3 Система счисления
Система счисле́ния — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.
Система счисления:
даёт представления множества чисел (целых и/или вещественных);
даёт каждому числу уникальное представление (или, по крайней мере, стандартное представление);
отражает алгебраическую и арифметическую структуру чисел.
Системы счисления подразделяются напозиционные, непозиционные и смешанные.
Чем больше основание системы счисления, тем меньшее количество разрядов (то есть записываемых цифр) требуется при записи числа в позиционных системах счисления.
Позиционные системы счисления
В
позиционных системах счисления один и
тот же числовойзнак
(цифра)
в записи числа имеет различные значения
в зависимости от того места (разряда),
где он расположен. Под позиционной
системой счисления обычно понимается
b-ричная
система счисления, которая определяется
целым
числом
,
называемым основанием
системы счисления.
Можно оставить или удалить
Целое число x в b-ричной системе счисления представляется в виде конечной линейной комбинации степеней числа b:
,
где
—
это целые числа, называемые цифрами,
удовлетворяющие неравенству
.
Каждая
степень
в
такой записи называется весовым
коэффициентом разряда.
Старшинство разрядов и соответствующих
им цифр определяется значением показателя
k
(номером разряда). Обычно для ненулевого
числа x
требуют, чтобы старшая цифра
в
его b-ричном
представлении была также ненулевой.
Если не возникает разночтений (например, когда все цифры представляются в виде уникальных письменных знаков), число x записывают в виде последовательности его b-ричных цифр, перечисляемых по убыванию старшинства разрядов слева направо:
Например, число сто три представляется в десятичной системе счисления в виде:
Наиболее употребляемыми в настоящее время позиционными системами являются:
1 — единичная[1] (счёт на пальцах, зарубки, узелки «на память» и др.);
2 — двоичная (в дискретной математике, информатике, программировании);
3 — троичная;
8 — восьмеричная;
10 — десятичная (используется повсеместно);
12 — двенадцатеричная (счёт дюжинами);
16 — шестнадцатеричная (используется в программировании, информатике);
60 — шестидесятеричная (единицы измерения времени, измерение углов и, в частности, координат, долготы и широты).
4 Система прерываний эвм
Прерывание — временный останов выполнения одной программы в целях оперативного выполнения другой, в данный момент более важной (приоритетной) программы. Прерывания возникают при работе компьютера постоянно. Контроллер прерываний обслуживает процедуры прерывания, принимает запрос на прерывание от внешних устройств, определяет уровень приоритета этого запроса и выдает сигнал прерывания в МП. МП, получив этот сигнал, приостанавливает выполнение текущей программы и переходит к выполнению специальной программы обслуживания того прерывания, которое запросило внешнее устройство. После завершения программы обслуживания восстанавливается выполнение прерванной программы. Контроллер прерываний является программируемым. Прерывания бывают: - аппаратные инициируются при обращениях к МП со стороны внешних устройств (таймера, клавиатуры, дисководов, принтера и т. д.). - программные (вызываются операционной системой) Программные прерывания бывают в BIOS и ОС. Программы обработки прерываний OS, в отличие от программ обработки прерываний BIOS, не встроены в ПЗУ и для разных операционных систем могут быть разными.