2.4. Расчет нижнего пояса фермы

2.4.1. Расчет по предельным состояниям первой группы на прочность

По условиям изготовления, сечения и армирование всех элементов предварительно напряженного нижнего пояса должны быть одинаковыми.

Максимальное расчетное усилие в нижнем поясе согласно табл. 6 принимаем по элементу 5-9 N=1571,7 кН.

Площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры :

см ,

где - коэффициент, учитывающий условия работы высокопрочной арматуры при напряжениях выше условного предела текучести, принимаемый равным (для каната К-7 = 1,15). [1]

Принимаем 10 канатов  15 класса К-7, = 14,15 см .

Напрягаемая арматура окаймлена хомутами, выполненными в виде встречно поставленных П-образных сеток. Продольная арматура сеток из стали Вр (6 5 Вр с = 1,18 см ).

Сечение нижнего пояса 30  37 см.

Суммарный процент армирования

.

Приведенная площадь поперечного сечения без учета ненапрягаемой арматуры: 3037+5,5414,15=1188,4 см ,

где - отношение модулей упругости арматуры и бетона.

(для канатов К-7)

2.4.2. Потери предварительного натяжения арматуры и усилия обжатия

Назначаем величину начального предварительного напряжения арматуры (без учета потерь):

МПа.

Принимаем МПа.

При натяжении арматуры механическим способом на упоры стенда должны выполняться условия п.1.23[1]:

МПа МПа

МПа МПа

ПЕРВЫЕ ПОТЕРИ

1. От релаксации напряжений арматуры:

МПа

2. От разности температур напрягаемой арматуры и натяжных устройств (при t=65 С)

=1,25t=1,2565=81,25МПа,

3. От деформации анкеров

1,810 25,2МПа,

где l=1,25+0,15d=1,25+0,1515=3,5мм - смещение стержней в инвентар­ных зажимах;

l - длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров стенда).

4. =0 - трение арматуры при ее натяжении отсутствует.

5. =0 - натяжение производится на упоры стенда.

6. От быстронатекающей ползучести бетона.

Предварительно находим напряжение и усилие обжатия с учетом первых пяти потерь:

1200-125-81,25-25,2=968.55МПа

968,55(100)14,15=137010 Н.

Напряжение в бетоне при обжатии на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры:

МПа.

Передаточная прочность бетона согласно п.2.3.[2]

= 0,7В = 0,740 = 28МПа  0,5В = 20МПа.

Согласно п.6 табл.5 [1]

, принимаем =0,8

Так как   = 0,8

МПа

Первые потери:

= 125 + 81,25 + 25,2 + 14 = 245,45МПа.

Усилие обжатия с учетом всех первых потерь:

=(1200 - 245,45)(100)14,15 = 1350,710 Н

Вторые потери:

8. От усадки бетона = 40МПа.

9. От ползучести бетона.

Так как потери от быстронатекающей ползучести малы, то для опреде­ления не производим перерасчет сжимающих напряжений в бетоне от обжатия, оставляем отношение = 0,41  0,75.

= 1500,850,41 = 52,3МПа

Вторые потери: = 40 + 52,3 = 92,3МПа.

Полные потери: = 245,45 + 92,3 = 337,75МПа.

Усилие обжатия с учетом полных потерь:

(1200 - 337,75)(100)14,15 = 122010 Н.

2.4.3. Расчет по образованию и раскрытию трещин

Для конструкций 3-й категории трещиностойкости расчет ведется на действие нагрузок при коэффициенте надежности по нагрузке = 1, что соответствует нормативным нагрузкам = 1286 кН, = 1101 кН.

Расчетный разброс напряжений при механическом способе натяжения со­гласно п.1.27[1]

где Р = 0,05 ,

= 10 - число стержней напрягаемой арматуры в сечении элемента.

Так как  0,033  0,1, принимаем  0,1.

Усилие обжатия вводится с коэффициентом натяжения:

1 -  1 - 0,1 = 0,9.

Усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь:

= 14,15(1200 - 337,75)0,9 = 10980,8МПасм = 1098,08 кН.

Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин:

= 0,85[2,1(10) (1110 + 2  5,54  14,15)+ 1098,08] = 1159,5 кН,

где - коэффициент, учитывающий снижение трещиностойкости вследствие жесткости узлов фермы.

Так как = 1159,5 кН  = 1286 кН, условие трещиностойкости сечения не соблюдается , т.е. требуется расчет по раскрытию трещин.

Проверяем ширину раскрытия трещин в соответствии с п.4.15[1] с коэффициентом, учитывающим влияние жесткости узлов = 1,15.

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия полной нагрузки: кН/см =132,8МПа.

Ширина раскрытия трещин от кратковременного действия полной нагрузки.



= 1,15  1,2  1  1,2   20(3,5 - 100  0,013) = 0,133 мм,

где  - коэффициент, принимаемый для растянутых элементов 1, 2;

- коэффициент, принимаемый при учете продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок - = 1,6-15 кратковременных и непро­должительного действия постоянных и длительных нагрузок - 1.

 = 1,2 - для канатов;

 = = , но не более 0,02.

d - диаметр каната К-7 в мм.

= 1,6 - 15 = 1,6 - 15 0,013 = 1,405.

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок = 1101,2 кН.

кН/см МПа.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:

мм

Ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:

мм

Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

мм.

Вычисленное значение меньше допустимого по [1] для 3-й категории тре­бований к трещиностойкости мм.

Продолжительная ширина раскрытия трещин:

мм  мм.