- •Электотехника Электрические цепи переменного тока Трехфазные цепи
- •Электотехника Электрические цепи переменного тока Трехфазные цепи
- •Уравнения Максвелла
- •[Править]История
- •[Править]Запись уравнений Максвелла и системы единиц
- •[Править]Дифференциальная форма
- •[Править]Интегральная форма
- •[Править]Сила Лоренца
- •[Править]Размерные константы в уравнениях Максвелла
- •[Править]Уравнения Максвелла в среде
- •[Править]Связанные заряды и токи
- •[Править]Материальные уравнения
- •[Править]Уравнения в изотропных и однородных средах без дисперсии
- •[Править]Граничные условия
- •[Править]Законы сохранения
- •[Править]Уравнение непрерывности
- •[Править]Закон сохранения энергии
- •[Править]Потенциалы [править]Скалярный и векторный потенциалы
- •[Править]Векторы Герца
- •[Править]Потенциалы Дебая
- •[Править]Векторы Римана — Зильберштейна
- •[Править]Ковариантная формулировка
- •[Править]Четырёхмерные векторы
- •[Править]Тензор электромагнитного поля
- •[Править]Лагранжиан
- •[Править]Запись при помощи дифференциальных форм
- •[Править]Общековариантная запись в компонентах
- •[Править]Спектральное представление
- •[Править]Уравнения без свободных зарядов и токов
- •[Править]Волновое уравнение
- •[Править]Уравнение Гельмгольца
- •[Править]Некоторые точные решения [править]Поле движущегося точечного заряда
- •[Править]Плоские электромагнитные волны
- •[Править]Связь с другими теориями
- •[Править]Аксиоматический подход
- •[Править]Единственность решений уравнений Максвелла
- •[Править]Численное решение уравнений Максвелла
- •[Править]Источники
- •[Править]История развития
- •[Править]Общие курсы физики
- •[Править]Курсы теоретической физики
- •[Править]Решения уравнений Максвелла
- •[Править]Ссылки
- •25.1. Уравнения линии с распределенными параметрами, их решение в синусоидальном режиме
[Править]Источники
↑ Показывать компактно
↑ Эрстед Г. Х. «Опыты, относящиеся к действию электрического конфликта на магнитную стрелку», в кн. Ампер А. М.Электродинамика — М.: АН СССР, 1954. — С. 433-439. — 492 с. — 5000 экз.
↑ J.-B. Biot and F. Savart, Note sur le Magnétisme de la pile de Volta, Annales Chim. Phys. vol. 15, pp. 222—223 (1820)
↑ Марио Льоцци История физики — М.: Мир, 1970. — С. 253-257. — 464 с.
↑ Максвелл Дж. К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля — М.: ГИТТЛ, 1952. — С. 349. — 687 с. — 4000 экз.
↑ Максвелл Дж. К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля — М.: ГИТТЛ, 1952. — С. 632. — 687 с. — 4000 экз.
↑ «О фарадеевых силовых линиях» в кн.Максвелл Дж. К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля — М.: ГИТТЛ, 1952. — С. 11—88. — 687 с. — 4000 экз.
↑ Maxwell J. C. On Faraday's Lines of Force// Transactions of the Cambridge Philosophical Society. — 1856. — Т. 10. — № 1. — С. 155—229.
↑ 1 2 3 Шапиро И. С. К истории открытия уравнений Максвелла // УФН. — 1972. — Т. 108. — № 2. — С. 319-333.
↑ «О физических силовых линиях» в кн.Максвелл Дж. К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля — М.: ГИТТЛ, 1952. — С. 107—177. — 687 с. — 4000 экз.
↑ Maxwell J. C. On Physical Lines of Force //Philosophical Magazine : Ser. 4. — 1861,1862. — Т. 11,13. — С. 161—175, 281—291, 338—347; 12—23, 85—95.
↑ «Динамическая теория электромагнитного поля» в кн. Максвелл Дж. К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля — М.: ГИТТЛ, 1952. — С. 251—316. — 687 с. — 4000 экз.
↑ Maxwell J. C. (1865). «A dynamical theory of the electromagnetic field». Philosophical Transactions of the Royal Society of London155: 459—512.
↑ Maxwell J. C. «A Treatise on Electricity And Magnetism», 1873
↑ Paul J. Nahin Oliver Heaviside: the life, work, and times of an electrical genius of the Victorian age — JHU Press, 2002. — P. 108–112. —ISBN 9780801869099.
↑ Aharonov, Y; Bohm, D (1959). «Significance of electromagnetic potentials in quantum theory».Physical Review 115: 485–491.DOI:10.1103/PhysRev.115.485.
↑ 'Nahin P. J.. Oliver Heaviside: the life, work, and times of an electrical genius of the Victorian age. JHU Press. pp. 108—112. ISBN 978-0-8018-6909-9
↑ 1 2 Einstein A. «Zur Elektrodynamik bewegter Körper» Ann Phys.- 1905.- Bd 17.- S. 891. Перевод: Эйнштейн А. «К электродинамике движущихся тел»Эйнштейн А. Собрание научных трудов — М.: Наука, 1965. — Т. 1. — С. 7-35. — 700 с. — 32000 экз.
↑ Myron Evans Modern nonlinear optics — John Wiley and Sons, 2001. — P. 240. — ISBN 9780471389316.
↑ Larmor J. «Aether and matter», Cambridge, 1900, p. 162—193 Перевод: Лармор Дж. «Эфир и материя» в Принцип относительности. Сборник работ по специальной теории относительности / Составитель Тяпкин А. А. — М.: Атомиздат, 1973. — С. 47-64. — 332 с. — 3625 экз.
↑ Lorentz H. A. «Electromagnetic Phenomena in a System Moving with any Velocity Smaller than that of Light» Amst. Proc V. 6.— P. 809; 1904.- V. 12,— P. 986. Перевод: Лоренц Г. А. «Электромагнитные явления в системе, движущейся с любой скоростью, меньшей скорости света» Принцип относительности. Сборник работ по специальной теории относительности / Составитель Тяпкин А. А. — М.: Атомиздат, 1973. — С. 67-86. — 332 с. — 3625 экз.
↑ Poincare H. «Sur la dynainique de l’electron» Comptes Rendues, Acad. Sci., Paris.—1905.—V. 140.—P. 1504; Перевод: Пуанкаре А. «О динамике электрона» Принцип относительности. Сборник работ по специальной теории относительности / Составитель Тяпкин А. А. — М.: Атомиздат, 1973. — С. 90-93. — 332 с. — 3625 экз.
↑ Паули В. Теория Относительности — М.: Наука. — С. 13-17.
↑ Исключением явились эксперименты Миллера на горе Маунт Вильсон. В дальнейшем повторение этих экспериментов другими исследователями на более точной аппаратуре эффекта не выявили. См.Повторения опыта Майкельсона
↑ Берестецкий, В. Б., Лифшиц, Е. М.,Питаевский, Л. П. Квантовая электродинамика — Издание 4-е, исправленное. — М.: Физматлит, 2002. — 720 с. — («Теоретическая физика», том IV). — ISBN 5-9221-0058-0.
↑ Л. Б. Окунь Приложение I // Физика элементарных частиц — М.: Наука, 1984.
↑ Д. В. Сивухин О международной системе физических величин (рус.) // УФН. — 1979. — Т. 129. — № 10. — С. 335.
↑ С. Г. Каршенбойм Фундаментальные физические константы: роль в физике и метрологии и рекомендованные значения (рус.) // УФН. — 2005. — Т. 175. — № 3. — С. 271.
↑ т.е. содержащих дивергенции векторных полей, являющиеся скалярами.
↑ Например, в проводнике обычно присутствуют носители заряда как минимум двух типов разного знака, поэтому суммарная плотность заряда в проводнике может быть равна нулю, а ток тем не менее может присутствовать (и его плотность тогда нулю не равна).
↑ Болотовский Б. М. Оливер Хевисайд — Москва: Наука, 1985. — С. 43-44. — 260 с.
↑ O. Haviside, «On the Electromagnetic Effects due to the Motion of Electrification through a Dielectric», Phil.Mag. S.5 27, p. 324, 1889.
↑ Карцев В. П. «Приключения великих уравнений», М.: Знание, 1986.
↑ Mohr, Peter J.; Taylor, Barry N.; Newell, David B. (2008). CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006. Rev. Mod. Phys. 80: 633—730. doi:10.1103/RevModPhys.80.633.
↑ Значения физических постоянных
↑ Например, Таблицы физических величин / акад. И. К. Кикоин — М.: Атомиздат, 1976.
↑ Refractive index database
↑ Стрэттон Дж. А. Теория электромагнетизма — М.-Л.: ГИТТЛ, 1948. — С. 42-45. — 539 с. — 8000 экз.
↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — С. 112-113. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7.
↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — С. 69-76,95-96. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7.
↑ Стрэттон Дж. А. Теория электромагнетизма — М.-Л.: ГИТТЛ, 1948. — С. 34-35. — 539 с. — 8000 экз.
↑ 1 2 Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля — Издание 7-е, исправленное. — М.:Наука, 1988. — С. 215-218. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7.
↑ Гинзбург В. Л. Теоретическая физика и астрофизика — Москва: Наука, 1981. — С. 12. — 503 с.
↑ Стрэттон Дж. А. Теория электромагнетизма — М.-Л.: ГИТТЛ, 1948. — С. 37-40. — 539 с. — 8000 экз.
↑ E. A. Essex, Hertz vector potentials of electromagnetic theory, American Journal of Physics, 45, 1977, 1099—1101
↑ A. Nisbet, «Hertzian electromagnetic potentials and associated gauge transformations», Proc. of the Royal Soc. of London. Ser. A., 231, #1185, 250—263, 1955.
↑ P. Debye Der Lichtdruck auf Kugeln von beliebigem Material (нем.) // Annalen der Physik. — 1909. — Т. 30. — С. 57—136.
↑ Стрэттон Дж. А. Теория электромагнетизма — М.-Л.: ГИТТЛ, 1948. — С. 345-348. — 539 с. — 8000 экз.
↑ R. Janaswamy A note on the {TE/TM} decomposition of electromagnetic fields in three dimensional homogeneous space (англ.)// IEEE Transactions on Antennas and Propagation. — 2004. — Т. 52. — С. 2474—2476.
↑ L. Silberstein Electromagnetische Grundgleichungen in bivectorieller Behandlung (нем.) // Annalen der Physik. — 1907. — Т. 22. — С. 579.
↑ 1 2 I. Bialynicky-Birula Photon wave function (англ.) // Progress in Optics. — 1996. — Т. 36. — С. 245—294.
↑ Стрэттон Дж. А. Теория электромагнетизма — М.-Л.: ГИТТЛ, 1948. — С. 40—42. — 539 с. — 8000 экз.
↑ Здесь и ниже используются наиболее употребительные в современной литературе соглашения (о нумерации координат, сигнатуре метрики итп), которые вообще говоря могут быть выбраны и несколько по-другому, что встречается в литературе.
↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — С. 88-90. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7.
↑ Müller-Kirsten H. J. W. Electrodynamics: An Introduction Including Quantum Effects — Singapore: World Scientific, 2004. — P. 398,399. — 522 p. — ISBN 981-238-807-9.
↑ Müller-Kirsten H. J. W. Electrodynamics: An Introduction Including Quantum Effects — Singapore: World Scientific, 2004. — P. 399. — 522 p. — ISBN 981-238-807-9.
↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — С. 90-91. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7.
↑ Müller-Kirsten H. J. W. Electrodynamics: An Introduction Including Quantum Effects — Singapore: World Scientific, 2004. — P. 403. — 522 p. — ISBN 981-238-807-9.
↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — С. 70-73. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7.
↑ 1 2 Müller-Kirsten H. J. W. Electrodynamics: An Introduction Including Quantum Effects — Singapore: World Scientific, 2004. — P. 428. — 522 p. — ISBN 981-238-807-9.
↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — С. 102. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7.
↑ Болибрух А. А. Уравнения Максвелла и дифференциальные формы, МЦНМО, 2002.
↑ Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж.Гравитация — М.: Мир, 1977. — Т. 1. — С. 195,196. — 474 с.
↑ Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж.Гравитация — М.: Мир, 1977. — Т. 1. — С. 153-155. — 474 с.
↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — С. 128-130. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7.
↑ Берклеевский курс физики. Том 2. Парселл Э. Электричество и магнетизм. М.: Наука, 1971.
↑ Schwinger J. On gauge invariance and vacuum polarization (англ.) // Phys. Rev. Lett.. — 1951. — Т. 82. — С. 664.
↑ Heisenberg W., Euler H. Folgerungen aus der Dlracschen Theorie des Positrons (нем.) // Z. Phys.. — 1936. — Т. 98. — С. 714.
↑ А. В. Белинский, А. С. Чиркин Сжатое состояние — статья из Физической энциклопедии
↑ Парселл Э. Берклеевский курс физики —М.: Наука. — Т. II. Электричество и магнетизм. — С. 149-181.
↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — 512 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7.
↑ von W. v. Ignatowsky «Einige allgemeine Bemerkungen zum Relativitätsprinzip» Verh. d. Deutsch. Phys. Ges. 12, 788-96, 1910 (русский перевод)
↑ von Philipp Frank und Hermann Rothe «Über die Transformation der Raumzeitkoordinaten von ruhenden auf bewegte Systeme» Ann. der Physik, Ser. 4, Vol. 34, No. 5, 1911, pp. 825—855 (русский перевод)
↑ Стрэттон Дж. А. Теория электромагнетизма — М.-Л.: ГИТТЛ, 1948. — С. 429-430. — 539 с. — 8000 экз.
↑ Никольский В. В., Никольская Т. И.Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука, 1989. — C. 128—130
↑ X. L. Zhou «On independence, completeness of Maxwell’s equations and uniqueness theorems in electromagnetics» Progress In Electromagnetics Research, PIER 64, 117—134, 2006 pdf
↑ Chew W. C., Jin J., Michielssen E., Song J.Fast and Efficient Algorithms in Computational Electromagnetics — Artech House, 2001. —ISBN 1-58053-152-0.
↑ Никольский В. В., Никольская Т. И.Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука, 1989. — C. 416—436
↑ Сильвестер П. и Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков — Москва: Мир, 1986. — 336 с.
↑ Monk, P. Finite Element Methods for Maxwell's Equations — Clarendon Press, Oxford, 2003.
↑ Taflove A. and Hagness S. C. Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method — Artech House, 2005.
↑ Jin, J. The Finite Element Method in Electromagnetics — 2nd. — Wiley-IEEE Press, 2002. — ISBN 0-47143-818-9.
[править]Примечания
↑ 1 2 Если свободные магнитные монополи будут экспериментально обнаружены, это потребует введения в закон Гаусса для магнитного поля плотности магнитных зарядов и плотности их токов в закон индукции Фарадея.
[править]См. также
Электродинамика
Квантовая электродинамика
Максвелл, Джеймс Клерк
Теория Янга — Миллса
Потенциалы Лиенара — Вихерта
Уравнения Ефименко
Закон электромагнитной индукции Фарадея
[править]Литература
[править]Исторические публикации
В Викитеке есть тексты по теме Уравнения Максвелла
Ампер А. М. Электродинамика — М.: АН СССР, 1954. — 492 с. — 5000 экз.
Максвелл Дж. К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля — М.: ГИТТЛ, 1952. — 687 с. — 4000 экз.
Максвелл Дж. К. Статьи и речи — Москва: Наука, 1968. — 423 с.
Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству — М.: АН СССР, 1947—1959. — Т. I—III.
Maxwell J. C. A dynamical theory of the electromagnetic field // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. — 1865. — Т. 155. — С. 459—512.
Maxwell J. C., A Treatise on Electricity And Magnetism — Volume 1 — 1873 — Posner Memorial Collection — Carnegie Mellon University
Maxwell J. C., A Treatise on Electricity And Magnetism — Volume 2 — 1873 — Posner Memorial Collection — Carnegie Mellon University
Maxwell J. C. On Physical Lines of Force // Philosophical Magazine : Ser. 4. — 1861,1862. — Т. 11,13. — С. 161—175, 281—291, 338—347; 12—23, 85—95.
Maxwell J. C. On Faraday's Lines of Force // Transactions of the Cambridge Philosophical Society. — 1856. — Т. 10. — № 1. — С. 155—229.