13.7. Принцип расчета гидропривода
Представим схему гидропривода с разомкнутой циркуляцией жидкости (рис.13.7) и для упрощения последующих расчетов выберем силовой цилиндр с двухсторонним выходом штока и все гидролинии одного диаметра. Таким образом, скорость движения рабочей жидкости в гидролиниях будет одинаковой.
Рис.13.7
При расчете такого гидропривода силовой цилиндр рассматривается как местное сопротивление, на котором произошел перепад давления Δрц = р1 - р2 при движении поршня, например, слева направо.
Перепад давления Δрц может быть выражен из уравнения равновесия поршня:
.
Силой инерции РИ при расчете таких гидроприводов обычно пренебрегают; так как сила трения Т зависит от качества обработки внутренних поверхностей и в нашем случае незначительно зависит от внешней нагрузки Р, то ее можно считать величиной постоянной и из анализа исключить. Тогда
.
Давление рн, которое необходимо создать насосу будет больше полученного Δрц на величину потерь давления в системе Σртр:
.
Так как система гидравлического привода является частным случаем короткого трубопровода, то при подсчете потерь давления должны быть учтены как линейные, так и местные потери:
.
Выразим скорость движения рабочей жидкости по гидролиниям через подачу насоса из выражения
;
.
Тогда
.
Для конкретной гидравлической системы выражение в скобках будет величиной постоянной. Обозначим ее буквой «В». Тогда можно записать
.
(13.1)
По
выражению (13.1) построим гидравлическую
характеристику системы и, наложив на
нее характеристику объемного насоса,
получим в их пересечении рабочую точку
системы (точка А) (рис. 13.8) или рабочий
режим системы:
;
.
Рис. 13.8
При этом мощность, потребляемая насосом:
.
Если нагрузка вдоль штока Р не меняется по ходу поршня, то делением объема цилиндра на расход можно определить время совершения операции или время, потребное для перемещения поршня из одного крайнего положения в другое. Зная при этом перемещение поршня, легко определить скорость его перемещения V. Тогда полезная мощность гидропривода и его к.п.д. определяются из выражения
;
.
13.8. Объемный гидропривод вращательного движения
Объемный гидропривод вращательного движения представляет собой соединение насоса и гидродвигателя объемно-роторного типа, называемого гидромотором. Гидромотор по своей конструкции является таким же насосом, но обращенным в двигатель. Все объемные роторные насосы, как указывалось выше, обладают свойством обратимости, т.е. могут быть использованы как насос, так и гидромотор.
Представим упрощенную схему (рис.13.9) такого привода замкнутого типа, оставив только по сравнению со схемой (см. рис.13.3) насос и гидромотор.
Рис. 13.9
Рассмотрим основные соотношения для такого гидропривода, причем величины, относящиеся к насосу, обозначим индексом «1», относящиеся к гидромотору – индексом «2».
Действительная подача насоса равна действительному расходу через гидромотор: Q1 = Q2.
Перейдем от действительных параметров к теоретическим.
Действительная подача насоса меньше теоретической:
.
Действительный расход через гидромотор больше теоретического, так как утечки в гидромоторе направлены в ту же сторону, что и основной расход:
,
где η01, η02 – объемные к.п.д. соответственно насоса и гидромотора.
Отсюда объемный к.п.д. всего гидропривода
.
Благодаря наличию гидравлических потерь в трубопроводах, соединяющих насос и гидромотор, давление, создаваемое насосом р1, будет больше давления, используемого гидромотором р2. отношение последнего к первому называется гидравлическим к.п.д. гидропривода, который имеет вид
,
где
;
;.
,
т.е. разность между давлением, создаваемым насосом, и давлением, используемым гидромотором, равна суммарной потере давления в трубопроводах (Σртр).
Запишем теперь энергетические уравнения для насоса и гидромотора, т.е. выразим мощность, затрачиваемую на вращение насоса N1, и мощность, развиваемую гидромотором N2. учитывая, что N=МΩ, для насоса получим
;
для гидромотора
,
где М – крутящий момент; Ω – угловые скорости; η – к.п.д.
Делением второго уравнения на первое найдем значение полного к.п.д. всего гидропривода, который, с одной стороны:
,
где К – коэффициент трансформации момента;
с другой стороны, в результате того же деления:
,
т.е. полный к.п.д. гидропривода равен произведению гидравлического к.п.д. на полные к.п.д. насоса и гидромотора.
Значение полного к.п.д. объемных гидроприводов вращательного движения колеблется в пределах 0,70…0,85.