 |
0.0 |
13-14 |
2685 |
79.0 |
38.8 |
35.8 |
0.0 |
0.0 |
Опорные реакции
таблица 5
Узел
|
Пост. |
Снег-1 |
Снег-2 |
М - 1 |
М - 2 |
1 |
-512.2 |
-251.4 |
-478.7 |
0.0 |
0.0 |
17 |
-512.2 |
-251.4 |
-69.6 |
0.0 |
0.0 |
2010.5.8 IBM PC - "FERMA"