3.2. Электромеханические переходные процессы в линейной системе привода без учета электромагнитной инерции двигателя.

3.2.1. Общие положения.

Электромеханические переходные процессы - это процессы происходящие в приводе при изменении скорости движения механизма.

Уравнение движения двигателя.

M - Mc = J * dω/dt

где М - момент развиваемый двигателем на его валу.

Мс - момент сопротивления приведенный к валу двигателя.

M - Мс = Mдин

Jе - момент инерции системы привода приведенный к валу двигателя.

Если M > Mc - Мдин > 0 двигатель разгоняется.

Если М < Mc2 - Мдин < 0 двигатель тормозится.

Если M = Mc - Мдин = 0 установившееся вращение.

3.2.2. Электромеханические переходные процессы в линейной системе привода.

1. Анализ переходного процесса пуска.

Рассмотрим переходный процесс при условии постоянства момента сопротивления и наличии только одной механической инерционности.

Заданы линейная механическая Md=f(ω) характеристика привода, а также механическая характеристика машины Mc=f(ω) = const, рис. 3.2.1. Эти характеристики называются статическими, так как не отражают зависимость их со временем t.

Требуется определить переходный процесс, т.е. изменение скорости привода во времени n=f(t) и динамический момент Мдин=f(t). [Бецежев с 59. Мартынов с.90.].

Рисунок 3.2.1.

(А-ЭР. Ок-ЭР).3.2.2. Вариант 18.09.05

Механическая характеристика двигателя с независимым возбуждением, полученная ранее:

 = 0 – M * R / Cm² * Ф²

или

М = Cm² * Ф² / R * (0 - ) =  * (0 - )

Где  = Cm² * Ф² / R

При  = 0

М0= Мп =  * 0

Уравнение движения:

J * d / dt = M - Mc =  * (0 - ) – Мс = (Мп – Мс) - *

Или при Мс = const:

J /  * d / dt +  = (Мп – Мс) /  = уст

Т.к. при d / dt =0  = уст

Положив Tм = J /  - Механическая постоянная времени получим уравнение движения ротора двигателя с независимым возбуждением при Мс = const:

Tм * d / dt + = у

Это неоднородное дифференциальное уравнение, его решение имеет вид:

 = пр +  св

Принужденное решение пр = у,

Свободное решение:

св = А * е ^{–t / Tм}

(А-ЭР. Ок-ЭР).3.2.3. Вариант 12.05.05

или  = у + А * е ^{–t / Tм}

Положив при t=0 =0 получим: 0 = у + А или А = - у или

= у * (1 - е ^{–t / Tм} )

Изменение скорости приведено на рисунке 3.2.2.

Рисунок 3.2.2.

Э то решение соответствует изменению скорости двигателя при пуске c постоянным моментом сопротивления, линейной характеристике двигателя и наличия только механической постоянной времени системы.

3.2.3. Передаточная функция линейной системы привода без учета электромагнитной инерции двигателя.

Tм * р* +  =  * (Тм * р + 1) = у = (Mп - Mc)/ 

Нвх = Мп – Mc ; Hвых = .

Передаточная функция.

W(p) = (1/) / ( Tм * р + 1)

Апериодическое звено.