2. Темы лабораторных, семинарских занятий и коллоквиумов

Не предусмотрены.

3. Примерный перечень контрольных вопросов для самостоятельной работы

1. Предел последовательности.

2. Предел функции.

3. Непрерывность функции.

4. Дифференциальное исчисление: производная и дифференциал функции, исследование функций и построение графиков.

5. Интегральное исчисление: методы интегрирования (замена переменной, интегрирование по частям, интегрирование дробно-рациональных функций), определенный интеграл (формула Ньютона-Лейбница, особенности применения методов интегрирования).

4. Примерный перечень вопросов к экзамену

1. Определение предела последовательности. Единственность передела.

2. Ограниченность сходящейся последовательности.

3. Теоремы о переходе к пределу в неравенствах.

4. Свойства бесконечно малых последовательностей.

5. Арифметические свойства предела.

6. Монотонные последовательности. Сходимость монотонных последовательностей.

7. Эквивалентность двух определений предела функции.

8. Арифметические действия с непрерывными функциями.

9. Непрерывность сложной функции.

10. Классификация точек разрыва.

11. Теоремы Вейерштрасса о непрерывных функциях.

12. Теоремы Больцано-Коши.

13. Определение производной. Геометрический и физический смысл производной.

14. Правила дифференцирования.

15. Теоремы Ферма, Роля, Лагранжа.

16. Достаточные условия монотонности функции, локального экстремума.

17. Правило Лопиталя.

18. Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла.

19. Определенный интеграл Римана. Формула Ньютона-Лейбница.

20. Определенный интеграл Римана. Геометрический смысл определенного интеграла.

21. Частные производные. Производные по направлениям. Градиент. Определения и свойства.

22. Метод множителей Лагранжа.

23. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

24. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.

III распределение часов курса по темам и видам работ

№ п/п	Тема, раздел	Учебный план, часов
		Аудиторные занятия				Самостоя-тельная работа		Итого по темам
		лекции		Практи-ческие
		Д	З	Д	З	Д	З	Д	З
1	Множества и функции
2	Теория предела
3	Непрерывные функции
4	Дифференциальное исчисление
5	Интегральное исчисление
6	Функции многих переменных
7	Дифференциальные уравнения
	Всего	70	16/10	70	12/6	130	242/254	270	270/270