1.5.4 Сигналы с импульсной модуляцией
В рассмотренных выше видах модуляции в качестве переносчика информации использовалось гармоническое колебание. Однако в этом качестве можно использовать периодическую последовательность коротких прямоугольных импульсов. При этом возможны такие виды импульсной модуляции : по амплитуде (АИМ) (рис. 1. 22 б.) ; по ширине или длительности (ШИМ) (рис. 1.22 в.); по частоте (ЧИМ) (рис. 1.22 г.) ; по фазе (ФИМ) ; кодо-импульсная (КИМ) .(рис.1.22,д).
Рис.1.22
Если по закону
передаваемого сообщения изменяется
амплитуда импульсов, то имеет место
амплитудно-импульсная модуляция . При
этом
,
где
—амплитуда
немодулированных импульсов ,
—коэффициент
пропорциональности между модулирующим
напряжением и изменением амплитуды
импульсов. При ШИМ по закону передаваемого
сообщения применяется длительность
импульсов :
, где
—
длительность немодулированных импульсов
,
—
коэффициент пропорциональности между
S(t) и изменением длительности импульсов.
При изменении частоты следования
импульсов будет иметь либо ЧИМ , либо
ФИМ :
, где
—частота следования немодулированной
импульсной последовательности . Различие
между ФИМ и ЧИМ аналогично различию
между ФМ и ЧМ гармонических колебаний.
При кодо-импульсной модуляции передача
сигнала заменяется передачей
последовательности чисел. Через интервал
времени передаются не отдельные импульсы
, а кодовые комбинации импульсов (рис.
1.22 д.).
Немодулированная последовательность импульсов представляется рядом Фурье. Для получения спектра сигнала при импульсной модуляции в этом случае надо представить соответствующее выражение модулируемого параметра.
Рассмотрим АИМ гармоническим управляющим сигналом. В этом случае по закону управляющего сигнала изменяется амплитуда импульсов .
Определим спектр полученного сигнала.
Известно, что
последовательность прямоугольных
импульсов одинаковой амплитуды и
длительности , которая в данном случае
выступает в роли несущего колебания
, можно разложить в ряд Фурье
,
где
—постоянная
составляющая,
— амплитуда n-ой гармоники,
—частота следования
импульсов в последовательности ,
—амплитуда
импульса.
Рис.1.22
Тогда
.
При амплитудной модуляции последовательности прямоугольных импульсов получим :
.
(1.36)
При АИМ каждая частотная составляющая немодулированной последовательности импульсов модулируется как “изолированная” несущая (рис.1.23).
Рис.1.23
Ширина спектра
получается безграничной , но на практике
достаточно передавать лишь первый
“лепесток” т.е. иметь полосу пропускания
. Ширина полосы частот при импульсной
модуляции практически не зависит от
вида модуляции и определяется минимальной
длительностью импульса.