- •Учебно-методическое пособие по организации самостоятельной внеаудиторной работы студентов
- •«Математика»
- •Основного общего образования
- •Часть 1
- •Ярославль 2012 г.
- •Содержание
- •Пояснительная записка
- •Каждое задание включает в себя:
- •Как самостоятельно изучить теоретический материал
- •2. Как решать задачи (методика д. Пойа)
- •3. Как изготовить модель
- •Как пройти тестирование в программе MyTestStudent
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.1. Развитие понятия о числе Задание 1. Множества n, z, q. Действия с обыкновенными и десятичными дробями. – 2 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.1. Развитие понятия о числе Задание 2. Множества I, r, c. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. – 2 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.1. Развитие понятия о числе Задание 3. Абсолютная и относительная погрешности – 1 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы Задание 4. Преобразование рациональных выражений. – 1 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы Задание 5. Решение линейных, квадратных, рациональных уравнений. – 1 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы Задание 6. Корень п-й степени и его свойства. – 1 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы Задание 7. Решение иррациональных уравнений. – 1 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы Задание 8. Степень с натуральным, целым, рациональным, действительным показателем. – 3 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы Задание 9. Решение показательных уравнений. – 1 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы Задание 10. Логарифм числа. Применение свойств логарифма. – 4 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы Задание 11. Решение логарифмических уравнений. – 1 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы Задание 12. Итоговое повторение по теме 1.2. – 1 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.3. Основы тригонометрии Задание 13. Изготовление модели тригонометрического круга. – 1 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.3. Основы тригонометрии Задание 14. Решение упражнений на вычисление значений тригонометрических выражений. – 1 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.3. Основы тригонометрии Задание 15. Решение задач на использование основных тригонометрических тождеств. – 1 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.3. Основы тригонометрии Задание 16. Решение упражнений на вычисление значений тригонометрических выражений. – 1 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.3. Основы тригонометрии Задание 17. Решение задач на использование формул приведения. – 1 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.3. Основы тригонометрии Задание 18. Решение задач на использование формул сложения. – 1 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.3. Основы тригонометрии Задание 19. Решение задач на использование формул двойного угла. – 1 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.3. Основы тригонометрии Задание 20. Решение задач на использование формул половинного угла. – 1 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.3. Основы тригонометрии Задание 21. Решение задач на использование формул преобразования сумм тригонометрических функций в произведения и произведений в суммы. – 1 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.3. Основы тригонометрии Задание 22. Решение задач на использование тангенса половинного аргумента. – 1 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.3. Основы тригонометрии Задание 23. Преобразование тригонометрических выражений. – 1 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.3. Основы тригонометрии Задание 24. Решение простейших тригонометрических уравнений. – 2 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.3. Основы тригонометрии Задание 25. Решение тригонометрических уравнений. – 1 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.3. Основы тригонометрии Задание 26. Решение простейших тригонометрических неравенств. – 1 ч.
- •Раздел 1. Алгебра и начала анализа
- •Тема 1.3. Основы тригонометрии Задание 27. Итоговое повторение по теме 1.3. – 1 ч.
- •Критерии оценки выполнения самостоятельной внеаудиторной работы
- •Список рекомендуемой литературы
- •Логарифм и его свойства
- •Значения тригонометрических функций
- •Знаки тригонометрических функций
- •Основные тригонометрические формулы
- •I группа. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента:
- •IV группа. Формулы сложения:
- •VI группа. Формулы преобразования произведений тригонометрических функций в сумму и разность:
- •Решение простейших тригонометрических уравнений
3. Как изготовить модель
1. Внимательно изучите инструкцию, позволяющую изготовить модель.
2. Подберите материалы для изготовления модели.
3. Продумайте дизайн Вашей модели. Помните, она должна быть эстетически привлекательной.
4. Следуя инструкции, изготовьте модель.
Как пройти тестирование в программе MyTestStudent
1. Войдите в папку с программой MyTestХ.
2. Выберите программу MyTestStudent.
3. Войдите в пункт меню «Файл» и выберите команду «Открыть».
4. В появившемся списке выберите тест с номером, соответствующим номеру выполняемого Вами задания.
5. Войдите в пункт меню «Тест» и выберите команду «Начать тест».
6. В появившемся диалоговом окне укажите имя, фамилию, номер Вашей группы.
7. Перейдите к выполнению заданий теста.
8. Познакомьтесь с результатами выполнения теста. Если необходимо, пройдите тест несколько раз, стараясь добиться максимально высоких результатов
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Раздел 1. Алгебра и начала анализа
Тема 1.1. Развитие понятия о числе Задание 1. Множества n, z, q. Действия с обыкновенными и десятичными дробями. – 2 ч.
Цель: формирование умения определять принадлежность чисел к множествам N, Z, Q, выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями.
Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:
1.1. Разберите, какие числа входят во множества натуральных, целых, рациональных чисел. В виде каких десятичных дробей представимы рациональные числа? Вспомните, как выполнить сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей.
Основные сведения из теории:
1.2. Закончите определения:
а) Множество чисел, возникших в результате счёта, называют … и обозначают …
б) Множество, включающее натуральные числа, противоположные им числа и число 0, называют … и обозначают …
в) Множество чисел вида , где , , называют … и обозначают …
1.3. Заполните пропуски:
Любое рациональное число может быть представлено либо в виде … десятичной дроби, либо в виде … десятичной … дроби.
Примеры и упражнения:
1.4. Внесите числа в соответствующие ячейки таблицы:
1; -5; 6,7; 0; ; 0,(3); 1,23456…; -3,45(6).
Числовые множества |
N |
Z |
Q |
Числа |
|
|
|
1.5. Переведите:
а) десятичную дробь в обыкновенную: 0,2; 1,75; 4,5.
б) обыкновенную дробь в десятичную: ; ; .
1.6.Выполните действия:
а) ; б) ; в) ; г) ;
д) .
Выполнив задание 1.6 и заменив получившиеся ответы буквами из таблицы, Вы узнаете фамилию величайшего математика, единственного удостоившегося титула «Короля математиков».
Фамилия короля математиков:
а) |
б) |
в) |
г) |
д) |
|
|
|
|
|
Карта ответов:
А |
В |
Г |
К |
Н |
О |
Р |
С |
Т |
У |
Я |
|
-1 |
0 |
-0,5 |
|
1 |
5 |
|
|
-10 |
|
Э тот человек говорил про себя, что он «умел считать раньше, чем говорить». Самая ранняя математическая легенда о нем утверждает, что в возрасте трех лет он следил за расчетами отца с каменщиками и неожиданно поправил его, причем оказался прав.
В
король математиков
1.7. Произведите указанные действия:
а) ; б) ;
в) ; г) .
1.8. Произведите указанные действия:
а) ; б) .
1.9. Пройдите тесты на действия с дробями:
http://reshuege.ru/test?theme=55&ttest=true;
http://321start.ru/demo/demo.php;
http://www.berdov.com/docs/fraction/.
Список литературы:
1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.- 395 с. - Глава 1, §1, п. 1 - 10, стр. 8 – 13.