12

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Полтавський національний педагогічний університет імені В.Г. Короленка

Фізико-математичний факультет

Кафедра математики

Методика навчання математики Індивідуальні завдання

для студентів ІІІ – IV курсів

напряму підготовки 6.040201 „Математика”

Полтава – 2011

МЕТОДИКА НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ

Індивідуальні завдання

для студентів напряму підготовки 6.040201 „Математика”

МОДУЛЬ А

(рік навчання 3, семестр 6)

Вказівки і рекомендації до виконання індивідуальних завдань

Сформульовані в загальному вигляді індивідуальні завдання виконуються на базі вказаних (для даного семестру чи даного завдання) тем (*) зі шкільного курсу математики, розподілених за варіантами (див. відповідні таблиці).

Тематика і зміст індивідуальних завдань

I. Прийоми розумової діяльності, принципи і методи навчання математики

1.1. Наведіть конкретні приклади використання розумових дій (аналіз, синтез, порівняння, аналогія тощо) під час вивчення програмної теми (*) (табл. 6.1). Подайте короткий опис не менше 7-8 ситуацій.

1.2. За матеріалами фахової періодичної преси (за останні 5-7 років) та сучасними методичними виданнями складіть список додаткової літератури, у якій розглядаються питання щодо математичних особливостей теми та методики її викладання (не менше 10 джерел).

II. Стандарт освіти. Диференціація в навчанні математики

2.1. Проаналізуйте значення і місце програмної теми (*) у шкільному курсі математики, зазначте мету її вивчення, виділіть знання й уміння, якими повинні оволодіти учні в результаті опанування даним навчальним матеріалом.

2.2. Доберіть по 5 диференційованих завдань (трьох рівнів складності) до матеріалу одного з пунктів теми, подайте їх повне розв’язання.

III. Формування математичних понять

3.1. Випишіть усі поняття з програмної теми (*), дайте їм означення (якщо це можливо), визначте тип кожного з них.

3.2. На основі логіко-математичного аналізу понять та зв’язків між ними складіть схему-структуру усіх понять теми.

3.3. Виберіть 5 понять і виведіть наслідки з кожного з них.

IV. Правила й алгоритми в шкм

4.1. Складіть список усіх алгоритмів програмної теми (*).

4.2. Подайте два з них у вигляді схеми-структури та алгоритмічного припису (кожний алгоритм у двох варіантах запису). Проілюструйте їх виконання на прикладі вправ з теми.

V. Задачі в навчанні математики

5.1. Доберіть 5 цікавих задач (можливо історичного характеру) з програмної теми. Подайте їх повне розв’язання.

5.2. Проаналізуйте систему задач підручника з даної теми на предмет наявності таких задач. Чи потрібні задачі такого змісту в процесі навчання математики? Чому?

VI. Форми організації навчальної діяльності учнів

6.1. Підготуйте два конспекти одного уроку з програмної теми (*) традиційної та нетрадиційної форми проведення (тип уроку – за вибором студента). У чому, на ваш погляд, переваги і недоліки таких форм проведення навчальних занять? Обґрунтуйте власну думку.

6.2. Складіть опорний конспект теми (схема-структура, узагальнювальна таблиця тощо).

Варіанти індивідуальних завдань

Таблиця 6.1

Варіант	Програмні теми (*) з курсу математики основної школи (до завдань 1.1-6.2)
1	Натуральні числа. Нуль. Порівняння натуральних чисел. Додавання і віднімання натуральних чисел. Властивості додавання (математика, 5 клас)
2	Множення натуральних чисел. Властивості множення. Квадрат і куб числа. Ділення натуральних чисел. Ділення з остачею (математика, 5 клас)
3	Дробові числа. Звичайні дроби. Порівняння, додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками (математика, 5 клас)
4	Десятковий дріб. Запис і читання, порівняння і округлення, додавання і віднімання десяткових дробів (математика, 5 клас)
5	Множення і ділення десяткових дробів. Відсотки. Середнє арифметичне (математика, 5 клас)
6	Подільність чисел (математика, 6 клас)
7	Звичайні дроби. Основна властивість дробу. Порівняння, додавання і віднімання звичайних дробів (математика, 6 клас)
8	Множення і ділення звичайних дробів. Знаходження дробу від числа і числа за його дробом. Перетворення звичайних дробів у десяткові (математика, 6 клас).
9	Відношення і пропорції (математика, 6 клас)
10	Раціональні числа та дії над ними (математика, 6 клас)
11	Лінійні рівняння з однією змінною (алгебра, 7 клас)
12	Цілі вирази. Одночлен (алгебра, 7 клас)
13	Многочлен. Дії з многочленами (алгебра, 7 клас)
14	Функції: загальні питання, лінійна функція (алгебра, 7 клас)
15	Системи лінійних рівнянь з двома змінними (алгебра, 7 клас)
16	Квадратні корені. Дійсні числа (алгебра, 8 клас)
17	Квадратні рівняння (алгебра, 8 клас)
18	Нерівності (алгебра, 9 клас)
19	Числові послідовності (алгебра, 9 клас)
20	Взаємне розміщення прямих на площині (геометрія, 7 клас)
21	Трикутники (геометрія, 7 клас)
22	Коло і круг (геометрія, 7 клас)
23	Чотирикутники (геометрія, 8 клас)
24	Подібність трикутників (геометрія, 8 клас).
25	Розв’язування прямокутних трикутників (геометрія, 8 клас)

МЕТОДИКА НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ

Індивідуальні завдання

для студентів напряму підготовки 6.040201 „Математика”

МОДУЛЬ Б

(рік навчання 4, семестр 7)

Вказівки і рекомендації до виконання індивідуальних завдань

Сформульовані в загальному вигляді індивідуальні завдання виконуються на базі вказаних (для даного семестру чи даного завдання) тем (*) зі шкільного курсу математики, розподілених за варіантами (див. відповідні таблиці).

Тематика і зміст індивідуальних завдань

7.1. Розробіть етапи мотивації вивчення нового поняття та актуалізації необхідних базових знань (у межах одного уроку) з програмної теми (*) ( табл. 7.3) з урахуванням диференційованого підходу відповідно для класів з указаним рівнем математичної підготовки: а) переважно низьким; б) переважно середнім; в) переважно високим; г) різнорівневим.

7.2. Доберіть п’ять текстових задач різних типів (на числові залежності, прогресії, спільну роботу, суміші і сплави, рух), математичними моделями яких є системи рівнянь із одним уже заданим рівнянням (табл. 7.4). Подайте повне розв’язання дібраних задач.

7.3. На основі логіко-дидактичного аналізу матеріалу про функцію (*) вказаного вигляду (табл. 7.4) заповніть таблицю (табл. 7.1).

Таблиця 7.1

Аналітичне задання функції (*)	Назва функції (*)	Графік функції (*)	Властивості, викладені в підручнику (**)		Місце вивчення (клас, тема)
			в явному вигляді	на пропедевтич-ному рівні

**Примітка. Зазначте шкільний підручник, за яким Ви виконуєте завдання.

7.4. Для вказаної функції (*) (табл. 7.4) складіть перелік її частинних випадків. Результати подайте за допомогою таблиці (табл. 7.2) і структурної схеми (розробіть самостійно).

Таблиця 7.2

Базова функція (*)

Вигляд частинного випадку функції (*)		Де і як розглядається в школі	За допомогою яких перетворень одержується із графіка базової функції (*)		Типові задачі на закріплення
аналітич-ний	графічний		властивості графіка функції	алгоритм побудови графіка

7.5. Розглядаючи як базовий об’єкт аналітичний вираз указаної функції (*), (табл. 7.4) розробіть систему завдань (10-12 завдань) комплексного характеру (можна в текстовій формі) трьох рівнів складності, до якої обов’язково мають бути включені завдання на:

• обчислення;

• перетворення виразів;

• розв’язування рівняння (системи рівнянь);

• розв’язування нерівностей;

• використання властивостей функції;

• за готовими малюнками.