- •Статистические методы в психологии Учебно-методический комплекс
- •Содержание
- •Введение
- •Краткое содержание лекционных занятий
- •2. Проблемы измерения в психолого-педагогических исследованиях
- •3. Основные проблемы применения статистических методов в психологических исследованиях
- •Библиография
- •Лекция 2.
- •2. Вероятностный формализм описательной статистики. Случайность и вероятность. Событие. Вероятность событий.
- •Библиография
- •Лекция 3.
- •2. Понятие вероятности
- •3. Алгебра событий
- •4. Основная терминология в алгебре событий
- •Библиография
- •Лекция 4.
- •2. Закон распределения случайных величин
- •3. Биномиальное распределение (распределение Бернулли)
- •4. Распределение Пуассона
- •5. Нормальное (гауссовское) распределение
- •6. Равномерное распределение
- •7. Распределение Стьюдента
- •Библиография
- •Лекция 5.
- •2. Первичный взгляд на данные. Графическая визуализация данных выборки. Диаграмма рассеяния
- •3. Количественное описание выборочных данных
- •4. Выборочное среднее значение
- •Библиография
- •Лекция 6 Статистические таблицы
- •1. Понятие о статистической таблице. Элементы статистической таблицы
- •2. Виды таблиц по характеру подлежащего
- •3. Виды таблиц по разработке сказуемого
- •4. Основные правила построения таблиц
- •5. Чтение и анализ таблицы
- •6. Таблицы сопряженности
- •Библиография
- •Лекция 7 Шкалы измерения
- •1. Понятие измерения
- •2. Измерительные шкалы
- •Библиография
- •Лекция 8. Средние величины. Кривая нормального распределения
- •1. Распределения переменных величин
- •Проверка нормальности распределения
- •Библиография
- •Лекция 9 Понятие о генеральной и выборочной совокупности
- •1. Генеральная совокупность и выборка
- •2. Проблема репрезентативности выборки
- •Библиография
- •Лекция 10. Статистические гипотезы
- •Библиография
- •Лекция 11 Статистические критерии
- •Библиография
- •2. Определение надёжности тестов
- •3. Стандартизация психодиагностических тестов
- •Библиография
- •Лекция 13 Критерии различия в уровне исследуемого признака
- •Библиография
- •Лекция 14. Критерии оценки достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
- •Алгоритм подсчета g – критерия знаков
- •Алгоритм вычисления т – критерия Вилкоксона
- •5. Применение непараметрических критериев: классификация сдвигов и критериев оценки их статистической достоверности
- •Библиография
- •Лекция 15. Критерии различия в распределении признака
- •1. C2 критерий Пирсона
- •Библиография
- •Лекция 16. Многофункциональные статистические критерии
- •1. Критерий j* - угловое преобразование Фишера
- •Алгоритм расчета критерия φ*
- •3. Биномиальный критерий m
- •Библиография
- •Лекция 17–18
- •2. Коэффициент корреляции Пирсона
- •3. Корреляция метрических переменных
- •4. Корреляция ранговых переменных
- •5. Корреляция дихотомических переменных
- •Библиография
- •Лекция 19.
- •2. Множественный регрессионный анализ
- •3. Нелинейная регрессия
- •Однофакторный линейный регрессионный анализ (простая регрессия). Метод наименьших квадратов
- •5. Многофакторный линейный регрессионный анализ
- •6. Нелинейный регрессионный анализ
- •7. Проблемы регрессионного анализа
- •Библиография
- •Лекция 20. Кластерный анализ
- •1. Понятие кластерного анализа
- •2. Выбор переменных
- •3. Выбор метода кластерного анализа
- •9. Метод к-средних
- •4. Последовательность кластерного анализа
- •Библиография
- •Лекция 21. Факторный анализ
- •1. Понятие факторного анализа
- •3. Методы факторного анализа
- •4. Вращение матрицы факторных нагрузок
- •Библиография
- •Лекция 22 Дисперсионный анализ
- •1. Понятие дисперсионного анализа.
- •2. Основные идеи дисперсионного анализа
- •3. Ограничения и предположения дисперсионного анализа
- •5. Многофакторый дисперсионный анализ
- •3 Уровня
- •2 Уровня
- •Библиография
- •Тематика практических занятий
- •Тема: Понятие о случайной величине
- •Тема: Понятие о событии. Система событий.
- •Тема: Вероятность
- •Тема: Распределение случайной величины
- •Практическое занятие 6 -7
- •Практическое занятие 8
- •Практическое занятие 9
- •Практическое занятие 10–11 Тема: Стандартизация данных психологических тестов (4 часа)
- •Практическое занятие 12 Тема: Выборка и генеральная совокупность (2 часа)
- •Практическое занятие 13 Тема: Точечное и интервальное оценивание (2 часа)
- •Практическое занятие 14 Тема: Статистические гипотезы и статистические критерии (2 часа)
- •Практическое занятие 15 Тема: Ошибки вывода (2 часа)
- •Практическое занятие 16 Тема: Меры центральной тенденции. Меры изменчивости (2 часа)
- •Практическое занятие 17–18 Тема: Понятие корреляции. Коэффициенты корреляции (4 часа)
- •Практическое занятие 19–20
- •Практическое занятие 21
- •Практическое занятие 22
- •Практическое занятие 23 Тема: Однофакторный дисперсионный анализ (2 часа)
- •Практическое занятие 24–25 Тема: Многофакторный дисперсионный анализ (4 часа)
- •Практическое занятие 26
- •Практическое занятие 27–28
- •Практическое занятие 29–30 Тема: Гистографический анализ (4 часа)
- •Практическое занятие 31
- •Практическое занятие 32–33
- •Практическое занятие 34–35
- •Практическое занятие 36
- •Практическое занятие 37
- •Практическое занятие 38–39
- •Практическое занятие 40
- •Практическое занятие 41–42 Тема: Применение метода моделирования в психологии (2 часа)
- •Тестовые задания
- •Тема 1. Понятие о событии и системе событий
- •Тема 2. Понятие о величине. Распределение случайной величины
- •Тема 3. Статистические таблицы
- •Тема 4. Выборка. Выборочная и генеральная совокупность
- •Тема 5. Меры центральной тенденции
- •Тема 6. Понятие измерения. Измерительные шкалы
- •Тема 7. Статистические критерии и гипотезы
- •Тема 8. Выявление различий в уровне исследуемого признака
- •Тема 9. Понятие корреляции
- •Тема 10. Многомерные методы
- •Тема 11. Факторный анализ
- •Тема 12. Многомерное шкалирование
- •Тема 13. Множественный регрессионный анализ
- •Тема 14. Кластерный анализ
- •Тема 15. Дискриминантный анализ
- •Тема 16. Дисперсионный анализ
- •Тема 17. Стандартизация данных психологических тестов
- •Тема 18. Общие понятия курса
- •Варианты контрольных работ
- •Вопросы к зачёту
- •Вопросы к экзамену
- •Основная литература
- •Дополнительная литература
- •Ключ к тестовым заданиям
- •Глоссарий
3. Основные проблемы применения статистических методов в психологических исследованиях
Обобщение результатов измерений, их анализ и соотнесение с вероятностными характеристиками изучаемых объектов достигаются методами математической статистики.
Особое внимание уделяется вопросу оценки параметров на основе полученных таким образом дескриптивных статистик опыта, поскольку последние в связи с выборочным характером наблюдений при психолого-педагогических исследованиях, как правило, имеют отчасти случайный характер. Распределение этих статистик практически может быть определено лишь для ряда стандартных видов распределений и выборок. Но при психолого-педагогических исследованиях, как правило, фактический характер распределения изучаемых величин в генеральной совокупности обычно неизвестен. Поэтому выбор способов оценки параметров этого распределения по данным опыта требует или (1) предварительного постулирования определенной гипотезы о законе распределения соответствующих величин в интересующей генеральной совокупности, исходя из природы изучаемых событий и признаков, или (2) анализа эмпирических статистик выборки с точки зрения достаточной близости их распределения к одному из «стандартных» распределений на основе некоторого эффективного критерия, или (3) использования оценок, не зависящих от параметров генеральной совокупности. В ряде случаев возможно также приближение оценок к параметрам путем увеличения объема выборки, применения «метода моментов» Пирсона или метода наименьших квадратов Гауса.
В диссертации подвергаются детальному рассмотрению условия и способы использования перечисленных методов в различных конкретных случаях психолого-педагогических исследований.
Специальный раздел данной главы посвящен проблеме статистической проверки гипотез. В нем рассматриваются сущность этой проверки, ее основные методы и ее значение при формулировании обобщений на основе статистического анализа данных наблюдений и эксперимента. При этом показывается, что простое доказательство статистической значимости или не значимости обнаруженного различия фактически не имеет почти никакого научного или практического значения, так как оно отражает лишь объем выборки и мощность принятого критерия. Лишь установив на основе содержательных научных и практических соображений заранее то минимальное среднее различие в эффекте, при котором разница испытываемых педагогических факторов еще является существенной для наших целей, можно определить минимальный объем выборки, при котором нулевая гипотеза окажется принятой на заданном уровне значимости, если разница испытываемых факторов несущественна, и будет отклонена только тогда, когда эта разница, по определению, существенна.
Общая сущность требований к организации наблюдений и экспериментов в педагогике и психологии при статистическом исследовании психолого-педагогических процессов сводится к наивозможному уменьшению влияния неучитываемых случайных факторов на результаты опыта. Это достигается, в первую очередь, массовостью наблюдаемых объектов или явлений, их представительностью и однородностью, которые обеспечиваются рандомизацией выбора объектов, уточнением популяции, из которой осуществляется выборка, стабилизацией условий наблюдения и определением их количества по правилам достаточно больших чисел.
При малом числе наблюдений статистическая надежность достигается особыми приемами организации эксперимента: градуированием умышленных вариаций изучаемых факторов; компенсацией влияния случайных факторов по схеме взаимоконтроля или автоконтроля; уменьшением роли случайных факторов методами «возмущений» или «лабораторного эксперимента»; повышением значимости результатов с помощью «критического эксперимента» и факториальной организации опыта.
Следует, однако, отметить, что все эти методы вмешательства в процесс формирования личности учащихся связаны с определенным риском нарушения его естественного протекания. Математические средства для оценки и учета этого риска обещают дать развитие теории статистических решений и теории информации.