Тема 35. Классические статистики.

1. Определить массу двухатомного газа, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 500 м/с, а средняя энергия вращательного движения его молекул равна 5,810^ Дж.

2. При некоторой температуре характерные скорости молекул чистого идеального газа имеют следующие значения: средняя – 469 м/с, среднеквадратичная – 507 м/с и наиболее вероятная – 415 м/с. Концентрация газа при данных условиях 5,710^ м^. Определить число ударов молекул за единицу времени об единицу площади сосуда.

3. Какая часть молекул равновесного идеального газа имеет кинетическую энергию в интервале от Wк₁ = 94,18510^ Дж до Wк₂ = 510^ Дж при температуре 311 К.

4. Используя распределение Максвелла, определить значение скорости молекул газа, соответствующее наиболее вероятной кинетической энергии поступательного движения при температуре 484 К. Молярная массаа газа равна 40 г/моль.

5. Используя функцию распределения скоростей молекул в пучке

,

определить наиболее вероятную скорость молекул в пучке. T – температура газа, равная 526 К, m – масса молекулы, A – константа. Молярная масса газа равна 32 г/моль.

6. Какова концентрация молекул воздуха на высоте 4,6 км, если атмосферное давление на уровне моря 765 мм рт.ст? Считать, что температура воздуха не зависит от высоты и равна 2C.

Grup2. Билет 22. Трудность = 1.63

Тема 35. Классические статистики.

1. Наиболее вероятная скорость молекул гелия при некоторой температуре равна 1484 м/с. Во сколько раз число молекул, скорости которых лежат в интервале от v₁ до v₁+10 м/с больше, чем число молекул, скорости которых лежат в интервале от v₂ до v₂+10 м/с. Значения v₁ и v₂ отличаются от наиболее вероятной на 300 м/с (v₁>v₂).

2. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более, чем на 0,9%, от среднеквадратичной скорости.

3. Пылинки массой 7,510^ кг каждая взвешены в воздухе. Определить толщину слоя воздуха, в пределах которого концентрация пылинок отличается на 50%. Температуру воздуха считать равной 278 К.

4. Используя распределение Максвелла, определить значение скорости молекул водорода, соответствующее наиболее вероятной кинетической энергии поступательного движения при температуре 687 К.

5. У поверхности Земли концентрация молекул гелия меньше концентрации молекул углекислого газа в N = 9590 раз. На какой высоте концентрация молекул гелия будет в N раз больше концентрации молекул углекислого газа? Считать, что температура не зависит от высоты и равна 12C.

6. Частицы некоторого твёрдого вещества взвешены в жидкости. Среднее их число в слоях, расстояние между которыми 47 мкм, отличаются друг от друга в два раза. Температура среды 331 К. Диаметр частиц 0,4 мкм. На сколько плотность вещества частиц больше плотности жидкости?

Grup2. Билет 23. Трудность = 1.67

Тема 35. Классические статистики.

1. Давление воздуха у основания останкинской башни 741 мм рт ст. Каково будет показание барометра при подъёме на башню, если её высота равна 540 м? Считать, что температура воздуха не зависит от высоты и равна 29C.

2. Определить потенциальную энергию пылинок, взвешенных в воздухе на некоторой высоте от пола, если их концентрация на этом уровне в 5 раз меньше, чем у поверхности пола. Температура воздуха 19C.

3. Какая часть молекул равновесного идеального газа имеет кинетическую энергию в интервале от Wк₁ = 94,18510^ Дж до Wк₂ = 510^ Дж при температуре 270 К.

4. В длинном вертикальном сосуде находится однородный газ, масса которого 489 г, молярная масса 20 г/моль. Определить концентрацию молекул у дна сосуда. Считать, что температура газа не зависит от высоты и равна 20C. Высота сосуда 30 м, площадь сечения 1 м².

5. У поверхности Земли концентрация молекул гелия меньше, чем концентрация молекул углекислого газа в1460 раз. На какой высоте концентрация молекул гелия будет во столько же раз больше, чем концентрация молекул углекислого газа? Считать, что температура не зависит от высоты и равна 26C.

6. Частицы некоторого твёрдого вещества взвешены в жидкости. Среднее их число в слоях, расстояние между которыми 22 мкм, отличаются друг от друга в два раза. Температура среды 318 К. Диаметр частиц 0,4 мкм. На сколько плотность вещества частиц больше плотности жидкости?

Grup2. Билет 24. Трудность = 1.67