Описание метода и схемы опыта

П ростейшая эквивалентная электрическая схема – это схема, состоящая из двух резисторов и одного конденсатора, соединенных таким образом, что их электрическое сопротивление при изменении частоты переменного тока изменяется так же, как импеданс живой ткани (рис. 5).

Рис. 5.

В этой схеме резистор R₁ моделирует сопротивление межклеточной жидкости, R₂ – общее сопротивление внутриклеточной цитоплазмы, а С – емкостные свойства клеточной мембраны.

Вычислим величины этой схемы, пользуясь данными, полученными при выполнении задания 1.

1). R₁=Z₀, т.к. при пропускании по цепи постоянного тока, он не пойдет через ветвь, содержащую конденсатор.

2). При больших частотах емкостное сопротивление уменьшается и практически не влияет на общее сопротивление цепи . На графике (рис. 4) этот момент соответствует выходу импеданса на постоянную величину.

По значениям R₁ и R₀ можно вычислить величину .

3). Емкостное сопротивление можно выразить из формулы для общего сопротивления цепи: .

4). Взяв какое-либо значение частоты (чаще всего берут =1000Гц), и соответствующее значение импеданса из табл.1, можно вычислить X_c и .

Ход работы

1. По данным опыта 1 рассчитываем элементы эквивалентной схемы R₁, R₂ и С.

2. На имеющейся модели эквивалентной схемы выставить по омметру сопротивление резисторов и подобрать емкость конденсатора.

3. К схеме опыта 1 вместо электродов подключаем эквивалентную схему.

4. Снимаем значение общего сопротивления схемы аналогично измерениям импеданса при тех же самых условиях (выходное напряжение генератора и частоты).

5. Данные измерений и вычислений Z заносим в таблицу, аналогичную таблице 1.

6. Строим график Z=f().

7. Сравниваем графики, получившиеся для живой ткани и эквивалентной схемы.

Задание 3. Определить сдвиг фаз между током и напряжением для участка живой биологической ткани.

Приборы и оборудование: генератор переменного тока, частотометр, двухканальный осциллограф, постоянный резистор, электроды, соединительные провода, прокладки, физраствор.

Описание метода и установки опыта

Емкостной характер импеданса живой ткани подтверждается не только его зависимость от частоты переменного тока, но и сдвигом фаз между током и напряжением. В то же время значение разности фаз между током и напряжением характеризует электропроводность участка живой ткани, а, значит, может служить диагностическим показателем функциональной деятельности ткани.

В цепях переменного тока сдвиг фаз образуется за счет конденсаторов и катушек индуктивности (рис. 6):

Рис. 6.

Если принять, что сила тока в цепи изменяется по зависимости , то общее напряжение в цепи ), где . Причем - напряжение на резисторе совпадает по фазе с силой тока; - напряжение на конденсаторе отстает от силы тока на /2; - напряжение на катушке индуктивности опережает силу тока на /2.

Н аглядно сдвиг фаз можно изобразить на векторной диаграмме (рис. 7).

Рис. 7.

Общий сдвиг фаз можно найти из соотношения .

Для эквивалентной электрической схемы (рис. 5) векторная диаграмма имеет вид (рис. 8).

Таким образом, если на эквивалентную схему подать переменное напряжение U=U₀cost, то сила тока будет изменяться по закону I=I₀cos(t+).

Рис. 8. Построение векторной диаграммы начинаем в ветви в цепи эквивалентной схемы, которая содержит конденсатор С и резистор R₂.

Д ля измерения угла сдвига фаз используется двухканальный электронный осциллограф (ЭО), позволяющий одновременно наблюдать изменения напряжения на участке живой ткани (канал А) и на постоянном дополнительном резисторе (канал В). Т.к. напряжение на участке живой ткани не совпадает по фазе с напряжением на резисторе, то на экране осциллографа можно увидеть две кривые. Кривая, соответствующая напряжению на резисторе условно называют «кривой тока», т.к. ток и напряжение на резисторе совпадают по фазе (рис. 9).

Рис. 9. 1 – кривая тока, 2 – кривая напряжения, n – число делений между амплитудой тока и амплитудой напряжения, которое определяет величину сдвига фаз.

Измерив число делений между амплитудами этих кривых n и зная значение временной развертки t(сек/дел), вычислим время, прошедшее между достижением своего максимума током и напряжением: t=t*n(сек).

Сдвиг фаз =₂-₁₌t₂-t₁=t=2t можно вычислить, зная частоту переменного тока .

С хема опыта для определения сдвига фаз между током и напряжением представлена на рис. 10.

Рис. 10.