- •Пташкина-Гирина о.С., Щирый в.Д. Гидравлика
- •Челябинск
- •Введение
- •Раздел 1 Гидравлика
- •Силы, действующие в жидкости
- •2. Физические свойства жидкости
- •2.1. Плотность и удельный вес жидкости
- •2.2. Сжимаемость жидкости
- •2.3. Температурное расширение жидкости
- •2.4. Вязкость жидкостей
- •3. Гидростатика
- •3.1. Свойства гидростатического давления
- •3.2. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости (уравнения Леонарда Эйлера)
- •3.3. Основное уравнение гидростатики. Эпюры гидростатического давления
- •3.4. Сила гидростатического давления на плоские поверхности
- •3.5. Сила гидростатического давления, действующая на криволинейные поверхности
- •3.6. Закон Архимеда. Основы теории плавания
- •3.7. Гидростатические машины и механизмы
- •4. Гидродинамика
- •4.1. Основные понятия
- •4.2. Уравнение неразрывности (сплошности)
- •4.3. Уравнение д.Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости. График уравнения д.Бернулли
- •4.4. Уравнение д.Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости. График уравнения д.Бернулли
- •4.5. Уравнение д.Бернулли для потока реальной жидкости
- •5. Определение гидравлических потерь
- •5.1. Классификация потерь напора
- •5.2. Основное уравнение равномерного движения
- •5.3. Формулы для определения гидравлических потерь
- •5.4. Режимы движения жидкости. Критерий рейнольдса
- •5.5. Особенности ламинарного режима движения жидкости
- •5.6. Особенности турбулентного режима движения жидкости
- •5.7. Влияние режима движения жидкости и шероховатости на величину коэффициента трения в трубах (график Никурадзе)
- •6. Гидравлический расчет трубопроводов
- •6.1. Классификация трубопроводов
- •6.2. Расходная характеристика трубопровода (модуль расхода)
- •6.3. Гидравлические характеристики трубопроводов
- •6.4. Равномерный путевой расход
- •6.5. Гидравлический удар в трубопроводах. Гидравлический таран
- •7. Истечение жидкости из отверстий и насадков
- •7.1. Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке
- •7.2. Истечение жидкости через насадки
- •8. Гидравлическое моделирование
- •8.1. Сущность моделирования
- •8.2. Основные законы гидродинамического подобия. Критерий подобия Ньютона
- •8.3. Критерий подобия Рейнольдса, Фруда, Эйлера, Вебера
- •Раздел 2 Гидравлические машины
- •9. Насосы
- •9.1. Классификация насосов
- •9.2. Основные параметры насосов
- •9.2.1. Напор, развиваемый насосом
- •9.2.2. Мощность и кпд насоса
- •9.3. Область применения насосов
- •10. Динамические насосы
- •10.1. Центробежные насосы
- •10.1.1. Схема устройства и принцип действия
- •10.1.2. Основное уравнение центробежного насоса
- •10.1.3. Подача центробежного насоса
- •10.1.4. Теоретические характеристики центробежного насоса
- •10.1.5. Действительная характеристика центробежного наоса
- •10.1.6. Универсальные характеристики центробежного насоса
- •10.1.7. Процесс всасывания и явление кавитации в центробежном насосе
- •10.1.8. Законы пропорциональности центробежного насоса
- •10.1.9. Работа центробежного насоса на сеть
- •10.1.10. Регулирование работы центробежного насоса
- •10.1.11. Совместная работа центробежных насосов
- •10.1.12. Центробежные насосы специального назначения
- •10.2. Насосы трения
- •10.2.1. Вихревые насосы
- •10.2.2. Струйные насосы
- •10.2.3. Воздушные насосы
- •10.2.4. Шнековые насосы
- •10.2.5. Дисковые насосы
- •10.2.6. Лабиринтные насосы
- •10.2.7. Вибрационные насосы
- •11. Объемные насосы
- •11.1. Возвратно-поступательные насосы
- •11.2. Роторные насосы
- •Раздел 3 гидравлическиЙ привод
- •12. Классификация
- •13. Объемный гидропривод
- •13.1. Функциональная схема
- •13.2. Принципиальная схема гидропривода
- •13.3. Область применения объемных гидроприводов
- •13.4. Достоинства и недостатки объемных гидроприводов
- •13.5. Требования к рабочей жидкости
- •13.6. Объемный гидропривод возвратно-поступательного движения
- •13.7. Принцип расчета гидропривода
- •13.8. Объемный гидропривод вращательного движения
- •13.9. Регулирование скорости гидропривода
- •13.9.1. Объемное регулирование
- •13.9.2. Дроссельное регулирование
- •13.10. Следящий гидропривод
- •14. Гидролинии, гидроемкости, фильтры
- •Раздел 4 сельскохозяйственное водоснабжение
- •15. Системы водоснабжения. Классификация.
- •Слово о воде
- •16. Водоснабжение из поверхностных источников
- •17. Водоснабжение из подземных источников
- •18. Водонапорные и регулирующие устройства
- •19. Требования, предъявляемые к качеству хозяйственно–питьевой воды. Методы улучшения качества воды
- •20. Основные данные для проектирования водопроводной сети
- •Раздел 5 Водоотведение
- •21. Основы канализации
- •22. Уловители нефтепродуктов
- •Литература
- •Содержание
6.4. Равномерный путевой расход
Во многих случаях приходится рассчитывать устройства, в которых жидкость расходуется равномерно по длине трубопровода. Это дождевальные и моечные устройства. Кроме того, например, уличный трубопровод системы водоснабжения несмотря на неравномерность расхода по его длине, рассчитывается как трубопровод с равномерным расходом.
Равномерный путевой расход характеризуется интенсивностью .
В общем случае, кроме путевого расхода, данный участок l пропускает некоторый транзитный расход Qт (рис. 6.12).
Рис.6.12
Общий расход в начальном сечении участка Q = QT+ql.
Определим линейные потери напора на участке l. Для этого рассмотрим сначала элемент участка dx, расположенный на расстоянии х от начала.
Через рассматриваемый элемент dx проходит весь транзитный расход Qт, а также та часть путевого расхода, которая следует на участке l-х:
.
Для определения линейных потерь на участке l воспользуемся формулой , представив ее в виде
.
Тогда потери напора на участке l
. (6.8)
Выражение (6.8) легко интегрируется для квадратичной зоны графика Никурадзе. В этом случае K = сonst. Имея в виду, что Qn=ql, получим:
. (6.9)
В том случае, если транзитный расход Qт отсутствует, получаем:
. (6.10)
Таким образом, при отсутствии транзитного расхода равномерный расход эквивалентен расходу, сосредоточенному на конце участка:
.
6.5. Гидравлический удар в трубопроводах. Гидравлический таран
Гидравлическим ударом называется резкое изменение давления в напорном трубопроводе вследствие внезапного изменения скорости движения жидкости во времени. Рассмотрим сущность явления.
Рис. 6.13
Предположим, что в трубопроводе (рис.6.13) длиной l движется жидкость под давлением ро со скоростью V. Закроем мгновенно заслонку. Ввиду сжимаемости жидкости, хотя незначительной, мгновенно во всем трубопроводе она остановиться не может. Останавливается сначала какой-то слой у заслонки, а вся остальная жидкость слева продолжает двигаться с прежней скоростью. Но постепенно граница подвижной и неподвижной жидкости n-n продолжает перемещаться от заслонки к резервуару со скоростью, которая называется скоростью распространения ударной волны С.
В тот момент, когда вся жидкость в трубопроводе остановится, давление у заслонки станет максимальным. При этом часть жидкости из резервуара войдет в трубу. Ввиду повышенного давления у заслонки жидкость придет в движение от заслонки к резервуару и давление у заслонки установится равным нормальному ро. Жидкость, двигаясь в сторону резервуара, по инерции старается оторваться от заслонки, у которой давление становится меньше нормального. Теперь фронт пониженного давления перемещается к резервуару. Затем фронт нормального давления перемещается в сторону заслонки, и когда оно у заслонки становится нормальным, заканчивается первый цикл гидравлического удара (рис.6.14), состоящий из фаз повышенного и пониженного давления.
Рис. 6.14
Так как заслонка закрыта, то начиная со второй фазы, процесс начнет повторяться. Часть энергии жидкости при этом переходит в тепло, поэтому амплитуда колебаний давления с течением времени затухает и процесс прекращается.
Наибольшую опасность представляет прямой гидравлический удар, когда время закрытия заслонки . Давление при этом будет максимальным и больше нормального на величину Δр.
Найдем расчетные зависимости для определения величины Δр. Для этого применим теорему об изменении количества движения, смысл которой сводится к тому, что изменение количества движения равно импульсу силы.
Рассмотрим объем жидкости от заслонки до сечения n-n длиной dS и площадью поперечного сечения ω. Остановившаяся масса жидкости в этом объеме потеряла некоторое количество движения за время dt в течение, которого слой передвинулся от заслонки влево на расстояние dS:
.
Импульс силы за тот же промежуток времени
.
Приравняем импульс силы к количеству движения, получим
=, откуда
или
, (6.11)
где - скорость распространения ударной волны.
Формула (6.11) впервые была получена Н.Е. Жуковским. Он показал, что скорость распространения ударной волны С для абсолютно жестких стенок равна скорости распространения звука в воде:
,
где - соответственно диаметр и толщина стенок трубы; Еж, Етр – соответственно модули упругости жидкости и материала трубы; - плотность жидкости.
Приближенно для водопроводных труб Δρ=(10…14)V ат при V м/с.
Для предупреждения прямого гидравлического удара запорную арматуру выполняют медленнозакрывающейся.
В водопроводных системах прямой гидравлический удар может возникнуть при внезапной остановке насосов. Для этого случая предусматриваются уравнительные резервуары и воздушные колпаки. Их роль выполняют также водонапорные башни.
В системах гидравлического привода предохранительными элементами служат клапаны.
Явление гидравлического удара находит практическое применение в особом водоподъемнике, называемом гидравлическим тараном, изобретенном братьями Монгольфье в 1796 году.
Рис. 6.15
Гидравлический таран (рис.6.15) состоит из ударного клапана 1, нагнетательного клапана 2, воздушного клапана 3; через разгонную трубу 4 таран соединяется с бассейном 5, через нагнетательный трубопровод 6 – с приемным резервуаром 7.
Представим себе, что в начальный момент времени нагнетательный и ударный клапаны закрыты, избыточное давление в воздушном колпаке ро, а вода в разгонной трубе 4 неподвижна. Для того чтобы таран начал автоматически работать, необходимо резко открыть ударный клапан 1, через который начнется истечение воды, скорость которой вследствие инерции воды, находящейся в трубе 4, будет постепенно увеличиваться от нуля в первоначальный момент времени до какой-то конечной величины V, стремясь в пределе к скорости установившегося движения Vo, соответствующей напору h и гидравлическим сопротивлениям системы “разгонная труба – ударный клапан”.
Коэффициент полезного действия определится из выражения
.
Он зависит от соотношения (рис.6.16).
Рис. 6.16
С увеличением скорости истечения гидродинамическое давление, действующее снизу вверх на ударный клапан, будет увеличиваться. Когда сила гидродинамического давления превысит вес клапана, он резко закроется. Произойдет гидравлический удар, давление в трубе 4 перед нагнетательным клапаном повысится до некоторого значения р > ро, нагнетательный клапан 2 откроется и вода по нагнетательному трубопроводу 6 поступает в приемный резервуар 7. В момент закрытия ударного клапана 1 в разгонной трубе 4 начнется волновой процесс, который приведет к уменьшению скорости и изменению давления в нагнетательном трубопроводе 6. в связи с этим спустя некоторое время после закрытия ударного клапана давление в разгонной трубе падает, нагнетательный клапан 2 закрывается, а ударный клапан 1 автоматически открывается; начинается новый цикл, протекающий так же, как и первый. Непременным условием исправного действия таранов является наличие воздуха в колпаке, который и является до известной степени регулятором давления. Для компенсации убыли воздуха в колпаке предусматривают в конструкции тарана клапан 8 для впуска воздуха.