Инструментальные погрешности электроизмерительных приборов

Если при выполнении работы приходится пользоваться электроизмерительными приборами, не указанными в таблице 1, то инструментальную погрешность прибора все равно можно определить. Каждый электроизмерительный прибор в зависимости от качества изготовления имеет определенный класс точности. Значение класса точности наносится на его шкалу (изображается на шкале отдельно стоящим числом или числом в кружке), который позволяет определить погрешность этого прибора.

Если класс точности миллиамперметра 4, а предел измерения этого прибора равен 250 мА; то абсолютная инструментальная погрешность прибора составляет 4% от 250 мА, т.е. =10 мА.

Систематические погрешности.

Необходимо иметь ввиду, что во всех наших оценках границ погрешностей мы не учитывали, что существуют так называемые систематические погрешности. Эти погрешности возникают по разным причинам: из-за влияния измерительного прибора на процессы в измерительной установке; недостаточной корректности методики измерения; неправильных показаний прибора (например из-за первоначального смещения стрелки прибора от нулевого деления шкалы) и по другим причинам.

В школьном эксперименте устранить систематические погрешности довольно трудно из-за того, что ограничен выбор средств измерения, и они имеют не очень высокое качество. Поэтому при подготовке и проведении практических работ УЧИТЕЛЮ приходится продумывать методику проведения эксперимента и тщательно подбирать соответствующие приборы для сведения систематических погрешностей к минимуму. Поэтому будем считать систематические ошибки не существенными и учитывать их при расчете погрешности (во всяком случае пока) не будем.

Случайные погрешности

Часто при проведении повторных измерений какой-либо величины получаются несколько различные результаты, отличающиеся друг от друга на величину большую, чем сумма погрешностей прибора и отсчета. Это вызвано действием случайных факторов, которые невозможно устранить в процессе эксперимента.

Допустим, что мы определяем дальность полета шарика, пущенного из баллистического пистолета в горизонтальном направлении. Даже при неизменных условиях поведения эксперимента шарик не будет попадать в одну и ту же точку поверхности стола. Это связано с тем, что шарик имеет не совсем правильную форму, так как на боек ударного механизма при движении в канале пистолета действует сила трения, изменяющаяся по величине, положение пистолета в пространстве не совсем жестко зафиксировано и т.д.

Такой «разброс» результатов наблюдается практически всегда при выполнении серии экспериментов. В этом случае за приближенное значение измеряемой величины берут среднее арифметическое.

Причем, чем больше будет проведено экспериментов, тем ближе будет среднее арифметическое к истинному значению измеряемой величины.

Но и среднее арифметическое, вообще говоря, не совпадает с истинным значением измеряемой величины. Как же найти границу интервала, в котором находится истинное значение? Эта граница называется границей случайной погрешности - .

В теории расчета погрешностей показывается, что , где - значения физической величины в 1, 2,...n опыте

Погрешность среднего арифметического значения определяемой величины.

Когда мы находим среднее арифметическое значение некоторой величины по результатам серии опытов, то естественно считать, что оно имеет меньшее отклонение от истинного значения, чем каждый отдельный опыт серии. Другими словами, погрешность среднего меньше, чем погрешность каждого опыта серии. В теории погрешностей доказывается, что граница погрешности среднего значения равна:

.

Окончательно имеем:

.

Из этой формулы следует, что граница случайной погрешности среднего значения стремится к нулю при увеличении числа опытов в серии. Это не значит, однако, что можно проводить абсолютно точные измерения - ведь приборы, с помощью которых мы получили результаты, также имеют погрешности. Поэтому погрешность среднего при бесконечном увеличении числа опытов стремится к погрешности прибора.

Очевидно, что число опытов имеет смысл выбрать таким, чтобы случайная погрешность среднего сравнялась с погрешностью прибора, либо стала меньше ее. Дальнейшее увеличение числа измерений теряет смысл, так как не увеличивает точность получаемого результата: , где - граница погрешности измерительного прибора.

Если нет возможности по каким-либо причинам провести достаточное количество опытов (т.е. не удается сделать погрешность среднего равной погрешности приборов), то результат должен быть взят в виде: , где - граница случайной погрешности среднего.