Тема 11. Телефонная нагрузка.

Вычисление трафика. Теория телетрафика - раздел теории мас­сового обслуживания. Основы теории телетрафика заложил датский ученый А.К. Эрланг. Его работы были опубликованы в 1909-1928 гг. Дадим важные определения, используемые в теории телетрафика (ТТ). Термин «трафик» (от англ.traffic) соответствует термину «теле­фонная нагрузка». Подразумевается нагрузка, создаваемая потоком вызовов, требований, сообщений, поступающих на входы системы массового обслуживания (СМО). Тра­фик измеряется в часо-занятиях (ч-з) или в эрлангах (Эрл). Трафик, создаваемый одним источником и выраженный в часо-занятиях, ра­вен произведению числа попыток вызовов с за определенный интер­вал времени Т на среднюю длительность одной попытки t:

у = с • t (ч-з). (3)

Трафик величиной в 1 Эрл равен 1 ч-з в час (ч-з/ч). Отметим, что попытка вызова может не закончиться занятием канала (линии) в тре­буемом направлении связи, однако любая попытка создает нагрузку на СМО. Трафик Y, выраженный в Эрлангах, равен среднему числу одновременных занятий в течение одного часа. Трафик можно вы­числить тремя разными способами:

1) пусть число вызовов с в течение часа равно 1800, а средняя длительность занятия t=3 мин, тогда

Y = 1800 выз./ч • 0,05 ч = 90 Эрл; (4)

2) пусть в течение времени Т фиксируются длительности t_i всех п занятий выходов некоторого пучка, тогда трафик определяют так:

Y = 1/T ▪ (5)

3) пусть в течение времени Т выполняется наблюдение через рав­ные промежутки времени Δt за количеством одновременно занятых выходов некоторого пучка, по результатам наблюдений строят (рис. 13) ступенчатую функцию времени х(t).

Рисунок 13 – Отсчеты одновременно занятых выходов пучка

Трафик в течение времени Т может быть оценен как среднее значение х(t) за это время:

Y = 1/T ▪ , (6)

Где n – число отсчетов одновременно занятых выходов. Величина Y есть среднее количество одновременно занятых выходов пучка в течении времени Т.

Тема 12. Понятие о чнн и потерях коммутационной станции.

Наблюдения за величиной телефонной нагрузки, создаваемой одной и той же группой источников нагрузки, показывают, что ин­тенсивность телефонной нагрузки изменяется в больших пределах. Особенно велики изменения но часам суток. На рис.14 приведены типичные графики распределения интенсивности телефонной нагрузки по часам суток в нормальный рабочий день для двух АТС емкостью по 10000 номеров: кривая 1 — АТС, обслуживаю­щая деловую часть города, кривая 2 — АТС, обслуживающая жи­лой микрорайон. Максимальная нагрузка за один час на АТС1 со­ставляет более 12% суточной нагрузки, а на АТС2—10%, дости­гая соответственно 420 и 230 Эрл, при этом час наибольшей наг­рузки приходится на 11 —12 и 19.30—20.30 ч. На величине нагруз­ки сказываются (только в значительно меньшей степени) и не­дельные (рабочие и выходные дни), и сезонные колебания.

Число соединительных устройств для всех ступеней искания принято определять для часа наибольшей нагрузки (ЧНН). Если число этих устройств будет рассчитано таким образом, чтобы с заданным качеством обслужить возникающие в ЧНН требования, то, естественно, это качество будет выдерживаться и во все дру­гие периоды суток.

Рисунок 14 – Примерный график изменения интенсивности нагрузки двух АТС

Под часом наибольшей нагрузки (ЧНН) понимают непрерыв­ный интервал времени длительностью в один час, в течение которого интенсивность нагрузки, поступающей на телефонную стан­цию, достигает наибольшего значения. Определение положения ЧНН производится путем наблюдений за нагрузкой в рабочие дин в течение двух наиболее нагруженных месяцев в году, В дальнейшем, говоря о поступающей или обслуженной нагрузке и о качестве обслуживания, мы будем подразумевать, что речь идет об интенсивности нагрузки и качестве обслуживания в ЧНН. Вместо «интенсивности телефонной нагрузки» будем просто говорить «нагрузка».

КАЧЕСТВО ОБСЛУЖИВАНИЯ ВЫЗОВОВ

Как было сказано ранее, не все поступающие вызовы могут быть обслужены немедленно из-за отсутствия в данный момент на том или ином участке тракта свободного соединительного пути. В этом случае в коммутационных системах, которые известны как системы с явными потерями, вызывающий абонент получает сигнал «Занято» и должен дать отбой. Такой необслуженный вы­зов называют потерянным вызовом, а самый факт необслужива­ния называют отказом.

В других коммутационных системах, известных как системы с ожиданием, абонент не получает сигнал «Занято», а ожидает освобождения одного из занятых соединительных путей, после че­го соединение будет установлено. (Это не относится к случаю, когда занята линия вызываемого абонента.) Имеются также ком­мутационные системы, которые на некоторых участках тракта ра­ботают как системы с явными потерями, на других участках трак­та — как системы с ожиданием. Число потерянных вызовов в сис­темах с явными потерями и число ожидающих абонентов в систе­мах с ожиданием могут быть использованы для характеристики качества обслуживания.

Качество обслуживания в системах с явными потерями харак­теризуется вероятностью потерь (или говорят просто — потерями), которая определяется как отношение числа потерянных вызовов к общему числу вызовов, поступивших на входы коммутационной системы: Р = = (7)

Индексы при С означают потерянные, поступившие, обслуженные вызовы. Величиной потерь можно характеризовать и качество об­служивания коммутационной системы в целом (телефонной стан­ции, телефонной сети) и качество обслуживания на отдельных участках соединительного тракта. С точки зрения абонентов же­лательно, чтобы число необслуженных вызовов было минималь­ным. Принято считать, что вероятность потерь, определенная вы­шеуказанным образом, на всем соединительном тракте городских телефонных сетей

Р<0,02÷0,03. Такое качество обслуживания абонентов оценивается как вполне удовлетворительное.

Потери, допускаемые для соединительного тракта в целом, складываются из потерь на каждом из коммутационных участков (ступеней искания), входящих в состав этого тракта. При неболь­ших значениях потерь на отдельных участках считают, что

Р = р₁ + р₂ + • • • + р_s (8)

где р₁, р₂ , р_s — потери, допускаемые на 1, 2,..., 5-й ступени иска­ния. Указывать величину потерь можно в долях единицы, в про­центах и в промиллях, например, р = 0,005; р = 0,5%; р = 5°/оо.