поры заполнены газами, имеющими низкий коэффициент теплопроводности. При заполнении пор влагой l материала возрастает.

Ориентировочные значения l для некоторых веществ приведены в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Наименование материала	λ ,		Вт			Наименование материала		λ ,	Вт
			м × К						м ×	К
Металлы						Теплоизоляционные
Медь красная		396				материалы
Алюминий		202				Асбестовый картон		0.175
Латунь	116¸175					Войлок		0.046
Сталь углеродистая	46.5¸58					Пробковые плиты		0.042¸0.058
Строительные материалы						Минеральная шерсть		0.023¸0.046
						Разные материалы
Кирпич красный 0¸300 0C
	0.46¸0.7					Воздух
Бетон сухой 20 0С	0.84							0.023
Шлакобетон 20 0С		0.7				Котельная накипь		0.082¸2.3
Дерево	0.2¸0.4					Сажа		0.23
Теплопроводность плоской стенки
Рассмотрим передачу тепла					через плоскую стенку		толщиной				δ .

Коэффициент теплопроводности материала стенки постоянен и равен l Толщина стенки δ значительно меньше ее линейных размеров, поэтому температура стенки будет изменяться только в направлении оси х (рис. 13). Температура наружной и внутренней поверхностей стенки поддерживается постоянной и равной соответственно t1 и t2.

Уравнения теплопроводности для слоя толщиною dx: q=- l dxdt ,

или

dt = - lq dx .

41

t

t1

q	t2

dx

0 x

δ

Рис. 13. Однородная плоская стенка

Проинтегрировав это уравнение, получим:
t = −	q	x + C ,	(4.3)
	λ

где С – постоянная интегрирования.

Из уравнения (4.3) следует, что температура изменяется по толщине стенки по закону прямой линии.

Постоянная интегрирования С определяется из граничного условия. При х=0 t=t1 и, следовательно, С=t1. Подставив значение С в уравнение (4.3),

	будем иметь:	q
	t = −		x + t1 .	(4.4)
		λ

Когда координата х станет равной толщине стенки δ , то t=t2 и уравнение (2.4) примет вид:

t2 = − λq δ + t1 .

42

Откуда:

λ

λ

Вт

q =

(t1 −

t2 ) =

t

,

(4.5)

или

δ

δ

м2

t

t

q =

=

R .

(4.5a)

δ

δ

λ

Отношение

= R

называется

тепловым

(термическим)

λ

сопротивлением плоской стенки.

Многослойная плоская стенка

Рассмотрим распространение тепла через многослойную плоскую стенку (рис. 14). Обозначим через δ 1,δ 2 и δ3 толщины, а через λ1, λ2 и λ3 коэффициенты теплопроводности соответственно первого, второго и

t

0

Рис. 14. Многослойная плоская стенка

t1

q

t2

t3

t4

λ1

λ2

λ3

δ1	δ2	δ3

x

43

третьего слоев стенки, причем контактные термические сопротивления примем равными нулю.

Количество тепла, проходящее через каждый слой стенки, при стационарном режиме будет одно и то же.

Пользуясь формулой (4.5), для каждого слоя можно написать:

q =	l	1		-	ü
			(t1		t2 ), ï
	d 1				ï
q =	l 2 (t2 -				ï
					t3 ),ý
	d 2				ï
q =	l 3 (t3 -				ï
					t4 ).ï
	d 3				þ

Из системы уравнений (а) после преобразований будем иметь:

q =			t1 −			t4
		d 1	+	d	2		+	d	3 .
		l 1		l 2				l 3

Уравнение (4.6) перепишем так:

q = Rt ,

(а)

(4.6)

(4.7)

где Δt=(t1 – t4) – полный температурный напор;

R=R1+R2+R3 – общее термическое сопротивление многослойной стенки, равное сумме сопротивлений всех ее слоев.

При заданной удельной мощности теплового потока q из системы уравнений (а) можно определить температуры на поверхностях

соприкосновения слоев стенки:

δ 1

t2 =

t1 -

q

,

(б)

l 1

t3 = t2 - q

δ 2

=

t4 +

q

δ 3

.

(в)

l 2

l 3

Для стенки, имеющей n слоев, уравнение (4. 6) примет вид:

q =

t1 − tn+ 1

n

d i

.

(4.8)

å

i= 1 l i

44