2. Порядок выполнения работы

Сформировать исходные матрицы: А размерности (3×3), В и С размерности (3×4) и векторы b и c соответствующих размерностей.

Вычислить:

- определитель, след матрицы;

- транспонированные матрицы, их сумму, разность, произведение скалярной величины на матрицу, скалярное произведение матриц, евклидовы нормы, обратную и псевдообратную матрицу;

- произведение матрицы на вектор, строки на матрицу;

• векторное произведение вектора на строку;

- собственные значения и собственные векторы сформированных матриц.

3. Оформление отчета

Подготовьте отчет о выполненной лабораторной работе. Он должен содержать титульный лист, формулировку задания, результаты матричных вычислений.

Сформулируйте выводы, которые можно сделать по результатам выполненной работы.

Вариант титульного листа отчета, можно найти на http://standarts.guap.ru

В процессе сдачи отчета студент должен ответить на предлагаемые контрольные вопросы и выполнить упражнения по изучаемой теме.

4. Контрольные вопросы

1. Условие невырожденности матрицы.

2. Что такое след матрицы?

3. С помощью каких операторов вычисляются в MATLAB обратная и псевдообратная матрицы?

4. Могут ли собственные значения матрицы выражаться комплексными числами?

5. Выполняются ли условия коммутативности для произведения матриц?

Лабораторная работа № 2. MATLAB – основы моделирования

Цель работы: приобретение основных навыков работы с моделирующими программными пакетами MATLAB.

2. Структура и возможности моделирующих пакетов

1. Основные сведения

MATLAB – система программирования высокого уровня. Она может функционировать как интерпретатор и включает большой набор команд для выполнения разнообразных вычислений, задания структур данных и графического представления результатов расчетов. Для моделирования процессов используются команды пакета прикладных программ Control System Toolbox, предназначенного для работы с LTI–моделями (Linear Time Invariant Models) систем управления.

MATLAB Simulink – интерактивный инструмент для моделирования, анализа и синтеза динамических систем на основе библиотеки блоков. Simulink является самостоятельным инструментарием MATLAB, но доступ к функциям MATLAB и другим его инструментам остается открытым. Имеются дополнительные библиотеки блоков для разных областей применения (моделирование процессов в различного видах объектов управления и управляющих устройств, набор блоков для разработки цифровых устройств и т.д.).

2. Основные принципы работы и моделирования

Лабораторные работы данного практикума выполняются на основе или команд СST или операционных блоков MATLAB Simulink.

Для работы с СST необходимо запустить программу MATLAB и далее работать в командном окне среды MATLAB (рисунок 2.1), используя набор команд, приведенных в лабораторных работах.

Рисунок 2.1 – Командное окно MATLAB

Для работы с MATLAB Simulink, после запуска программы MATLAB, необходимо открыть в меню FileNewModel. В открывшемся окне (рисунок 2.2) собираются модели систем из операционных блоков библиотеки Simulink.

Рисунок 2.2 – Окно MATLAB Simulink

Окно библиотеки блоков запускается нажатием кнопки Library Browser в меню Simulink и состоит из различных прикладных разделов (рисунок 2.3)

Рисунок 2.3 – Библиотека MATLAB Simulink