- •Е.Н. Каширская
- •Содержание
- •1Симметричные криптоалгоритмы
- •1.1Перестановочные шифры
- •1.1.1Простой столбцевой перестановочный шифр
- •1.1.2Перестановочный шифр с ключевым словом
- •1.1.3Шифрование с помощью магических квадратов
- •1.1.4Двойная перестановка столбцов и строк
- •1.1.5Перестановка по случайному ключу в ms Excel
- •1.1.6Случайная перестановка символов
- •1.1.7Перестановка букв в середине слова
- •1.2Подстановочные шифры (шифры замены)
- •1.2.1Шифр Цезаря
- •1.2.2Шифры Полибия
- •1.2.3Шифрование методом Атбаш
- •1.2.4Простая замена по алгоритму rot13
- •1.2.5Шифрование сложением по модулю два (шифр Вернама)
- •1.2.6Шифрование методом решетки Кардано
- •1.2.7Шифры сложной замены
- •1.2.8Многоалфавитная замена «Энигма»
- •1.2.14Аффинный шифр
- •1.2.15Шифрование с помощью аналитических преобразований
- •1.3Контрольная работа «Симметричные криптоалгоритмы»
- •2Методы вскрытия шифров замены
- •2.1Частотный анализ
- •2.1.1Одноалфавитный метод (с фиксированным смещением)
- •2.1.2Одноалфавитный метод с задаваемым смещением (метод Цезаря)
- •2.1.3Криптоанализ при неизвестном смещении
- •2.1.4Метод перестановки
- •2.1.5Метод инверсного кодирования
- •2.2Метод полосок
- •2.3Криптоанализ при неизвестном методе шифрования
- •2.4Криптоанализ шифра xor
- •2.5Взлом шифра Гронсфельда
- •3Алгоритмы шифрования данных с открытым ключом
- •3.1Алгоритм rsa
- •3.2Контрольная работа «Алгоритмы шифрования с открытым ключом»
- •3.3Криптосистема Эль-Гамаля
- •3.4Процедура открытого распределения ключей Диффи-Хеллмана
- •Криптограммы для расшифровки
- •Ответы на задания
- •Вопросы для самопроверки
- •Библиографический список
2.5Взлом шифра Гронсфельда
Для взлома шифра Гронсфельда необходимо найти длину повторения ключа (период), а после разбитьшифровку на столбцы (количество которых должно быть равно периоду ключа), которые окажутся зашифрованными шифром Цезаря, а взломать шифр Цезаря несложно. Единственная сложность - найти период ключа (кодовой фразы). Существует несколько способов сделать это, однако в любом случае для этого необходимо, чтобы шифровка была достаточно длинной. Для этого используется метод Касиски - в шифровке ищутся повторяющиеся группы символов и из расстояния между ними делается вывод о длине периода ключа (кодовой фразы). Например, в следующей шифровке последовательность символов «4ХБ» встречается три раза:
!CZ.ЩQKF8D KWRP.TЩUZABII04-КIQOAW4O!Щ FOOЩ.(?CYY8Ъ8ABFBLYЩZЛIS! :MEWCTXЩO4?В!CWKXU5ZЩP7C9IYZX3?ZUNQЁKPYPЯЩV(БH-PWH::ЩKЪJMHЗГ:?АA!CZ.4XЮЩ8Щ-U!JTAUIU?F+NCFIOUБ!EVV4OY92FHQ9!ZАQ!P5JVTFQD9LCRMIS!SGIQЁY.B9ЭBMИ.X-ZG4XБЫ2N4PSVЕ)RQВG4XБЩKЪ88ARKWHГTZKTMVD7MYЩ?)+DДPSCАAKBEFGR Л-LEMN8EXC2VCSK.WSQXЁ5C5ZMRN40FЗГИ3ГTZKTMEKЪ6ЭL.Ж.C БSIOALGPCЭ6X):VOVX96AJQIHZDCВ(L:ZPЩW!4UBDЭJ.KЖL).EG5,GQPKGMRK:LVP6ЩVPEQJ9L8:Z-3,K,4XБЩTЪ6G8ДKЖL).T6
Расстояние между повторениями составляют 16, 176 и 192 символов, наибольший общий делитель этих чисел 16 и будет искомым периодом ключа шифра Гронсфельда.
3Алгоритмы шифрования данных с открытым ключом
Криптографические системы с открытым ключом (или асимметричное шифрование) – система шифрования и/или электронной цифровой подписи (ЭЦП), при которой открытый ключ передаётся по открытому (то есть незащищенному, доступному для наблюдения) каналу, и используется для проверки ЭЦП и для шифрования сообщения. Для генерации ЭЦП и для расшифровки сообщения используется секретный ключ.
3.1Алгоритм rsa
Алгоритм шифрования данных с открытым ключом является наиболее переспективным в настоящий момент (RSA - Rivest, Shamir and Aldeman - его изобретатели).
Понятия.
Простое число – это такое целое число, которое делится только на 1 и на самого себя.
Взаимно простые числа не имеют ни одного общего делителя, кроме 1.
Чтобы использовать алгоритм RSA, надо сначала сгенерировать открытый и секретные ключи выполнив следующие шаги.
1) Выберем два очень больших простых числа p и q.
2) Определим n как результат умножения p на q (n= p*q).
3) Выберем большое случайное число, которое назовем d. Это число должно быть взаимно простым с функцией Эйлера φ=(p-1)*(q-1).
4) Определим такое число е, для которого является истинным следующее соотношение (e*d) mod φ =1.
5) Hазовем открытым ключом числа e и n, а секретным ключом - числа d и n.
Пример. Зашифруем и расшифруем сообщение "САВ" по алгоритму RSA. Для простоты буду использовать маленькие числа (на практике нужно брать намного большие).
1) Выберем p=3 и q=11.
2) Определим n= 3*11=33.
3) Hайдем φ =(p-1)*(q-1)=20. Следовательно, d будет равно, например, 3: d=3.
4) Выберем число е по следующей формуле: (e*3) mod 20=1. Значит, е будет равно, например, 7: e=7.
5) Представим шифруемое сообщение как последовательность чисел в диапазоне от 0 до 32 (не забывайте, что диапазон кончается на n-1). Буква А =1, В=2, С=3.
6) Теперь зашифруем сообщение, используя открытый ключ {7,33}.
C1 = (37) mod 33 = 2187 mod 33 = 9;
C2 = (17) mod 33 = 1 mod 33 = 1;
C3 = (27) mod 33 = 128 mod 33 = 29;
7) Теперь расшифруем эти данные, используя закрытый ключ {3,33}.
M1 = (93) mod 33 =729 mod 33 = 3 (С);
M 2= (13) mod 33 =1 mod 33 = 1 (А);
M3 = (293) mod 33 = 24389 mod 33 = 2 (В);
Данные расшифрованы.