книги / Механика грунтов

Процесс уплотнения грунтов (сплошная кривая на верхнем рис. 124,6) является весьма сложным 1 и обусловливается как в ы ж и м а н и е м воды из пор водонасыщенных грунтов и гидратных оболочек их твердых частиц, так и в т о р и ч н ы м и э ф ­

фе к т а ми ,	вызываемыми сдвигами твердых частиц, т. е. по л ­
з у ч е с т ь ю	скелета грунта.

Первый род уплотнения называется фильтрационной консо­ лидацией, второй — вторичной консолидацией.

Обычно эти два процесса при уплотнении происходят одно­ временно и разделить их можно лишь измеряя поровое давле-

Рис. 125. Зависимость между напряжениями и деформациями при пробном загружении грунта

а — кривые вертикальных	деформаций $	и горизонтальных смещений
б — форма	уплотненного	ядра под штампом

ние в процессе уплотнения. Если изменение порового давления будет равно нулю, то можно считать, что процесс фильтраци­ онной консолидации закончился; если же приращение дефор­ мации и после этого продолжается, то его следует отнести за счет ползучести скелета. В фазе уплотнения п о л з у ч е с т ь бу­ дет з а т у х а ю щ е й , неустановившейся.

Важно отметить, как показывают результаты непосредст­ венных опытов, что всегда существует некоторая величина внешнего давления, при которой грунт лишь уплотняется и приобретает большую сопротивляемость внешним силам.

В первой фазе зависимость между напряжениями и общими
деформациями (осадкой) с достаточной для практических це­
лей точностью может приниматься л и н е й н о й	(рис. 125, отре­
зок кривой оа). При дальнейшем увеличении	нагрузки кривая

зависимости осадки от нагрузки становится явно к р и в о л и ­ нейной (отрезок аЬ), и, как показывают опыты, происходят некоторые локальные сдвиги у краев фундамента (см. верхний

1 Более подробно этот вопрос будет рассмотрен в главе V.

чертеж рис. 124,а). Под подошвой фундамента в определенных условиях начинает формироваться у п л о т н е н н о е ядро: на­

ступает	вторая	фаза — фаза р а з в и т и я значительных с д в и ­
гов (см. рис.		124,6).
Как	показано проф. В. Г. Березанцевым, уплотненное ядро

образуется в тех случаях, когда положение равнодействующей давлений заметно отличается от положения, соответствующего

переходу	грунта под фундаментом	в н е п р е р ы в н о е пре ­
д е л ь н о е	с о с т о я н и е . Причем	давления, возникающие по

поверхности жесткого ядра, приводят соседние с ядром массы грунта в это состояние1.

При возникновении второй фазы несущая способность грун­ та еще не исчерпана, и на грунт можно передавать некоторую добавочную нагрузку.

Как показывают исследования советских ученых (М. X. Пи-

гулевского,	1929 г.), М. В. Малышева (1951 г.), В. Г.		Березан-
цева (1952	и 1960 гг.),	М. И. Горбунова-Посадова	(1952 и
1962 гг.), С. С. Вялова		(1959 г.), А. Н. Зеленина	(1950 г.),
М. Ш. Минцковского (1959 г.) и др.2, в этот период			формиру­

ющееся уплотненное ядро имеет две области (рис. 125,6): верх­ нюю, где перемещения частиц грунта имеют преимущественно вертикальное направление при неизменной форме ядра, и ниж­ нюю, где преобладают боковые смещения грунта при несим­ метричной форме этой части ядра, все время меняющейся при оседаниях фундамента, которые в этой фазе особенно ве­ лики.

Подробное исследование формы уплотненного ядра на осно­ ве решения в конечных разностях смешанной задачи теории упругости и теории пластичности об устойчивости песчаных оснований позволило М. И. Горбунову-Посадову теоретически показать, что ядро состоит из двух частей: упругой части копь­

евидно-треугольной			формы		с несколько		вогнутыми гранями и
пластической		части,	имеющей			значительно большие			размеры,
1 В.	Г. Б е р е з а н ц е в .			Расчет		прочности оснований сооружений. Гос-
стройиздат, 1960,		стр.	59.
2 М. X. П и г у л е в с к и й .				Физико-механические свойства				рыхлых дорож­
ных материалов. Транспечать,				1929. М. В. М а л ы ш е в . О				несущей		способ­
ности оснований сооружений. «Гидротехническое строительство»									№	5,	1951.
В. Г. Б е р е з а н ц е в . Предельное					сопротивление		песчаных	грунтов			верти­
кальным	нагрузкам. Сб. ЛИИЖТ,				№	144. Трансиздат, 1952.		М. И. Г о р б у -
н о в-П о с а д о в.		Расчет	устойчивости песчаных				оснований.	Инж.		сборник,
т. XII.	Изд-во АН СССР, 1952. С.					С. В я л о в .	Реологические		свойства н
несущая	способность мерзлых грунтов. Изд-во АН СССР,							1959.	А. Н. 3 е-
л е н и н .	Физические основы теории резания грунтов. Изд-во							АН	СССР', 1950.
М. Ш.	М и н ц к о в с к и й . Экспериментальное исследование							упругого			ядра

грунта под предельно нагруженным штампом. Сб. НИИСК, АСиА, вып. XIII, 1959.

что подтверждается и экспериментальными данными, рассмот­ ренными в цитируемой работе1.

При окончании формирования уплотненного ядра (по опы­ там проф. В. Г. Березанцева, В. А. Ярошенко и др., главным образом с песками) несущая способность грунта исчерпывается.

Это состояние будет		соответствовать максимальной			несущей
способности	грунта в	данных условиях загружения			или пре ­
д е л ь н о й	н а г р у з к е		на грунт.
Во второй фазе		развиваются		непрерывные поверхности
скольжения — возникает			полное	предельное напряженное со*

стояние грунта под фундаментом; происходит преобладание бо ковых смещений частиц, сопровождающихся выпиранием, вы­ давливанием грунта на поверхность и в стороны, в результате чего наблюдается потеря устойчивости основания. Форма по­ верхностей скольжения и перемещаемых масс зависит не только от механических характеристик грунта, его плотности, объем­ ного веса и пр., но в высокой степени и от глубины заложения фундамента.

На рис. 124 (слева, внизу) показаны характерные поверхно­ сти скольжения и сдвиги масс грунта, полученные в опытах с песчаными грунтами2.

Во второй фазе после того, как предельная несущая спо­ собность грунтов будет исчерпана, можно различить в зависи­ мости от глубины заложения фундаментов и плотности грунтов несколько основных случаев:

1) случай 1— фундаменты м е л к о г о з а л о ж е н и я , для которых характерно выпирание грунта при разрушении осно­ вания;

2)	случай 2 — фундаменты г л у б о к о г о		з а л о ж е н и я ,
когда такого выпирания не наблюдается.
Для указанных основных случаев на практике наблюдается
и ряд разновидностей;
а)	для	фундаментов м е л к о г о з а л о ж е н и я — случай 1а
при О С —		<Д,5 (см. рис. 124,а), когда выпирание масс грунта
	ь

происходит по непрерывным поверхностям скольжения, выхо­ дящим на ограничивающую массив горизонтальную плоскость

под углом 45°—ср//2, и случай 16 при 0,5 > — > 1,5-г-2 (см. рис.

ь

124,а), аналогичный случаю 1а, но непрерывные поверхности скольжения при выходе на ограничивающую плоскость имеют сложное 5-образное очертание;

1	М. И. Г о р б у н о в-П о с а д о в. Устойчивость					фундаментов на		песча­
ном	основании.	Госстройиздат,		1962.
2	В. Г. Б е р е з а н н е в ,		В.	А.	Я р о ш е н к о и	др.	Исследование	проч
ности	песчаных	оснований.	Труды		ВНИИТС, вып.	28,	1958.

б) для фундаментов г л у б о к о г о з а л о ж е н и я — слу­ чай 2а (см. рис. 124,а) при 1,5-^-2^ — З-т-4, когда при дости-

жении предельной нагрузки не наблюдается выпирания грунта, но ниже подошвы фундаментов возникает прогрессирующее те­ чение грунта, причем области сдвигов, достигая плоскости по­ дошвы фундамента, деформируют весь массив грунта, распо­ ложенный у боковых граней фундамента, и, наконец, случай

26 — фундаменты очень глубокого заложения при — >3-г-4,

Ь

когда ниже их подошвы наблюдаются раздвигание и значи­ тельное уплотнение грунта вниз и в стороны, причем определя­ ющим уже является не предельная нагрузка, а величин? пре­ дельной осадки.

Описанные картины появления и развития зон значитель­ ных сдвигов будут всегда наблюдаться в плотных сыпучих грун­ тах, для грунтов же средней плотности эти границы могут не­ сколько смещаться.

Важным для практики является нахождение величины пре­ дельной нагрузки, соответствующей полному развитию зон предельного равновесия и, как правило, сформированию уплот­ ненного ядра, когда исчерпывается несущая способность грунта

и малейшее добавление нагрузки вызывает выпирание								(сдвиги)
грунтов	и просадки их под фундаментами.						фазы — фазы
В глинистых грунтах при достижении второй
значительных			сдвигов — также			наблюдается	в ы п и р а н и е
грунта	(как		в случае	1),	которое	сопровождается разрывами
грунта	у	поверхности		по	направлениям, перпендикулярным
боковым		граням фундамента, сосредоточиваясь					при	прямо­

угольных штампах, главным образом в углах, или имея ра­ диальное направление к оси штампа при круглой площади по­ дошвы. В очень плотных грунтах (например, пластичных мерз­ лых 1 и твердых глинистых) зоны значительных сдвигов разви­ ваются вниз и в стороны (как в случае 2).

Таким образом, для связных глинистых грунтов развитие зон значительных сдвигов и достижения предельного состояния, по-видимому, мало зависит от относительной глубины заложе­ ния фундаментов, так как определяется главным образом бо­ ковым о т ж а т и е м грунта уплотненным ядром.

Интересную картину дальнейшего разрушения грунта уда­ лось установить при помощи киносъемки проф. В. Г. Березан цеву. В результате было выяснено, что воздействие сформиро­

вавшегося уплотненного ядра приводит грунт в	с о с т о я н и е
п р е д е л ь н о г о равновесия, при этом образуется	более удли-

См. сноску 3 на стр. 316.

Рис. 126. Траектории движения песчаных частиц в опытах В. И. Курдюмова

ненная неупругая часть ядра, положение вершины и очертание которой в процессе погружения штампа непрерывно меняются, «как бы выискивая направление наименьшего сопротивления для сдвига прилегающих к ядру масс грунта»*, причем по­ верхности скольжения являются прямым продолжением этой

части ядра.	к р и в о л и н е й н о с т ь	п о в е р х н о с т е й с к о л ь ­
Впервые
же ния , что	имеет первостепенное	значение для разработки

теории вопроса, была установлена проф. В. И. Курдюмовым12 еще в 1889 г. На рис. 126 приведены траектории движения час­ тиц песка под фундаментом при значительных его перемеще­ ниях, полученные В. И. Курдюмовым в результате проведенных опытов.

1	В.	Г. Б е р е з а н ц е в ,		В.	А. Я р о ш е н к о	и др. Труды	ВНИИТС,
вып.	28,	1958.
2 В.		И.	К Ур Д ю м о в.	О	сопоотивлении	естественных	оснований,
СПб.,	1889.

Деформации грунта во второй фазе схематически изобра­ жены на рис. 124, б. При возрастании нагрузки на грунт при некоторой ее величине уже не наблюдается затухания деформа­ ций, и скорость деформации при данном давлении приобретает постоянное значение, при этом чем больше это давление, тем скорость деформаций больше. Состояние грунта во второй фа­ зе обусловливается возникновением в грунте площадок сдвигов, при этом незатухающие деформации представляют собой ре­ зультат ряда следующих друг за другом скольжений. Кривые, изображенные на рис. 124, б, наиболее характерны для дисперс­ ных связных грунтов (глинистых, илистых, пластичных мерз­ лых и т. п.), но могут относиться и к грунтам песчаным.

На любой кривой (см. рис.		124, б, нижний чертеж) можно
различить три участка: первый		(Оаь Оа2 и т. д.) — н е з а т у х а ­
ющей п о л з у ч е с т и ;	второй,	для которого йз/сН^сопз! (а\Ъ\,
а2Ь2 и т. д.), — установившейся		ползучести	или установившего­
ся п л а с т и ч е с к о г о	т е ч е н и я и третий		(Ь\С\, Ь2С2 и т. д.) —

п р о г р е с с и р у ю щ е г о течения, причем, как указывалось ранее, пластическое течение всегда переходит в прогрессирую­ щее тем скорее, чем больше внешнее давление.

Если на кривых ползучести (см. рис. 124, б) соединить точки Ь\, Ь2, Ь3 и т. д., соответствующие времени наступления про­ грессирующего течения, и по одной оси отложить время ^ , а по другой — соответствующие давления р,-, при которых насту­

пило прогрессирующее	течение, то	получим к р и в у ю д л и ­
т е л ь н о й прочнос т и .	Давление	(или напряжение), при ко­

тором за данный промежуток времени не наблюдается разру­ шения (хрупкого или пластического), носит название сопротив­ ления во времени. Если же давление таково, что даже при очень большом промежутке времени не происходит разрушения и кривая ползучести (после известной перестройки структуры

грунта)	переходит в затухающую, то такое давление (напря­
жение)	носит название д л и т е л ь н о г о с о п р о т и в л е н и я .

Конечно, для временных сооружений можно допустить и фазу пластического течения с тем, однако, условием, чтобы за период эксплуатации сооружения суммарная деформация ползучести была бы меньше предельной для данной конструкции.

Таким образом, из рассмотрения экспериментальных данных по сопротивлению естественных оснований (как отечественных,

так и зарубежных1)		вытекает,	что при возрастающей		нагрузке
1	См. ссылки ранее	на работы В.	И. К у р д ю м о в а ,	Н. М.	Г е р с е в а-
н о в а ,	В. Г. Б е р е з а н ц е в а и дрм		а также Труды IV	и V конгрессов по

механике грунтов и фундаментостроению (Лондон, 1957; Париж, 1961. Со­ общение ОЕОЕВО, Н. 14, 1961 и др.).

на грунт необходимо различать по крайней мере два характер­

ных	предела: первый, соответствующий н а ч			а л у в о з н и к н о ­
ве ния зон сдвигов, когда зоны предельного				равновесия (пла­
стические зоны)		только зарождаются, и второй, соответствую­
щий	п о л н о м у	р а з в и т и ю зон	п р е д е л ь н о г о р а в н о в е ­
сия,	и, как правило, о к о н ч а н и		ю ф о р м и р о в а н и я уплот­

ненного ядра, когда достигается максимальная несущая способ­ ность грунтового основания, после чего без заметного увеличе­ ния нагрузки происходят сдвиги масс грунта, выпирание его на поверхность и в стороны и просадки основания.

В заключение еще раз следует подчеркнуть, что в первой фазе напряженного состояния грунта (фазе уплотнения) зави­ симость между напряжениями и деформациями может быть принята линейной, а следовательно, для определения напря­ жений будут справедливы формулы теории линейно-деформи- руемых тел (см. главу III). В начальной стадии фазы сдвигов зависимость между напряжениями и деформациями также мо­ жет быть принята линейной. При дальнейшем же развитии фа­ зы сдвигов определение напряжений по теории линейно-дефор- мируемых тел становится уже неправомочным. В последнем случае для определения напряжений можно использовать дру­ гие зависимости, например формулы с переменным коэффи­ циентом концентрации напряжений и т. п.

Возникновение в массиве грунта площадок сдвигов наблю­ дается лишь при определенных соотношениях между составляю­ щими напряжениями в данной точке, поэтому исследование об­ щего случая напряженного состояния грунта в данной точке

имеет первостепенное значение	для установления		м а т е м а т и ­
ч е с к их условий возникновения	отдельных фаз		напряженного
состояния грунта.
Угол наибольшего отклонения и его значение
Как было изложено в главе III, под действием местной на­
грузки в грунте возникает целое поле		напряжений — нормаль­
ных и касательных.		грунта можно провести
Через любую точку внутри массива

под произвольным углом а к ограничивающей массив плоско­ сти элементарную площадку тпт (рис. 127), на которую в са­ мом общем виде будут действовать напряжения: нормальное сап и касательное т<,л. Кроме того, к нормальному напряже­ нию добавится еще величина всестороннего сжатия, названно­

го	нами ранее	давлением	связности (см. главу И). которое
эквивалентно действию всех сил связности ре				. Тогда полное
напряжение на		площадку	т т будет равно р \	составляющие
еГО	а'аП=0°"+Рг	И	.

ШПИНИ	Таким образом, можно	запи­
	сать
У / / / / / / / / / / / / / 7 / / 7 7
	1ё 0,	(а)
	1+Ре

Рис. 127. Схема составляю­ щих напряжений, действую­ щих на площадку пгпг

Угол, составляемый полным напряжением для данной площад­ ки и нормалью к ней (рис. 127,

угол	0 ), называется		у г л о м	от­
к л о не н и я .		Максимальный		угол
отклонения		является	весьма	важ­
ной	характеристикой		напряженно­

го состояния грунта в данной точ­ ке, так как с увеличением этого угла уменьшается прочность грун­ та в данной точке и увеличивает­

ся опасность появления		сдвигов.
При вращении	элементарной пло­
щадки вокруг	некоторой	точки
угол отклонения	0 возрастает до

некоторого максимума, зависяще­ го от отношения главных напря­

жений — . Чем меньше отношение

— (т. е. эллипс напряжений в

®1

данной точке вытянут больше), тем больше угол максималь­ ного отклонения 0 и соответственно при той же величине на­ пряжений устойчивость грунта в данной точке будет меньше.

Угол отклонения при изменении площадки ттп будет изме­ няться и при некотором значении ее угла наклона достигнет своего максимума.

Как было отмечено в главе II (§ 4), угол отклонения не может беспредельно возрастать, так как при некотором макси­ мальном значении тал/аал сопротивление сдвигу грунта до­ стигнет предельной величины, возникнет площадка скольжения и равновесие нарушится, т. е. произойдет разрушение грунта — хрупкое или пластическое при беспрерывном скольжении одной части грунта по другой без увеличения сдвигающего напря­

жения.		н а п р я ­
Такое состояние грунта называется п р е д е л ь н ы м
ж е н н ы м с о с т о я н и е м .	При этом выражение (а)	можно
написать так:
®макс	=/ ,	(31)
	аап+/7е

где / — в общем случае есть некоторая функция нормального эффективного напряжения,

или

( т««)макс = / (°«я + /».)•

(3 2)

Если / величина постоянная, то, как показано в главе II, она представляет собой угол наклона прямолинейной огибающей

Рис. 128. Круги предельных напряжений

а — для сыпучих грунтов;	б — для	грунтов связных
кругов предельных напряжений	(рис.	128)или коэффициент

пропорциональности предельного максимального сопротивления сдвигу нормальному давлению и равна углу внутреннего тре­

ния	грунта, т.	е.
		/= * 2 ?>	(аз)
где	<р— угол	внутреннего трения	грунта.
Таким образом, равенство (а2)			выражает закон Кулона

[формула (42)]; если же огибающая кругов предельных напря­ жений криволинейна, то, согласно выражению (46), можно ра­ венство (а2) представить в виде

т макс = [Ч ° + А ) ],,т .

(а4)

Из выражения (а^, принимая во внимание формулу (а3), вытекает, что условием, при котором в данной точке наступает предельное состояние (или предельное равновесие), будет

емакс < <Р- (84)

Таким образом, задача определения условия возникновения предельного состояния грунта в данной точке (т. е. когда на­

пряжения возрастут настолько,		что, преодолевая	п о л н о е	со­
п р о т и в л е н и е сдвигу,	нарушится равновесие		и возникнут
п л о щ а д к и с к о л ь ж е н	и я )	заключается в отыскании		тако­

го соотношения напряжений, при котором будет существовать максимальный угол отклонения б, равный (при прямолинейной огибающей кругов напряжений) углу внутреннего трения грунта.

Для определения условий существования максимального уг­ ла отклонения можно идти общим путем: выделить в напря­ женном массиве грунта элементарную призмочку, определить действующие на ее грани напряжения, возникающие от внеш­

ней	нагрузки,	и по	известным	правилам математики		найти
, л	ал 1	где	'Чхл и еап	^	наклонной
*ё0макс= — ,				— напряжения для
	аап
площадки, проведенной через рассматриваемую точку1.
	Однако, как было указано в главе II [формулы				(44)	и (45)],

необходимые условия можно вывести и чисто геометрически из диаграммы сдвига при прямолинейной огибающей кругов пре­ дельных напряжений (рис. 128).

Условие предельного равновесия для сыпучих

	и связных грунтов
Согласно	диаграмме	сдвига	для	сыпучих	грунтов
(рис. 128, а),	максимальное	значение	угла	отклонения	б будет

тогда, когда прямая ОЕ коснется круга напряжений; в этом

случае		0макс= с Р-		по	рис. 128, а имеем
Непосредственно
					81п 0=	аД = ^.
Так		как 0иакс=<р,		то		а1+ а3
					81П ср =	#			(4 4 )
Как	указано в главе			II		° 1 + *.	это уравнение и		есть
					(выражение 44),
у с л о в и е			п р е д е л ь н о г о р а в н о в е с и я для					сыпучих	грун­
тов.
1	Такой		вывод дан,	например,		в третьем	издании	настоящей	книги
<гл.	IV,	п.	2).