4.3. Показатели относительного рассеивания
Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях.
Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины. |
|
Коэффициент вариации используется для оценки типичности средних величин. Совокупность считается количественно однородной, если v<33%. |
|
Эмпирическое корреляционное отношение показывает тесноту связи группировочного признака и результативного. группировочный признак целиком определяет вариацию результативного; влияние группировочного признака на результативный равно 0. Соотношения Чеддока дают качественную оценку тесноты связи. |
|
Задача 1. Имеются данные о возрастном составе рабочих цеха (лет): 18, 38, 28, 29, 26, 38, 34, 22, 28, 30, 22, 23, 35, 33, 27, 24, 30, 32, 28, 25, 29, 26, 31, 24, 29, 27, 32, 25, 29, 29. Построить интервальный ряд распределения для 7 групп и графическое изображение ряда. Вычислить показатель центра распределения, т.е среднее значение возраста ( ) и показатели вариации.
Решение. 1) Определим величину интервала группировки
Построим интервальный ряд распределения рабочих по возрасту.
Группы рабочих по возрасту, (х) |
Число рабочих, F |
|
|
|
|
|
18-21 21-24 24-27 |
1 3 6 |
1 4 10 |
19,5 22,5 25,5 |
19,5 67,5 153,0 |
84,64 38,44 10,24 |
84,64 115,32 61,44 |
27-30 30-33 33-36 36-39 |
10 5 3 2 |
20 25 28 30 |
28,5 31,5 34,5 37,5 |
285,0 157,5 103,5 75,5 |
0,04 7,84 33,64 77,44 |
0,4 39,2 100,92 154,88 |
Итого |
30 |
– |
– |
861,0 |
– |
556,8 |
2) Расчет показателя среднего возраста рабочих года
3) Расчет структурных средних:
а) Модальный интервал 27-30 лет, так как fmax = 10. Значение моды
б) Место медианы .
Медианный интервал приходится на группу 27-30 лет находящуюся в середине нечетного ряда
.
3) Показатели вариации
Среднее абсолютное линейное отклонение года.
Среднее квадратическое отклонение года.
Коэффициент вариации .
Вариация незначительна, следовательно, совокупность однородна.