Парадокс эффективной процентной ставки.

Сравним аннуитетную и дифференцированную схему погашения кредита. Сведем полученные выше переплаты за кредит G (процентные деньги) и эффективные ставки r аннуитетной и дифференцированной схемы погашения кредита для всех трех вариантов договора по выплате кредита в таблицу 3.3.

Таблица 3.3.

Варианты	Аннуитетная схема		Дифференцированная схема
	Переплата G тыс. руб.	Эффективная ставка r	Переплата G тыс. руб.	Эффективная ставка r
Вариант1	32,33164	26,95252 %;	31,2	26,95916 %;
Вариант2	37,13164	32,00098 %	36,0	32,18829 %
Вариант3	65,93164	60,86794 %	64,8	62,11717 %

Из таблицы 3.3. видно, что во всех трех вариантах договора о выплате кредита процентные деньги G по аннуитетной схеме всегда больше, чем по дифференцированной схеме погашения кредита. Казалось бы, для клиента банка более выгодна дифференцированная схема погашения кредита. Однако, эффективная ставка дает противоположный результат: она всегда больше по схеме дифференцированного погашения кредита, чем по аннуитетной схеме. Тогда, судя по эффективной процентной ставке, для клиента банка более выгодна аннуитетная схема погашения кредита. Возникает противоречие. Но, это противоречие кажущееся.

Действительно, переплаты за кредит G (процентные деньги) определяются без дисконтирования, без учета временной зависимости денег, без учета того, что сумма, выплачеваемая раньше стоит дороже той же суммы, выплачеваемой позже. В отличие от процентных денег эффективная процентная ставка вычисляется по потоку платежей, с учетом, как получаемых сумм, так моментов их поступления. По аннуитетной схеме кредит погашается равными суммами, При дифференцированной схеме погашения кредита последовательность погасительных сумм убывает - сначала платятся большие суммы, а затем меньшие. Но чем раньше выплачиваются деньги, тем они дороже. Именно поэтому эффективная ставка для дифференцированной схеме погашения кредита всегда больше, эффективной ставки для аннуитетной схемы.

Таким образом, эффективная ставка более точно оценивает выгодность кредитных операций.

3.5 Финансовые вычисления по ценным бумагам

Один из этапов инвестиционного процесса, известный как анализ ценных бумаг (security analysis), включает изучение отдельных видов ценных бумаг. Одной из целей такого исследования является определение тех ценных бумаг, которые представляются неверно оцененными в настоящий момент. Существует много различных подходов к анализу ценных бумаг. Однако большая часть этих подходов относится к двум основным направлениям. Первое направление называют техническим анализом (technical analysis), а второе - фундаментальным анализом (fundamental analysis). Специалистов, работающих в рамках этих направлений, называют соответственно техническими аналитиками и специалистами в области фундаментального анализа.