7.5.Гибридная нс с нечеткой со

При практической реализации нечетких НС с СО требуемая форма выходного вектора может быть получена путем взвешенного суммирования центров в соответствии с формулой (7.32). Более сложные операции преобразования требуют применения сетевых структур, где НС с нечеткой СО выступает в качестве одного из компонентов. Наиболее распространенный вариант гибридной нечеткой НС, где сеть с нечеткой СО выполняет роль предпроцессора, а МСП–постпроцессора, приведен на рис. 7.9. При подаче на вход сети вектора на выходе слоя с СО формируется вектор , состоящий из коэффициентов принадлежности к конкретным центрам , значения которых рассчитываются согласно (7.31) и удовлетворяют условию нормализации (7.28) для каждого . Количество входов МСП равно количеству СО нейронов, скрытый слой, как правило, один, размерность выходного слоя определяется размерностью заданного .

Алгоритм обучения гибридной НС с нечеткой логикой (рис. 7.9) состоит из двух этапов:

• обучение СО слоя путем подбора позиций центров, представляющих группы входных данных, с использованием методов С–means и Густавсона–Кесселя;

• уточнение весов нейронов только МСП, для которого входными величинами служат значения коэффициентов принадлежности u_ij, а выходом – либо код класса, к которому принадлежит , либо ожидаемое значение .

После завершения второго этапа обучения веса нейронов МСП фиксируются и сеть готова к эксплуатации. Компьютерные эксперименты показывают, что гибридная НС, как правило, более эффективна, чем одиночная сеть с нечеткой СО или самостоятельный МСП.

7.6.Мягкие экспертные системы

Для определения архитектуры и основных структурно–функциональных решений мягких экспертных систем (МЭС) используются три основных признака: способ извлечения знаний; представление информации; обработка информации. В соответствии с этим МЭС – экспертная система, обладающая следующими особенностями:

• извлечение знаний в виде функций принадлежности на основе статистических данных, интерпретируемых как обучающие данные для нечетких НС;

• представление знаний в виде лингвистических переменных, нечетких продукций и обученных нейронных сетей;

• настройка функций принадлежности, базы правил и редукция множества нечетких выводов с помощью генетических алгоритмов (ГА).

Аналогично, мягкими (интеллектуальными) называют вычисления, сочетающие теорию нечетких систем, нейронные сети, вероятностные выкладки и ГА, и обладающие синергетическим эффектом.

База знаний МЭС содержит следующие основные части:

• функции принадлежности (ФП);

• нечеткие правила и продукции;

• обученные нечеткие НС (ННС);

• определение хромосом ГА;

• функции оптимальности.

Наибольшее распространение среди ФП получили четыре формы – треугольная, трапециевидная, колоколообразная и сигмоидальная, характеризующиеся тройкой, четверкой и двойкой параметров соответственно. Порядок обработки нечетких данных не влияет на вывод результата, так что их представление достаточно произвольно. Для описания структуры ННС обычно используют нейроимитаторы, для хранения знаний МЭС – СУБД или специальные форматы.

Функционирование МЭС основано на двух положениях:

1. Исходные данные для анализа представляются в виде качественного описания структурно–функционального решения и совокупности системных переменных окружения.

2. В ходе анализа экспертиза, согласно принципу «конструктивной неопределенности», отказывается от точных цифр в пользу нечетких, но содержательных оценок, которые осмысленны и позволяют принять оптимальное проектное или управленческое решение.

Инструменты для разработки МЭС должны представлять совокупность программных продуктов, объединенных логикой работы, иными словами, нечеткий контроллер для управления процессами анализа результатов технических или численных экспериментов и имитационного моделирования.

Контрольные вопросы

1. Определите математическую основу построения систем с нечеткой логикой.

2. Что такое «лингвистические переменные» и каковы их свойства?

3. В чем заключаются сходство и различие между понятиями нечеткости и вероятности?

4. Каковы основные компоненты систем нечеткого вывода и роль используемых в них операторов?

5. Какие функции наиболее часто используются в качестве фаззификаторов в системах нечеткого вывода?

6. Приведите основные способы дефаззификации нечетких переменных, применяемые в системах нечеткого вывода.

7. Почему модели нечеткого вывода (Мамдани–Заде и TSK) могут выступать в качестве универсальных аппроксиматоров?

8. Опишите структуру и функционирование нечеткой НС TSK.

9. В чем заключается основное отличие нечеткой НС TSK от нечеткой НС Ванга–Менделя?

10. Каковы основные этапы алгоритмов обучения НС с нечеткой логикой с учителем?

11. Как осуществляются итерационные процессы обучения нечетких НС алгоритмами конкурентного типа?

12. В чем заключается основное отличие нечеткой СО от классической СО Кохонена?

13. Приведите структуру и алгоритм обучения гибридной НС с нечеткой СО.

14. Каковы основные особенности построения «мягких» экспертных систем?

15. Охарактеризуйте основные составные части базы знаний МЭС и способы их реализации.