Лекцій 2 - Формування та перетворення зображень

Значну частину інформації люди отримують про зовнішній світ через зорове сприйняття. Звісно, не потрібно забувати і про аудіалів та кінестетиків, в яких гостро розвинуті слухові якості та сприйняття на дотик. Світло, яке відбите від обєктів, а інколи і проходить через них, формує зображення на сітківці кожного ока. Із цієї пари зображень людина отримує багато відомостей про структуру трьохмірного зовнішнього середовища. Відповідно, важливими компонентами зорового сприйняття є: (а) сцена з об'єктами, (б) освітлення обєктів і (в) сприйняття освітлення, відбитого від об'єкта (чи пройшовшого через них).

Основна задача, яку будемо розглядати на цій лекцій, це огляд способів формування цифрових зображень двомірних чи трьохмірних сцен за допомогою датчиків. За допомогою існуючих пристроїв формування зображення можна сприймати випромінювання різних видів, тобто відбитого чи пройденого всередину об'єктів фізичного світу. Двохмірне цифрове зображення представляє собою масив значень інтенсивності (яскравості) світла, яке відбилося чи пройшло через об'єкти: ці зображення обробляються машиною чи комп'ютерною програмою з метою формування рішення відносно сцени. часто двохмірне зображення являється проекцією трьохмірної сцени; це найбільш поширене уявлення, що використовується в машинному баченні.

Компютерне бачення може вважатися як наука і технологія машин, які можуть бачити, отримуючи інформацію про реальний світ із зображень. Зображення створені за рахунок взаємодії світла з обєктами і вони сприймаються за допомогою оптичних пристроїв, чия природа може відрізнятися від одного пристрою до іншого.

Для того аби отримати зображення з використанням одного із наявних пристороїв, необхідно врахувати перелік факторів.

2.1. Світло і його властивості

Те, що зазвичай розуміється під поняттям світло є насправді поширення коливальних змін в електромагнітному полі, яке описує взаємодію заряджених частинок, таких як електрони. Поля походить від тісної взаємодії різних електричних і магнітних полів, зв'язок яких описується набором часткових диференціальних рівнянь відомих як рівняння Максвелла. Важливий наслідок з них є часткове диференціальне рівняння другого роду, що описують поширення електромагнітних хвиль в середовищі або у вакуумі. Хвильове рівняння електромагнітної хвилі у вільному просторі може бути записано як

, (2.1)

де E – електричне поле (а також побідне і у випадку магнітного поля B). Світло є видимий розв'язок рівняння (2.1). З теорії Фур'є перетворення кінцевий просторово-частотний ступінь реальних фізичних хвиль відображається як результат суперпозиції нескінченого числа набору синусоїдальних частот. у багатьох випадках ми можемо обмежити наш аналіз до звичайних синусоїдальних компонент, які можемо записати зручно в комплексній формі, пам'ятаючи, що в кінцевому результаті ми повинні отримати дійсну або уявну частину комплектного результату:

, (2.2)

де k – хвильовий вектор, що відображає напрямок поширення, ω – циклічна частота, яка зв'язана з частотою f за допомогою рівняння ω=2π f. Електричне та магнітне поле для плоскої хвилі представляється рівнянням (2.2) і є перпендикулярними один до одного, а також до напрямку поширення хвилі. Швидкість поширення хвилі c, довжини хвилі λ, циклічна частота ω, а також хвильовий вектор зв'язані рівнянням

. (2.3)

На Рис.2.1. показаний частотний діапазон електромагнітного спектру, де зображено межі дії діапазону, а також назва та основне застосування хвиль відповідного діапазону.

Рис. 2.1. Частотний діапазон електромагнітного спектру.

Крім довжини хвилі, дві інші властивості світла є дуже важливі, а саме: поляризація та інтенсивність. Цікавий факт, що навіть якщо ми опишемо світло використовуючи хвильове рівняння, немає сенсорів, які дозволили би напряму визначити амплітуду та фазу. Єдина величина, яка може бути детектована є інтенсивність випромінювання I, що в свою чергу визначається як середній час випромінювання енергії, яка пройшла певну ділянку на приймачі за відповідний час. Для плоскої хвилі

, (2.4)

де (x₁, x₂) представляють точку на (дійсній чи віртуальній) поверхні в якій проводяться вимірювання (див. Рис. 2.2). Плоскі хвилі не є єдиним рішенням рівнянь Максвелла. Сферичні хвилі, являються наступним дуже важливим результатом. Сферична хвиля характеризується тим, що її компоненти залежать тільки від часу і від відстані r від його центру, де знаходиться джерело світла. Сферична хвиля може бути апроксимована до плоскої хвилі, коли r велике, а у багатьох випадках плоскі хвилі далі можуть забезпечити хороше наближення світлових хвиль.

Рис.2.2. Процес поширення світла. Головна ціль системи сприйняття визначити шлях світла від його реєстрації на проектуючій поверхні.

Відкриття фотоелектричного ефекту, згідно якого світло, що падає на поверхню металу вириває електрони, енергія яких пропорційна частоті, а не інтенсивності світла, що в свою чергу веде до теорії квантового ефекту: взаємодія між частинками залежить від інших частинок, фотон є частинкою для електромагнітного поля. Фотони мають асоціативну енергію, яка представляється рівнянням

, (2.5)

де h – стала Планка: з точки зору частинок, інтенсивність відноситься до числа фотонів. Як можна бачити, обидві хвильові та корпускулярні аспекти світла мають важливі наслідки у розвитку системи, які сприймають світ за допомогою електромагнітного випромінювання, і вони виправляють деякі принципові обмеження для них. Швидкість світла залежить від середовища поширення, і в лінійних, ізотропних і не дисперсійних матеріалах

, (2.6)

де n – показник заломлення середовища, c₀ – швидкість світла у вакуумі. Зазвичай, n > 1 і залежить від частоти: його значення переважно зменшується при зменшенні частоти (збільшується довжина хвилі). Коли світло перетинає межу розділу середовищ з різними показниками заломлення, воно змінює свій напрямок і частково відбивається. Ці ефекти дозволяють контролювати поширення світла шляхом поміщення правильної форми елементів з різними показниками заломлення. Заломлення світла на межі перетині двох різних ізотропних середовищ приводить до зміни напрямку поширення, що описується закону Снелліуса

, (2.7)

де θ₁ – кут падіння по відношення нормалі до межі поділу середовищ: коли n₂ > n₁ промінь буде відбитий під кутом до нормалі (див. Рис. 2.3, с). Якщо n₁ > n₂, то ми зможемо спостерігати повне внутрішнє заломлення: не існує заломленого променя.

Рис.2.3. Графічна ілюстрація деяких важливих концепцій оптики описаних в цьому розділі.

Різні частоти коливань призводить до різних форм електромагнітних випромінювання, від радіохвиль на найнижчих частотах, для видимого світла на проміжних частотах, до гамма-променів на найвищих частотах. Весь набір можливостей відомий як електромагнітний спектр і номенклатуру для основної частини представлений на Рис. 2.1. Вивчення властивостей і поведінки видимого світла, а також інфрачервоного та ультрафіолетового випромінювання, і його взаємодії з речовиною є предметом оптики, є важлива галузь фізики. Як світло являє собою електромагнітну хвилю, подібні явища відбуваються протягом повного електромагнітного спектру, а також може бути знайдений в аналізі елементарних частинок у зв'язку з корпускулярно-хвильовим дуалізмом, як той факт, що матерія має як хвильові так і корпускулярні властивості.

2.2. Сприйняття світла

2.3. Пристрої для формування зображень

2.3.1. Камери на основі ПЗЗ

2.3.2.Формування зображення

2.3.3. Формування зображення

2.3.4. Відеокамери

2.3.5. Людське око

2.4. Проблеми формування цифрових зображень

2.4.1. Геометричні спотворення

2.4.2. Дисперсія

2.4.3. Блюмінг (надлишкова яскравість)

2.4.4. Неоднорідності ПЗЗ-матриць

2.4.5. Хроматична дисторсія

2.4.6. Ефекти дискретизації