8.4 Контрольные вопросы

1. Преимущества критериев качества.

2. Каким критерием можно исследовать только замкнутые системы.

3. Каким критерием можно исследовать как разомкнутые, так и замкнутые системы.

4. Сформулируйте критерии Гурвица, Михайлова, Найквиста.

Лабораторная работа №9. Исследование качественных показателей автоматических систем

Цель работы: экспериментальное исследование качественных показателей системы управления, анализ влияния изменения параметров системы на устойчивость и качество переходных процессов.

9.1 Прямые и косвенные оценки качества

Устойчивость САУ является необходимым, но не достаточным условием ее работоспособности. Очевидно, что устойчивая система при отработке различных воздействий может оказаться недостаточно точной, переходные процессы управления могут затухать чересчур медленно, не будет обеспечена требуемая плавность изменения выхода, то есть система не сможет достаточно хорошо осуществить автоматическое управление.

Комплекс требований, определяющих поведение системы в установившемся и переходном процессах составляет понятие качества процесса управления. Однако создать единую объективную числовую оценку качества управления оказалось невозможным, поэтому в настоящее время существуют лишь частичные оценки отдельных наиболее характерных режимов:

– оценки точности в установившихся режимах;

– оценки качества переходных процессов.

В данной лабораторной работе рассматриваются прямые и косвенные оценки качества переходных процессов.

9.1.1 Прямые оценки качества

Чаще всего прямые оценки качества системы получают по кривой переходной характеристики h(t). При этом основными показателями, которыми характеризуется качество процесса управления, являются следующие (рисунок 9.1).

t_р t

а) колебательный процесс б) монотонный процесс

Рисунок 9.1 – Показатели качества переходного процесса

1. Время регулирования t_p, определяющее длительность переходного процесса и характеризующее быстродействие системы. Временем регулирования t_p считают тот промежуток времени, по истечении которого отклонения переходной характеристики h от установившегося значения не превышают допустимого значения ∆:

< ∆, .

Значение ∆ выбирают обычно равным 5% от h_уст. Иногда устанавливают ∆ = 2% от h_уст и даже ∆ = 1% от h_уст, но такой выбор следует оговаривать.

2. Перерегулирование  – максимальное отклонение переходной характеристики h_max1 от ее установившегося значения h_уст. Характеризу­ет склонность системы к колебаниям и выражается в %:

.

В большинстве случаев требуется, чтобы перерегулирование не превышало 10–30%, редко 70%. Но иногда требуется, чтобы перерегулиро­вание отсутствовало и процесс был монотонным, то есть = 0.

3. Число колебаний М, которое имеет переходная харак­теристика h(t) за время регулирования t_p. Это число обычно составляет 1–2, иногда 3–4 колебания, но в некоторых случаях колебания в системе недопустимы.

4. Колебательность переходного процесса_. (в процентах)

.

Незатухающим колебаниям при этом соответствует колебательность равная 100%. Колебательность стремится к нулю при уменьшении до нуля второго максимума переходной характеристики, т.е. для монотонного процесса =0.

5. Частота колебаний , где Т – период колебаний для колебательных переходных характеристик.

6. Установившееся рассогласование, определяющее статиче­скую точность системы

,

где g₀ – заданное значение регулируемой величины; – абсолютное значение ошибки регулирования.

Дополнительные оценки качества:

7. Время достижения первого максимума t_max.

8. Время нарастания переходного процесса t_н.

9. Декремент затухания , равный отношению модулей двух смежных перерегулирований:

.