5.6. Соединения

Неподвижные соединения деталей могут осуществляться многими спо­собами.

5.6.1. Муфты. Муфтами называются устройства для соединения в длину двух валов (труб и т. п.). Конструкция муфты выбирается в зависимости от условий работы соединения. Муфты ОСТированы и выбираются в каталогах по диаметру вала и передаваемому крутя­щему моменту. На рис. 102 показана дисковая поперечно-свертная муфта.

Рис. 102

5.6.2. Заклепочные соединения. Характер соединения ясен из рис. 103 (два листа внахлест скреплены заклепками).

Рис. 103

Р азмеры заклепок стандартизованы. Материал – сталь различных марок, медь, алюминий. Заклепочные соединения можно в некоторой мере условно разделить на 3 группы: 1) прочные швы, применяются в металлических конструкциях, мостах, фермах и т. п.; 2) прочно-плотные швы, применяются в конструкциях, подверженных высокому внутреннему давлению (котлы, большие резервуары); 3) плотные, применяются в конструкциях, подверженных небольшому внутреннему давлению (трубы, газопроводы, воздухопроводы). Заклепки в швах рассчитываются на срез

,

где z – число заклепок;

на разрыв листа между заклепками

;

на срез листа до края

;

на смятие листа под заклепкой

.

Приравнивая эти уравнения попарно и принимая обычное для этого типа швов опытное соотношение , получим соотношение меж­ду диаметром d и шагом t заклепок , .

Плотность шва достигается зачеканкой или применением, если это допускается условиями эксплуатации, различного рода прокладок (полотно, металл, сетка на сурике и т. п.).

5.6.3. Сварные соединения. Основное преимущество сварных сое­динений перед клепаными заключается в более рациональном исполь­зовании рабочего сечения элементов соединения, уменьшении веса конструкции, в плотности и непроницаемости швов, упрощении кон­струкции, удешевлении технологического процесса и в бесшумности последнего. Экономия материала достигает 15–20 %. Типов свар­ных соединений много. Два примера показаны на рис. 104, 105.

Соединение встык

Рис. 104

Допустимое усилие на шов , l – длина шва.

Соединение внахлестку

Рис. 105

«a–a» – опасное сечение шва. Допустимое усилие на шов F=[]0,7K, l – суммарная длина швов, C4_min.

5.6.4. Болтовые соединения. Такие соединения являются наиболее распространенным видом разъемных соединений во всех отраслях машино- и приборостроения. Они стандартизованы. В качестве крепежной резьбы применяется главным образом метрическая. При необходимости высокой плотности резьбового соединения используется также трубная резьба, включающая газовую. Типовое болтовое соединение показано на рис. 106. Болт поставлен в отверстие с зазором и работает на растяжение и скручивание от затяжки гайки ключом. Диаметр болта может быть найден из соотношения . Коэффициент 1,375 учитывает скручивание болта.

Рис. 106

Болты и винты изготавливаются как из сталей, так и из цветных металлов и сплавов.

5.6.5. Шпоночные соединения⁵. Шпонка служит для соединения вала с насаженной на него деталью. Шпонки изготавливаются из сталей, они ОСТированы и выбираются по диаметру вала. Есть несколько типов шпонок. Наиболее употребительна призматическая шпонка, представляющая собой прямоугольный параллелепипед с размерами l>b>h (рис. 107).

Рис. 107

Выбранная шпонка проверяется на прочность. Максимальный крутящий момент, который может передать шпонка из условия проч­ности на смятие рабочих поверхностей

.

И

(5.12)

з условия прочности на срез

.

5.6.6. Другие виды соединений. Склеивание, соединение с гарантированным натягом, клиновые и многошпоночные соединения, некруглые соединения.

Соединения с натягом, допуски и посадки. Остановимся нес­колько подробнее на соединениях с натягом или так называемых со­единениях «вал–втулка». Для этого рассмотрим сначала некоторые вопросы метрики.

5.6.7. Взаимозаменяемость и стандартизация. Взаимозаменяемость деталей и узлов машин и элементов конструкций как прин­цип конструирования и производства деталей был предложен и реализован в конце XIX в. Она (взаимозаменяемость) обеспечи­вает правильную сборку и замену при ремонте независимо изготовленных деталей узлов без дополнительной их обработки с соблюдением требований качества и экономичности.

Геометрические параметры деталей количественно оцениваются размерами. Размер – числовое значение величины, например, диаметра, длины и т. д. в выбранных единицах измерения. Размеры, проставляемые на чертежах деталей или сопряжении, называются но­минальными. Их получают из расчетов на прочность, жесткость, или из конструктивных соображений.

При изготовлении деталей действительный размер, т.е. размер, установленный измерением с допустимой погрешностью, может сов­падать с номинальным лишь случайно, так как технологические погреш­ности (неточности изготовления инструментов, оборудования и т.д.) систематического и случайного характера вызывают неизбежные погрешности обработки и рассеяние размеров деталей.

Установлено, что для обеспечения правильной сборки (геометрической взаимозаменяемости) и нормальной работы детали могут иметь некоторое рассеяние размеров относительно номинальных значений. Максимальный и минимальный размеры, между которыми может находиться действительный размер детали, называются пре­дельными размерами. Алгебраическую разность между измеренным (действительным) размером и соответствующим номинальным назы­вают отклонением. Величины отклонений могут быть и положительными, и отрицательными.

Для сопряженных поверхностей номинальный размер может быть общим (например, для сопряжения вала и ступицы зубчатого колеса).

Экономически целесообразные отклонения размеров деталей определяются единой системой допусков и посадок.

Разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами называется допуском.

Поле допуска – поле, ограниченное верхним и нижним отклонениями, определяется числовым значением допуска и его положением относительно номинального размера (рис. 108, 109).

Рис. 108

При увеличении допуска на размер требования к точности снижаются, производство детали упрощается и удешевляется.

Характер соединения, например, двух соосных цилиндричес­ких деталей (охватываемой – вала и охватывающей – отверстия) зависит от их действительных размеров. Если действительный диаметр отверстия больше действительного диаметра вала, то в соединении между ними будет зазор. Если размер отверстия мень­ше размера вала, то в соединении образуется натяг. Поэтому все посадки (характер соединения) разделяются на три группы: с зазором, с натягом и переходные. Например, посадка с зазором показана на рис. 110, и посадка с натягом – рис. 111.

Посадки с натягом применяются для неподвижного соединения деталей без дополнительного крепления. Таким образом, прочность соединения деталей с натягом обеспечивается за счет сил упру­гости, возникающих при упругом деформировании вала и отверстия в процессе сборки. Величина натяга, необходимая, чтобы передать заданные силы и моменты может быть рассчитана, и выбрана соот­ветствующая табличная посадка.

Рис. 109

Рис. 110

Рис. 111

5.6.8. Ошибки механизмов. Изготовление деталей машин и механизмов (их звеньев) с допусками в ряде случаев требует дополнительного исследования.

Рассмотрим, в качестве примера, влияние «ошибок» изготовления (повторяем, в пределах выбранных допусков) отдельных звеньев на работу механизмов.

Полной ошибкой механизма принято считать разность между фактическим и расчетным положениями или перемещениями его ведомого (рабочего, т.е. того, которое совершает полезную работу) звена. При этом для удобства вводятся понятия ИДЕАЛЬНОГО и РЕАЛЬНОГО механизмов. Идеальный механизмов осуществляет заданный закон движения с абсолютной точностью. Движение ведомого звена реального механизма имеет ряд погрешностей, вызванных первичными ошибками (изготовлением звеньев с допусками). Кроме того, выделяют ошибку схемы механизма. Это ошибка, вызванная применением упрощенной схемы, только приблизительно реализующей заданный закон движения ведомого звена. В то же время упрощение схемы ведет к сокращению кинематических цепей и, соответственно, к уменьшению числа первичных ошибок. В случае применения упрощенной схемы стремятся добиться, чтобы появляющаяся при этом ошибка достаточно полно компенсировалась уменьшение погрешности от первичных ошибок. Величину ошибки схемы механизма можно оценить аналитически и экспериментально. Сущность аналитического метода состоит в том, что закон движения механизма с упрощенной схемой в виде уравнения, дающего положение ведомого звена, сопоставляется с законом движения механизма, реализующего заданную зависимость точно.

Ясно, что механизм будет функционировать должным образом только в определенных пределах суммарных ошибок. Поэтому в инженерных задачах (конструкциях) часто необходимо определить практические допуски на точность изготовления деталей механизмов.

Очевидно, что снижение точности изготовления деталей ведет к существенному экономическому эффекту. Поэтому, естественно, при проектировании и изготовлении механизма может возникнуть вопрос: нужно ли одинаково точно изготавливать все звенья машины или некоторые из них можно сделать более грубо. Если да, то какие? Иначе говоря, какова относительная важность отдельных допусков? Какой долей ошибка в изготовлении каждого звена входит в суммарную ошибку движения ведомого звена? При массовом изготовлении естественно также знать какова вероятность сборки механизма из деталей, выполненных с крайними значениями допусков, т.е., вообще говоря, какова частота (плотность) распределения выходных размеров. Используя ЭВМ можно, например, методом Монте-Карло получить ответ и на этот вопрос. Использование метода Монте-Карло требует знания приближенного значения плотности распределения ошибок звеньев. Обычно это более или менее известно.

И

(*),

так, рассмотрим влияние первичной ошибки на точность механизма. Положение ведомого звена идеального механизма является функцией положений ведущих звеньев и их геометрических размеров:

где - параметры, входящие в уравнение, определяющие положение, ведомого звена (длины звеньев, координаты положения ведущего звена и т.п.).

П

(**)

оложение ведомого звена реального механизма

Здесь - первичные ошибки. Разлагая (**) в ряд Тейлора и удерживая члены, содержащие в нулевой и первой степени получаем

Рис. 112

Ошибка положения ведомого звена определится разностью (**) - (*)

Т.е.

(индекс «0» указывает, что используется идеальное значение ).

Частная производная характеризует относительное влияние погрешностей отдельных звеньев на погрешность ведомого звена и называется ПЕРЕДАТОЧНЫМ ОТНОШЕНИЕМ (передаточной функцией) первичной ошибки.

Вводя погрешность схемы механизма получаем:

(5.13)

Пример (рис. 112):

Функция устанавливается из механизма геометрически

Частные производные будут:

Подставляя числовые значения получим

И окончательно

Как видно, основную часть ошибки положения ведомого звена составляют ошибки от , и .

Имеются и другие методы определения ошибок положения механизма и передаточных отношений его первичных ошибок (метод преобразования механизма, метод планов малых перемещений и др.).