1.2. Задача 1.2. Конструирование и расчет сжатого элемента верхнего пояса фермы

1.2.1. Задание

Руководствуясь разделом 8 [1], подобрать и проверить сечение сжатого элемента верхнего пояса фермы из двух неравнополочных уголков при следующих данных:

1. Расчетное усилие N= – 400 кН.

2. Длина стержня l = 320,8 см.

3.Материал элемента – сталь С285.

4. Коэффициенты: коэффициент условий работы согласно п. 5.3.1 [1]; коэффициент надежности по ответственности .

5. Предельная гибкость элемента согласно п. 1 табл. 31 [1] при статической нагрузке .

6. Модуль упругости .

1.2.2. Решение

1. Принимаем толщину фасонки согласно табл. 1.2 .

2. Расчетное сопротивление стали С285 для фасонного проката при толщине t от 2 до 10 мм (табл. В.5 [1]).

3. Расчетные длины элемента (п. 11.1, таблица 22 [1])

в плоскости фермы ;

из плоскости фермы .

4. Минимальные радиусы инерции сечения

5. Зададимся гибкостью

.

Условная гибкость:

.

6. Коэффициент устойчивости при центральном сжатии определяется по формуле (8) [1]

,

где		–	коэффициент, вычисляется по формуле
,
		–	коэффициенты, определяемые по табл. 6 [1] в зависимости от типов сечения, для сечения из парных уголков , ,

;

.

7. Определяем требуемую по устойчивости площадь по формуле (7) [1]

.

8. Принимаем в первом приближении (см. приложение 11 [3]) сечение 2 125×80×8, соединенных вместе большими полками (рис.1.3): площадь сечения , радиус инерции ; радиус инерции .

9. Уточняем гибкости стержня

;

.

10.Уточняем значение коэффициента устойчивости при центральном сжатии во втором приближении

;

;

.

11. Выполним второе приближение

.

12. Принимаем во втором приближении (см. приложение 11 [3]) сечение из 2 125×80×8, соединенных вместе большими полками: площадь сечения , радиус инерции ; радиус инерции .

13.Выполним проверку устойчивости сжатого стержня по формуле (7) [1]

.

Стержень устойчив, сечение экономично:

0,900 < k = 0,992 < 1,000.

Схема сечения приведена на рис. 1.3. Экспертиза подбора сечения выполнена по программе «Кристалл», подготовка исходных данных приведена на рис. 1.4.

Рис. 1.3. Сечение верхнего пояса фермы

1.2.3. Экспертиза подбора сечения по программе «Кристалл»

Ниже приводится пример распечатки результатов расчета.

«Расчет выполнен по СП 53-102-2004

Общие характеристики

При подборе и проверке элементов ферм приняты следующие значения коэффициента условий работы:

- поясов, опорных раскосов, растянутых элементов решетки, сжатых элементов решетки крестового сечения - 0.95

- сжатых элементов решетки таврового сечения при гибкости их больше 60 - 0.8

Сталь с расчетным сопротивлением по пределу текучести

Коэффициент надежности по ответственности 0,95

Тип элемента - Элемент пояса

Длина панели 3,208 м

Расстояние между точками раскрепления из плоскости - 3,208 м

Результаты расчета по комбинациям загружений

N = -400 кН

Проверено по СП	Проверка	Коэффициент использования
п.8.1.1	Прочность элемента	0,464
п.8.1.3	Устойчивость элемента в плоскости фермы	0,8
п.8.1.3	Устойчивость элемента из плоскости фермы	0,993
пп. 11.1.1-11.1.4, 11.4.1	Гибкость элемента	0,816

Коэффициент использования 0,993 - Устойчивость элемента из плоскости фермы».

Вывод: устойчивость стержня обеспечена. Сечение подобрано верно.

Рис. 1.4. Меню «Элемент фермы». Вкладка «Сечение». Команда «Вычислить»: