13.4. Вращение факторов

Вращение факторов изменяет положение факторов по отношению к переменным таким образом, что получаемое решение легко интерпретировать Как упоминалось выше, факторы идентифицируют, наблюдая, какие переменные имеют большие и/ или нулевые нагрузки по ним Решения, которые не подчиняются интерпретации, — это те решения, в которых большое число переменных имеет нагрузки «среднего уровня» по фактору, т е нагрузки порядка 0,3 Они слишком малы, чтобы рассматриваться как «выступающие» и использоваться для идентификации фактора, и все же слишком велики, чтобы их можно было игнорировать безо всякого риска

Вращение (ротация факторов) перемещает факторы относительно переменных таким образом, что каждый фактор начинает обладать несколькими существенными нагрузками и несколькими нагрузками близкими к нулю Иными словами, цель вращения — преобразовать факторную матрицу таким образом, чтобы получилась простая структура, в которой каждый фактор имеет некоторое количество больших нагрузок и некоторое маленьких, и подобно этому каждая переменная имеет существенные нагрузки только по некоторым факторам

Приведем пример факторной матрицы «до» и «после» вращения

Таблица 133

Эта таблица демонстрирует, насколько проще интерпретировать факторы, полученные после вращения, по сравнению с факторами, имевшимися до вращения Факторное решение до вращения (левая половина таблицы 13 3) трудно интерпретировать, поскольку все переменные имеют почти равные нагрузки как по первому, так и по второму фактору После вращения (правая половина таблицы 13 3) получается простая структура, провести интерпретацию которой становится значительно проще Распределение нагрузок по факторам дает основание утверждать, что первый фактор измеряет экстраверсию н тревожность, второй — нейротизм и агрессивность

В практике факторного анализа используются разные варианты вращения факторов, при этом выделяются два основных метода вращения — ортогональное и косоугольное (облинеское) Сущность ортогонального вращения заключается в том, что при вращении остается верным предположение о независимости факторов

Ортогональное вращение бывает четырех видов варимакс, квартимакс, эквимакс и биквартимакс

При использовании метода варимакс минимизируется количество переменных, имеющих высокие нагрузки на данный фактор, при этом максимально увеличивается дисперсия фактора Это способствует упрощению описания фактора за счет группировки вокруг него только тех переменных, которые в большей степени связаны с ним, чем остальные

Квартимакс, напротив, минимизирует количество факторов, необходимых для объяснения данной переменной Этот метод усиливает возможности интерпретации переменных Он позволяет выделить один фактор с достаточно высокими нагрузками на большинство переменных

Последующие два метода являются комбинациями варимакса и квартимакса Однако, как показывает практика, психологи предпочитают использовать метод варимакс

Что касается методов косоугольного вращения, то они также позволяют упростить описание факторного решения за счет введения предположения о коррелированности факторов В статистических программах на ЭВМ большое распространение получил метод облимин. Этот метод эквивалентен методу эквимакс для ортогонального вращения