При равномерном фрезеровании цилиндрической фрезой :
При полном фрезеровании торцовой фрезой :
;
При шлифовании :
;
Эквивалентная упругая система станка
(в предположении одномассовой системы)
,
где w0 - собственная частота колебаний , с-1 ;
- коэффициент затухания колебаний ;
у - деформация упругой системы станка, мм ;
С - жесткость упругой системы станка, Н/мм ;
PВХ - входной силовой параметр, Н .
Механический редуктор
или ,
где wВЫХ , aВЫХ - соответственно угловая скорость и угол поворота выходного звена редуктора ;
wВХ , aВХ - соответственно угловая скорость и угол поворота входного звена редуктора ;
КР - коэффициент передачи.
Электронный усилитель
,
где ТЭУ - постоянная времени электронного усилителя, с ;
UВЫХ - выходное напряжение, В ;
UВХ - входное напряжение, В ;
КЭУ - коэффициент усиления .
Тиристорный усилитель-преобразователь
,
где ТТП - постоянная выхода тиристорного преобразователя, с ;
UВЫХ - выходное напряжение, В ;
UВХ - входное напряжение, В ;
KТП - коэффициент передачи (усиления) .
Электродвигатель постоянного тока
,
где ТЯ - электромагнитная постоянная времени якоря, с ;
ТМ - электромеханическая постоянная двигателя, с ;
w - угловая скорость, с-1 ;
KД - коэффициент передачи электродвигателя, 1/сВ ;
UД - напряжение якоря, В.
Гидроусилитель золотникового типа
,
где ТГУ - постоянная времени гидроусилителя, с ;
Q - выходной параметр - расход рабочей жидкости, м3 ;
КГУ - коэффициент передачи, мм2/с ;
h - входное перемещение плунжера золотника, мм .
Гидродвигатель
,
где ТГД - постоянная времени гидродвигателя, с ;
w - выходная угловая скорость гидродвигателя, с-1 ;
KГД - коэффициент передачи гидродвигателя, 1/мм2 ;
Q - входной расход рабочей жидкости, м3 .
Гидроцилиндр (без учета массы)
,
где Y - выходное перемещение штока гидроцилиндра, мм ;
KГЦ - коэффициент передачи, 1/мм2 ;
Q - расход рабочей жидкости, м3 .
Асинхронный двигатель
,
где ТД - постоянная времени электродвигателя, с ;
J - выходной ток в цепи питания, А ;
КМ - коэффициент пропорциональности между моментом нагрузки и током в цепи питания, А/Нм ;
М - входной момент нагрузки на валу, Н·м .
Преобразователь линейного перемещения
,
где UВЫХ - выходное напряжение преобразователя, В ;
Кn - коэффициент передачи, В/мм ;
SВХ - входное перемещение, мм .
Преобразователь тока
,
где UВЫХ - выходное напряжение преобразователя, В ;
Кn - коэффициент передачи, В/А ;
JВХ - входной ток, А .
Преобразователь силы
,
где UВЫХ - выходное напряжение преобразователя, В ;
Кn - коэффициент передачи, В/Н ;
РВХ - входной силовой параметр, Н .
Преобразователь углового перемещения
,
где UВЫХ - выходное напряжение преобразователя, В ;
Кn - коэффициент передачи, В/рад ;
ВХ - входной угол поворота, рад .
Тахогенератор
,
где UВЫХ - выходное напряжение тахогенератора, В ;
КТГ - коэффициент передачи, В·с ;
d/dt - угловая скорость входного вала, рад/с .
Составление типовых звеньев
Передаточные функции элементов.
Гидроусилитель золотникового типа
Гидроцилиндр (без учета массы) ,
W=
Процесс резания W= KР / (TР + 1) ,
ЭУСС ,
Структурная схема САУ
U3
Определение устойчивости системы
По исходным данным строим ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы
Рис.1
Система неустойчива.
W/ = W1∙W2∙W3∙W4 ==
=
Ф(S) = =
Подбор корректирующего устройства
Для устойчивости системы необходимо подобрать корректирующее устройство. Корректирующее устройство можно подобрать путём построения ЛАХ неизменяемой части и желаемой ЛАХ.
W(S) =
Определение частот для построения неизменяемой ЛАХ:
ω1н = 1/Т3 = 1/0,02 = 50; lg12.5=1,653;
ω2н = 1/Т2 = 1/0,002 = 500; lg20 = 2,894;
ω3н = 1/Т1 =1/0,05 = 20; lg25 = 2,301.
20lgK = 20lg11,22= 21
Построение ЛАХ неизменяемой части представлено на Рис. 1