Классификация индексов:

1. По степени охвата

- индивидуальные – служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления (изменение объема производства отдельных видов продукции)

-сводные (общие) – для измерения динамики сложного явления, части которого несоизмеримы друг с другом (изменение физ объема продукции, вкл разноименне товары)

-групповые – охватывают не вссе элементы сложного явления, а только их часть (измен физ объема продукции по отдел отраслям промышленности) Групповые индексы отражают закономерности в развитии отдельных частей изучаемого явления.

2) по базе сравнения

-динамические – отражают изменение явления во времени. Например, индекс цен на продукцию в 2014 по стравнению с 2013. При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период о значением этого же показателя в базисный.

Динамические индексы так же бывают базисными и цепными.

Базисные динамические индексы – результат сравнения текущих уровней с одним фиксированным уровнем, принятым за базу. (например, базисные индексы Ласпейриса)

Цепные динамические индексы – сравнение текущих уровней с непосредственно предыдущим. (цепные индексы Пааше)

-территориальные – применяются для межрегиональных сравнений. Имеют большое значение в международной статистике при сопоставлении показателей соц-эк развития разных стран. (индекс цен на автомобили в США по сравнению с Японией)

3) по виду весов

Вес индекса – величина постоянная, одинаковая в числителе и знаменателе, служит для соизмерения индексируемых величин.

По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами.

- постоянный вес – вес базисного периода. С постоянным весом рассчитываются индексы физ объема продукции (индекс Ласпейриса, где p_{0 – постоянный вес)}

-переменный вес – вес текущего периода. С переменными весами рассчитываются индексы цен (индекс Пааше, где q_{1 – переменный вес)}

4) В зависимости от формы построения.

-агрегатные – сложный относительный показатель, кот хар-т среднее изменение соц-эк явления, сост из несоизмеримых элементов. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляет собой сумму произведения двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина – признак, измен которого измеряется), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес).

Агрегатные индексы – основная форма общих индексов.

Пример: I_p = - агрегатный индекс цен с весами текущего периода (формула Пааше).

-средний индекс – производный, получается из преобразования агрегатных индексов. Средний индекс – средняя величина из индивидуальных индексов. Бывают арифметические и гармонические.

Средний арифметический индекс – тождественен агрегатному, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса.

Например, I_q = - средний арифметический индекс физического объема продукции, где весом является стоимость продукции базисного периода, также как и в формуле I_q = . Так как i_qq₀ = q₁, то обе формулы могут быть преобразованы друг в друга.

Средний гармонический индекс – тождественен агрегатному. Если индивидуальные индексы взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса.

Например, I_p = - средний гармонический индекс цен, где весом является стоимость продукции текущего периода, также как и в формуле I_p = .

Так как = p₀, то обе формулы могут быть преобразованы друг в друга.

4. По характеру объекта исследования

-количественные – индексы объема продаж долларов США

-качественные показатели – индекс курса немецкой марки

В основе лежит вид индексируемой величины.

5. По объекту исследования

–производительности труда

-себестоимости

-физ объема продукции

-стоимости продукции

7) по составу явления

-постоянного состава – индекс, исчисляемый с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины (это агрегатный индекс)

-переменного состава – индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разными периодам времени. Отражает изменение не только индексируемой величины, но и структуры совокупности )весов).

Например: I_пс = = - индекс переменного состава себестоимости продукции.

8)По периоду исчисления

–годовые

–квартальные

–месячные

-недельные

Билет №26. Индивидуальные индексы стоимости (товарооборота), цен, физического объема.

Индивидуальные индексы получаются в рез-те сравнения однотоварных явлений. (индекс цен на растительное масло опред как отношение цены в текущем периоде к цене в базисном)

1. индивидуальный индекс цены

Индивидуальный индекс цен ip рассчитывается по формуле , где p1 – цена на данный товар в текущем периоде, а p0 – цена на данный товар в базисном периоде. Этот индекс хар-т изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.

2. индивидуальный индекс физического объема (количества)

Индивидуальный индекс физического объема продукции i_q рассчитывается по формуле: , где q₁ – физический объем данного товара в текущем периоде, а q₀ – физический объем данного товара в базисном периоде.

Показывает, во сколько раз возрос/упал выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост /падение выпуска товара.

Если из значения индекса выраженного в процентах вычесть 100%, то полученная величина покажет, на сколько процентов вырос/уменьшился выпуск продукции.

3. Индивидуальный индекс стоимости продукции

Стоимость продукции это кол-во умноженное на цену.

Индивидуальный индекс стоимости продукции i_pq рассчитывается по формуле

= i_{p *}i_q = i_pq , где p₁q₁ – стоимость данного товара в текущем периоде, а p₀q₀ – стоимость данного товара в базисном периоде.

Отражает во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост/снижение стоимости товара.

Билет №27. Построение индексов в агрегатной форме. Индексируемая величина и статистический вес.

Агрегатный = совокупный. 2 компонента: один индексируется, другой остается прежним (вес)

Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, кот хар-т среднее изменение соц-эк явления, сост из несоизмеримых компонентов.

В агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей.

Числитель – сумма произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неименной (вес индекса).

Агрегатные индексы – основная форма общих индексов.

Индексируемая величина 0 признак, изменение которого изучается. (цена товаров, курс акций)

Вес индекса – величина постоянная, одинаковая в числителе и знаменателе, служит для соизмерения индексируемых величин

Методика построения агрегатного индекса подразумеват ответ на три вопроса:

1. Какая величина будет индексируемой

2. По какому составу разнородных элементов необходимо вычислить индекс

3. Что будет служить весом

4. Если строится индекс количественного показателя, удобнее брать базисный период (Ласпейрис), качественного показателя – отчетного (Пааше).

Билет №28. Агрегатные индексы цен, физического объёма и стоимости. Формулы Ласпейреса, Пааше, Фишера.

индекс стоимости продукции

Стоимость продукции – это произведение количества продукции в натуральном выражении (q) на ее цену (p).

Индекс стоимости продукции, или товарооборота (I_pq) представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции в базисном периоде и определяется по формуле:

Такой индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции. Если из значения индекса стоимости вычесть 100% (I_pq – 100%), то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя (-) показывает, на сколько увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. (ВОТ ТОЛЬКО ОН НЕ АГРЕГАТНЫЙ)