Вопрос 2 Полная и неполная индукция. Схемы вывода и достоверность обобщения.
Индуктивное умозаключение - такая форма абстрактного мышления, в которой мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит преимущественно вероятностный характер. В форме индуктивного умозаключения протекает эмпирическое обобщение, когда на основе повторяющегося признака у отдельных явлений делается заключение о его принадлежности всем явлениям определенного класса. Здесь нет жесткой необходимости между истинными посылками и истинными заключениями; о том, что данные заключения получаются из данных посылок, можно говорить лишь с большей или меньшей вероятностью (посылки с той или иной степенью вероятности подтверждают заключения). Пример:
Железо - твердое тело.
Медь - твердое тело.
Золото - твердое тело.
Железо, медь, золото ... - металлы.
Все металлы - твердые тела.
Если не исследован весь класс металлов, то достаточно найти хотя бы один элемент данного класса, который не является твердым телом, и весь вывод окажется неистинным. Поскольку мы не можем исследовать все возможные металлы и доказать, что они твердые тела, то заключение в данном выводе является вероятностным суждением.
В зависимости от полноты исследования предметов какого- либо класса различают полную и неполную индукцию.
Полная индукция - такое умозаключение, в котором общий вывод о классе предметов делается на основании изучения всех предметов данного класса. Схема полной индукции:
S1 суть Р
S2 суть Р
Sn суть Р
S1 ... Sn - весь класс предметов
Все S суть Р.
Например, когда преподаватель, сделав перекличку своих учеников, убеждается, что каждый из учеников данного класса присутствует на уроке, то он может сделать заключение «Все ученики данного класса явились на урок». Его рассуждение осуществляете» по принципу полной индукции.
Другой пример: установление того, что каждый из документов, необходимых для оценки готовности уголовного дела для передачи в суд, имеется, позволяет с полным основанием сделать заключение, что «Все документы имеются» и дело следует передать в суд.
Некоторые логики склонны относить полную индукцию к дедуктивным умозаключениям, так как в полной индукции из истинных посылок может выводиться достоверное общее суждение.
Полная индукция дает достоверные заключения при наличии следующих условий: а) когда класс предметов или явлений, подлежащих изучению, представляет собой небольшое число элементов - ограничен, поддается «регистрации»; б) когда точно известен признак, принадлежащий предметам данного класса.
Разновидностью полной индукции является умозаключение от отдельных частей к целому (от знания успеваемости в каждой группе факультета к общему знанию об успеваемости на всем факультете). Полная индукция может использоваться при расследовании уголовных дел, связанных с исчезновением материальных ценностей (оружия, боеприпасов, продуктов питания и т. д.), число которых можно подсчитать (тем самым выяснить недостающие ценности).
Но чаще всего юристу приходится иметь дело с фактами, количество которых не может быть строго ограничено. Например, с помощью полной индукции нельзя установить достоверность в обобщениях такого рода, как «Счастливые часов не наблюдают», «Все тела тонут», «Гадюки ядовиты» и т. п. В таких обобщениях может использоваться только неполная индукция.
Неполная индукция - такое умозаключение, в котором общий вывод делается на основании изучения некоторой части класса однородных предметов. Схема:
S1 суть Р
S2 суть Р
Sn суть Р
S1 ... Sn - элементы класса
Все S суть Р - этот вывод представляет собой вероятное
(правдоподобное) знание.
По способу отбора исходного материала и обоснования заключения неполная индукция делится на популярную (через простое перечисление при отсутствии противоречащих случаев) и научную, разновидностями которой являются индукция через отбор или индукция через установление причинной связи.
В популярной индукции факты для посылок берутся без специального методического отбора. Общий вывод о наличии какого-то признака у класса предметов делается на основе наблюдения у некоторых явлений данного класса этого признака и при отсутствии противоречащего случая. В результате этой индукции выводы получаются малоправдоподобными, так как противоречащие случаи могут обнаружиться, и вывод тогда окажется ложным. Например, почти во всех учебниках логики приводится пример с выводом, полученным с помощью неполной индукции, - «Все лебеди белые», который оказался ложным после того, когда в Австралии были обнаружены черные лебеди. На основе популярной индукции в массовом сознании создается немало примет, пословиц и поговорок. Например: «Береги платье снову, а честь смолоду», «Старый друг лучше новых двух» и т. д.
Научная индукция - такое умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится информация о зависимости этого признака от определенных свойств наблюдаемого явления.
Например, при изучении причин преступности среди несовершеннолетних можно взять сто первых попавшихся несовершеннолетних, проанализировать бюджет их свободного времени, уровень образования и на этом основании сделать общий вывод о причинах преступности несовершеннолетних всей области. Это - пример популярной индукции. Но можно поступить иначе. Можно произвести целевой отбор несовершеннолетних для исследования - исследовать определенный процент школьников, учащихся средних образовательных учреждений, техникумов, при этом отбирать эти категории несовершеннолетних из разных районов исследуемого региона. Индукция, в которой посылки готовятся по заранее подготовленному плану, по специально разработанным методикам, называется индукцией через отбор случаев.
Можно также изучить зависимость причин преступности от места учебы, места жительства, уровня образования, занятости на работе и т. д. Индукция, в которой общее заключение делается на основе знания внутренних связей между явлениями данного класса и законов, называется индукцией через установление причинных связей.