Использование таблиц, построение графиков, сравнение результатов экспериментов с учетом погрешностей. Запись окончательных результатов

При использовании таблиц следует помнить о том, что погрешности приведенных в них значений имеют границу, равную ±0,5 в следующем разряде за последней значащей цифрой. Например, если в таблице указано, что плотность равна 2,7 10³ кг/м³, то на самом деле ее значение - (2,7 ± 0,5) 10³ кг/м³.

Рисунок 2

При построении графиков следует иметь в виду, что по результатам опытов мы получаем не точку, а прямоугольник со сторонами 2Δх и 2Δy (рис. 3). Поэтому при построении графиков необходимо проводить плавную линию так, чтобы по разные стороны от кривой оказалось примерно одинаковое число точек.

Рисунок 3

Погрешность измерения следует также учитывать, если вы хотите убедиться в достоверности измерения физической величины, действительное значение которой известно. В этом случае надо убедиться в принадлежности известного значения физической величины интервалу (см. рис.4.).

Рисунок 4

Если вы проверяете закон А = В, то результат проверки будет достоверен лишь при наличии общих точек у интервалов , то есть при частичном или полном перекрывании этих интервалов

(рис.5),.

После того, как будет вычислена граница абсолютной погрешности, ее значение обычно округляется до одной значащей цифры. Затем результат измерения записывается с числом десятичных знаков, не большим, чем их имеется в абсолютной погрешности. Например, запись V = 0,56032 ± 0,028 м/с плоха. Из такой записи следует, что мы как то сумели рассчитать численное значение скорости в тысячу раз точнее, чем позволяли нам приборы. (Действительно, ответ дан с точностью до 5-го знака после запятой, а погрешность имеется уже во втором знаке после запятой, что полностью дискредитирует как сам результат, так и человека его записавшего).

В приведенном примере следует округлить значение абсолютной погрешности до одной значащей цифры: ΔV = 0,03 м/с , а в приближенном значении скорости оставить два знака после запятой (столько же, сколько и в абсолютной погрешности): V = 0,56 м/с. Правильная запись ответа должна выглядеть так: V = 0,56 ± 0,03 м/с.

Погрешность взвешивания

Погрешности при взвешивании возникают не только из-за погрешностей гирь, но еще и потому, что точность показания весов зависит от нагрузки на них.

График зависимости погрешности весов (ВТ2-200) от нагрузки приведен на рисунке 2,.

А погрешности гирь из набора Г4-210 для лабораторных работ приведены в таблице 2.

Номинальное значение массы гири.	Границы погрешности
10мг; 20мг; 50мг; 100мг	1 мг
200 мг	2 мг
500 мг	3 мг
1 г	4 мг
2 г	6 мг
5 г	8 мг
10 г	12 мг
20 г	20 мг
50 г	30 мг
100 г	40 мг

Таблица 3

Рисунок 5

Таким образом, при использовании весов приходиться учитывать:

1) погрешность весов ;

2) погрешность гирь и разновесов ;

3) погрешность подбора гирь .

Погрешность подбора гирь аналогична погрешности отсчета и равна половине массы наименьшей гири, лежащей на весах (либо выводящей ее из равновесия). Поэтому при прямом измерении массы на весах: = + + .

Пусть, например, взвешиваемое тело уравновешено на весах при помощи гирь, номинальные значения которых (указанные на гирях) равны 50 г, 20 г, 100 мг и выводятся из равновесия разновесом в 10 мг. Определим абсолютную погрешность взвешивания. По графику зависимости погрешности весов от нагрузки найдем погрешность весов . Она равна примерно 25 мг (для груза массой ~70 г). Погрешность гирь найдем по таблице 2.

=30+20+1=51 мг. Погрешность подбора будет равна =10 мг/2=5 мг.

Поэтому граница погрешности при взвешивании будет равна: =25+51+5=81 мг. Следовательно, m = 70,10 0,081 г.