Экспериментальные данные в.П.Афанасьева и ю.В.Долгополова

№ опыта	Толщина льда, м.	Предел прочности льда на изгиб, кПа	Величина максимальной нагрузки на ровном поле Р^э, кН
1	0,03	29,2	0,526
2	0,03	29,2	0,526
3	0,03	29,4	0,500
4	0,03	29,4	0,098

Учитывая, что в реальных условиях ледохода и подвижек льда его толщина составляет h_л=0,10...2,00м, модуль де­формации (упругости) пресноводного льда при­нимает значения Е=2900...8800МПа и коэффи­циент Пуассона v=0,33 [73,76], зависимость (9.11) преобразуется следующим образом

. (9.12)

Силу Р (суммарное горизонтальное воздействие потока на льдину) представим в виде

, (9.13)

где  - плотность воды; g - ускорение свободного падения; - коэффициент обтекания, равный 0,5; В - ширина ледяного поля; h_л - толщина льдины; U - относительная скорость поверхностных слоев воды и ледяного поля; k₀ - безразмерный коэффициент, учиты­вающий соотношение между длиной активного участка ледяного поля перед сооружениями и его средней шириной, а также изменения морфометрических и гидравлических элементов по длине этого участка; - относительное рас­стояние от нижней поверхности скоплений льда до плоскости, проходящей через максимальную скорость на вертикали;  - удельный вес воды или =k=g - коэффициент постели гидрав­лического основания;  - средняя скорость вод­ного потока на участке скопления льдин; _пр - приведенный коэффициент сопротивления русла, покрытого льдом, который можно определить как

, (9.14)

где - приведенный коэффициент шерохова­тости подледного русла:

, (9.15)

где n_p - коэффициент шероховатости русла; n_л - коэффициент шероховатости нижней поверхности ледяного поля; R - гидравлический радиус под­ледного потока.

Учитывая, что можно принять U, k₀ =1,0, = 0,5 и _л=0,92, получим

. (9.16)

Из (9.12) и (9.16) следует, что льдина сломается при условии

. (9.17)

Расчетный пример. Определить, при каких значениях угла  (угол наклона откоса сооружения к горизонту) происходит разрушение в результате изгиба льдины шириной В=50 м и толщиной h_л=0,3 м. Ледяное поле до столкновения с опорой двигалось со скоростью =0,76 м/с, равной средней скорости потока на участке скопления льдин у сооружения. Коэф­фициент шероховатости русла n_p и нижней по­верхности ледяного поля n_л равны соответственно 0.0325 и 0,0350. При n_p=n_л максимум скорости в подледном потоке расположен вблизи геомет­рической оси потока, следовательно, значение  можно принять равным 0,5. Гидрав­лический радиус подледного потока на расчетном участке R=1,65 м. Предел прочности пресно­водного льда на изгиб _и=0,75_с и имеет зна­чение 0,7555,010⁴Па=41,310⁴Па. Вычисляя по формуле (9.15) приведенный коэффициент шероховатости подледно­го русла n_пр, а затем по формуле (9.14) коэффициент гидравлического трения для под­ледного потока _пр=0,012 и принимая угол трения льда на бетонном откосе 6.5°, получаем

.

Из условия 40,710⁴ctg( + 6,5°) >[_и]_доп по­лучаем < 39°.

Рис.9.1 Схема взаимодействия льдины и откоса сооружения

G - вертикальная сила, равная разности веса льдины и взвешивающей силы; P - суммарное горизонтальное дав­ления со стороны потока воды на льдину; N - нормальная состав­ляющая реакции откоса cооружения; Т - сила трения льди­ны по откосу; h_л - толщина льдины;  - угол наклона откоса сооружения к горизонту.